2022保險(xiǎn)學(xué)講座-12講義

*1保險(xiǎn)學(xué)講座(第十二講)第一篇保險(xiǎn)基礎(chǔ)第二篇保險(xiǎn)類(lèi)別第三篇保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)第十一章社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)主體第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率第一節(jié)大數(shù)定律及其在保險(xiǎn)中的應(yīng)用第二節(jié)保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的原測(cè)與方法第三節(jié)人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定第四節(jié)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定第十三章保險(xiǎn)準(zhǔn)備金與保險(xiǎn)投資第十四章核保與理賠*2第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率1.大數(shù)定律及其在保險(xiǎn)中的應(yīng)用背景概率（或然率、機(jī)率）是衡量隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小的一個(gè)數(shù)量指標(biāo)。保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中，隨機(jī)變量的取值通常是損失的各種不同數(shù)額，因此，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望就是損失期望值，也就是未來(lái)危險(xiǎn)事故產(chǎn)生損失的均值。風(fēng)險(xiǎn)損失的概率分布是用來(lái)顯示各種可能損失結(jié)果發(fā)生的概率。不同的損失具有不同的概率分布，常見(jiàn)的損失分布模型有指數(shù)分布、伽瑪分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、帕累托分布、對(duì)數(shù)伽瑪分布等，而這些概率分布都是厘定不同保險(xiǎn)產(chǎn)品保險(xiǎn)費(fèi)率的重要依據(jù)和方法。*3？“概率”的概念是如何產(chǎn)生的隨機(jī)試驗(yàn)概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性頻率穩(wěn)定性設(shè)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件

發(fā)生的隨機(jī)變量頻率概率問(wèn)題頻率穩(wěn)定性:問(wèn)題背景次數(shù)為

則當(dāng)時(shí),有*4第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率大數(shù)定律（大數(shù)法則、大數(shù)率）人們發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)隨機(jī)事件中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率趨于一個(gè)穩(wěn)定值；人們同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，在對(duì)物理量的測(cè)量實(shí)踐中，測(cè)定值的算術(shù)平均也具有穩(wěn)定性。切比雪夫定理的一個(gè)特殊情況、辛欽定理和伯努利大數(shù)定理都概括了這一現(xiàn)象，都稱(chēng)為大數(shù)定律。大數(shù)法則是概率論中的一個(gè)重要定律，就風(fēng)險(xiǎn)損失而言，其基本內(nèi)容可以通俗地表述為：同質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)損失事件（例如：同一地區(qū)的火災(zāi)損失事件）的不同單位，如果大量地結(jié)合在一個(gè)組里，那么結(jié)合的單位越多，在一定時(shí)期內(nèi)遭遇風(fēng)險(xiǎn)損失的變動(dòng)幅度就越小，即同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)單位結(jié)合數(shù)量逐漸增多時(shí)，從結(jié)合的整體來(lái)說(shuō)，由于相互抵消作用或平均作用的擴(kuò)大，發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)損失的波動(dòng)的幅度就會(huì)逐漸減少而趨向于穩(wěn)定。*5第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率大數(shù)法則對(duì)保險(xiǎn)的意義它不僅是保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)的數(shù)理依據(jù)，因?yàn)橹挥姓莆沾罅康谋ｋU(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)單位的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，才能比較準(zhǔn)確地估計(jì)保險(xiǎn)標(biāo)得的損失概率或被保險(xiǎn)人群的死亡概率（生存概率、疾病發(fā)生概率、意外事故發(fā)生概率），從而合理厘定保險(xiǎn)費(fèi)率。同時(shí)，大數(shù)法則也是保險(xiǎn)穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)的數(shù)理依據(jù)，當(dāng)被保險(xiǎn)的保險(xiǎn)單位足夠大時(shí)，保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)才能夠在較大范圍內(nèi)進(jìn)行分散，從而保證保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)穩(wěn)定性。*6切比雪夫大數(shù)定律設(shè)X1,X2,…是兩兩不相關(guān)的隨機(jī)變量序列，其期望值E(X1),E(X2),…及方差σ2(X1),σ2(X2),…都存在，且這些方差有共同的上界,即σ2(Xi)≤K，i=1,2,…

，則對(duì)任意的ε>0，存在

切比雪夫大數(shù)定律表明，當(dāng)n充分大時(shí)，差不多不再是隨機(jī)的了，取值接近于其數(shù)學(xué)期望的概率接近于1。該定律給出了平均值穩(wěn)定性的科學(xué)描述。*7貝努利大數(shù)定律

設(shè)Sn是n重貝努利試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A發(fā)生的概率，則對(duì)任意的ε>0，存在

該定律表明事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與其真實(shí)概率有較大偏差的可能性很小.*8泊松大數(shù)定律

