輻射換熱的計(jì)算

輻射換熱的計(jì)算第一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日本章教學(xué)內(nèi)容9.1黑體表面間的輻射換熱9.2灰體表面間的輻射換熱9.3角系數(shù)的確定方法9.4氣體輻射的特點(diǎn)第二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)黑表面間的輻射換熱輻射換熱的推動(dòng)力：諸表面之間溫度不同影響輻射換熱的因素：物體表面的溫度，表面形狀及尺寸，表面間相對(duì)位置，表面的輻射及吸收特性。分析對(duì)象：黑表面、漫-灰表面實(shí)際物體分析中的假定：物體表面⑴為恒溫表面；⑵為漫-灰表面；⑶之間氣體為透明體。輻射換熱阻力：空間熱阻和表面熱阻兩大類。輻射換熱計(jì)算中最有效、應(yīng)用最普遍的方法是封閉空腔網(wǎng)絡(luò)法。第三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日一、兩黑體表面間的輻射換熱非凹黑表面：輻射能量不會(huì)被自己吸收，遵循蘭貝特定律。第四頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日1、能量平衡分析dA1投射到dA2的能量dΦ1-2：

dA2投射到dA1的能量dΦ2-1：

第五頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日2、換熱分析兩表面之間的輻射換熱量與兩表面之間的相對(duì)位置有很大關(guān)系；由A1發(fā)射出的輻射能中只有一部分落到A2上，同時(shí)，由A2發(fā)射出的輻射能中只有一部分落到A1上。引出角系數(shù)概念。第六頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日1、角系數(shù)X1,2定義：表面1向半球空間輻射的能量投落到表面2上的百分?jǐn)?shù)。是無(wú)量綱量。二、角系數(shù)及空間熱阻

角系數(shù)的互換性

第七頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日分析角系數(shù)：僅表示離開某表面的輻射能中到達(dá)另一表面的百分?jǐn)?shù)，而與另一表面的系數(shù)能力無(wú)關(guān)。是一個(gè)純粹的幾何量，僅取決于表面的大小和相對(duì)位置，與輻射物體是否是黑體無(wú)關(guān)。前提條件：物體表面為漫射表面；物體表面的輻射物性均勻，即溫度均勻、發(fā)射率及反射比均勻。特性：互換性。第八頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日2、空間熱阻根據(jù)角系數(shù)定義，兩黑體表面間的總輻射換熱量：與I=U/R相比較，有：

第九頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日空間熱阻

描述了由于幾何尺寸和相對(duì)位置的原因，使得從一個(gè)表面發(fā)射的輻射能量不能全部到達(dá)另一個(gè)表面而造成的輻射換熱的阻力。兩黑體表面間輻射換熱的熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖所示。取決于表面間的幾何關(guān)系，當(dāng)表面間的角系數(shù)越小或表面積越小，則能量從表面1投射到表面2上的空間熱阻就越大。

第十頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于兩平行的黑體大平壁（A1=A2=A），若略去周邊溢出的輻射熱量，可以認(rèn)為：X1,2=X2,1=1，且由斯蒂芬-波爾茲曼定律知Eb=σbT4，此時(shí)：第十一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日三、多個(gè)黑體表面間的輻射換熱如圖所示為n個(gè)黑體表面組成了封閉空腔。

1、封閉空腔某一黑體表面的凈換熱量：

2、角系數(shù)的完整性：

注意：對(duì)于平面或凸表面等于0，對(duì)于凹面不等于0。第十二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算黑表面與所有其他黑表面的輻射換熱：表明：黑表面i與所有其他黑表面的總輻射換熱量，就是黑表面i發(fā)射的能量與諸黑表面向表面i投射能量的差額。第十三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日四、封閉空腔網(wǎng)絡(luò)法1、封閉空腔網(wǎng)絡(luò)法首先所有表面必須形成封閉空腔。然后根據(jù)以下原則繪出輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)圖，如圖所示分別為兩個(gè)和三個(gè)黑體表面組成封閉空腔時(shí)輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)圖。第十四頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日⑴每個(gè)表面是一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其熱勢(shì)為Eb⑵每?jī)蓚€(gè)表面間連接一個(gè)相應(yīng)的空間熱阻。⑶若某角系數(shù)為0，即空間熱阻→∞，則相應(yīng)兩個(gè)表面間可以斷開，不連接空間熱阻。⑷若某表面絕熱，則其為浮動(dòng)熱勢(shì)，不與接地相連。稱絕熱表面或重輻射面。⑸再根據(jù)輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行輻射換熱計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)法要點(diǎn)：第十五頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日2、黑體表面輻射換熱的計(jì)算⑴兩黑體表面：⑵三個(gè)黑體表面：

第十六頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日3、絕熱表面

絕熱表面又稱重輻射表面，是指絕熱良好，因而在由多個(gè)表面組成的輻射換熱體系中凈得失熱量為零的表面。實(shí)用價(jià)值：如各種加熱爐、工業(yè)窯爐，如果爐墻隔熱比較好，就可以近似視為絕熱面。對(duì)于有一個(gè)重輻射面的三表面輻射換熱體系來(lái)說(shuō)，來(lái)自高溫表面1的熱流必定等于流向低溫表面2的熱流。而重輻射表面3的“電位”是“浮動(dòng)”的，它的數(shù)值取決于左右兩個(gè)空間熱阻的相對(duì)大小。

第十七頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日從物理本質(zhì)看，重輻射面本身沒有凈得失熱量，但是它對(duì)整個(gè)體系的換熱狀況產(chǎn)生了明顯的影響。它為1、2兩個(gè)表面之間的輻射熱交換提供了另一條并聯(lián)途徑。存在重輻射表面時(shí)，輻射換熱求解將簡(jiǎn)化，只需用熱阻串并聯(lián)的辦法就可以解出來(lái)。第十八頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