設(shè)某一隨機(jī)事件A在第1次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率批p1為，在第2次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為p2，…,在第n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為pn。同樣用Sn表示事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)，則對(duì)任意的ε>0，存在泊松大數(shù)定律表明，盡管各個(gè)相互獨(dú)立的危險(xiǎn)單位的損失概率可能各不相同，但只要標(biāo)的足夠多，仍可以在平均意義上求出相同的損失概率。因此，可以把性質(zhì)相近的標(biāo)的集中起來(lái)，從整體上求出一個(gè)平均的費(fèi)率。*9第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率大數(shù)定律在保險(xiǎn)中的應(yīng)用要準(zhǔn)確估計(jì)事件發(fā)生的概率，保險(xiǎn)公司必須掌握大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；概率估計(jì)值必須運(yùn)用到大量的危險(xiǎn)單位中才能對(duì)未來(lái)?yè)p失有較準(zhǔn)確的估計(jì)；假設(shè)前提：過(guò)去事件發(fā)生的概率和未來(lái)事件發(fā)生的概率相同；對(duì)過(guò)去事件發(fā)生概率的估計(jì)是準(zhǔn)確的。*10第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率2.保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的原則與方法①保險(xiǎn)費(fèi)的構(gòu)成保險(xiǎn)費(fèi)就是購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)服務(wù)產(chǎn)品的價(jià)格，投保人繳納的保險(xiǎn)費(fèi)一般稱(chēng)為毛保費(fèi)，它可以分解為純保費(fèi)和附加費(fèi)兩部分。純保費(fèi)是保險(xiǎn)人用來(lái)建立保險(xiǎn)基金，將來(lái)用于賠付的那部分保費(fèi)，也稱(chēng)為凈保費(fèi)；附加費(fèi)主要用于保險(xiǎn)人的各項(xiàng)業(yè)務(wù)開(kāi)支和預(yù)期利潤(rùn)，包括職工工資、業(yè)務(wù)費(fèi)、企業(yè)管理費(fèi)、代理手續(xù)費(fèi)、稅金、利潤(rùn)等。*11第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率②保險(xiǎn)費(fèi)率厘訂的主要原則公平合理原則：指保險(xiǎn)費(fèi)率應(yīng)盡可能合理，不可因保險(xiǎn)費(fèi)率過(guò)高而使保險(xiǎn)人獲得超額利潤(rùn)。

充分原則（保證補(bǔ)償原則）：指所收取的保險(xiǎn)費(fèi)足以支付保險(xiǎn)金的賠付及合理的營(yíng)業(yè)費(fèi)用、稅收和公司的預(yù)期利潤(rùn)。充分性原則的核心是保證保險(xiǎn)人有足夠的償付能力。相對(duì)穩(wěn)定原則：指保險(xiǎn)費(fèi)率應(yīng)當(dāng)在一定時(shí)期內(nèi)保持穩(wěn)定，以保證保險(xiǎn)公司的信譽(yù)。促進(jìn)防災(zāi)防損原則（促進(jìn)損失控制原則）：指保險(xiǎn)費(fèi)率的制定有利于促進(jìn)被保險(xiǎn)人加強(qiáng)防災(zāi)防損，對(duì)防災(zāi)工作做得好的被保險(xiǎn)人降低其費(fèi)率；對(duì)無(wú)損或損失少的被保險(xiǎn)人，實(shí)行優(yōu)惠費(fèi)率；而對(duì)防災(zāi)防損工作做得差的被保險(xiǎn)人實(shí)行高費(fèi)率或續(xù)保加費(fèi)。*12第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率③保險(xiǎn)費(fèi)率厘定方法分類(lèi)法（手冊(cè)法）分類(lèi)法是依據(jù)某些重要的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)危險(xiǎn)進(jìn)行分類(lèi)，把不同的保險(xiǎn)標(biāo)的根據(jù)危險(xiǎn)性質(zhì)歸入相應(yīng)群體，分別確定費(fèi)率的方法。這是一種最常用也是最主要的保險(xiǎn)費(fèi)率厘定方法。對(duì)于財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，一般根據(jù)標(biāo)的物的性質(zhì)分為不同的類(lèi)別，每一類(lèi)又可以分為若干等級(jí)。純保險(xiǎn)費(fèi)率法以實(shí)際經(jīng)驗(yàn)為計(jì)算基礎(chǔ)損失比率法以整個(gè)行業(yè)的實(shí)際損失為計(jì)算基礎(chǔ)*13第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率觀察法（個(gè)案法、判斷法）觀察法費(fèi)率厘定的過(guò)程中，保險(xiǎn)人主要依據(jù)自己的判斷就某一被保危險(xiǎn)單獨(dú)厘定出費(fèi)率。之所以采用觀察法是因?yàn)楸ｋU(xiǎn)標(biāo)的的數(shù)量過(guò)少，無(wú)法獲得充足的統(tǒng)計(jì)資料來(lái)確定費(fèi)率。增減法（修正法）增減法是指在同一費(fèi)率類(lèi)別中，對(duì)投保人給以變動(dòng)的費(fèi)率。增減法是在憑借分類(lèi)法確定的基本費(fèi)率的基礎(chǔ)上，基于保險(xiǎn)期間的實(shí)際損失經(jīng)驗(yàn)與預(yù)想的損失經(jīng)驗(yàn)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)予以細(xì)分所測(cè)定的費(fèi)率。增減法實(shí)際上是對(duì)分類(lèi)法中的較寬的分類(lèi)根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)再進(jìn)行較細(xì)的分類(lèi)表定法：以每一危險(xiǎn)單位為計(jì)算依據(jù)，在基本費(fèi)率的基礎(chǔ)上，參考標(biāo)的物的顯著危險(xiǎn)因素來(lái)確定費(fèi)率經(jīng)驗(yàn)法（預(yù)期經(jīng)驗(yàn)法）：根據(jù)被保險(xiǎn)人過(guò)去的損失記錄，對(duì)按分類(lèi)計(jì)算的費(fèi)率加以調(diào)整。追溯法：依據(jù)保險(xiǎn)期間的損失為基礎(chǔ)來(lái)調(diào)整費(fèi)率*14第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率3.財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算過(guò)程（1）計(jì)算純費(fèi)率（2）計(jì)算附加費(fèi)率附加費(fèi)率由營(yíng)業(yè)費(fèi)率、營(yíng)業(yè)稅率和營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率構(gòu)成（3）計(jì)算毛費(fèi)率家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率1.普通家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率為1%若附加盜竊險(xiǎn)，費(fèi)率升為2%;若附加家用電器類(lèi)(含盜竊責(zé)任)保險(xiǎn)，費(fèi)率升為3%。2.家庭財(cái)產(chǎn)兩全保險(xiǎn)費(fèi)率為1年期33‰;三年期30‰;5年期28‰。3.長(zhǎng)效還本家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的費(fèi)率為1年期33‰;三年期30‰;5年期28‰。4投保普通家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的房屋，按照建筑等級(jí)來(lái)分，一等建筑(鋼骨、水泥、磚石結(jié)構(gòu))費(fèi)率為1‰，二等建筑(磚、瓦含木質(zhì)材料結(jié)構(gòu))費(fèi)率為2‰，三等建筑(一、二等以外的)費(fèi)率為3‰。*17第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率4.人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定①人壽保險(xiǎn)保費(fèi)的構(gòu)成純保費(fèi)+附加保費(fèi)，純保費(fèi)計(jì)算必須以死亡率和預(yù)定利率為基礎(chǔ)；附加保費(fèi)則用于保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)費(fèi)用。均衡保費(fèi)：就是通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算將投保人需要交納的全部保費(fèi)在整個(gè)交費(fèi)期內(nèi)均攤，使投保人每期交納的保費(fèi)都相同?，F(xiàn)金價(jià)值：被保險(xiǎn)人年輕時(shí)，死亡概率低，投保人交納的保費(fèi)比實(shí)際需要的多，多交的保費(fèi)將由保險(xiǎn)公司逐年積累；被保險(xiǎn)人年老時(shí)，死亡概率高，投保人當(dāng)期交納的保費(fèi)不足以支付當(dāng)期賠款，不足的部分將正好由被保險(xiǎn)人年輕時(shí)多交的保費(fèi)予以彌補(bǔ)。這部分多交的保費(fèi)連同其產(chǎn)生的利息，每年滾存累積起來(lái)，就是保單的現(xiàn)金價(jià)值。純保費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)、儲(chǔ)蓄保費(fèi)*18第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率②利息理論基礎(chǔ)利息單利，復(fù)利終值和現(xiàn)值貼現(xiàn)因子*19第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率年金期首付年金期末付年金期首付年金與期末付年金的現(xiàn)值和終值的關(guān)系*20第十二章保險(xiǎn)費(fèi)率5.生命表（mortalitytable）生命表（死亡表），是反映在封閉人口條件下，一批人從出生后陸續(xù)死亡的全部過(guò)程中，每個(gè)年齡人群的生存和死亡概率的統(tǒng)計(jì)表。所謂封閉人口條件，指的是一定的時(shí)期、某一國(guó)家或地區(qū)和特定的人群（男性與女性）。國(guó)民生命表經(jīng)驗(yàn)生命表年齡x年初生存人數(shù)Lx年死亡人數(shù)dx生存率px死亡率qx3536373897239697138697025596904310281113121213240.9989430.9988540.9987510.9985030.0010510.0011460.0012490.001366例：意外險(xiǎn)1、消費(fèi)型：保險(xiǎn)費(fèi)1年從100-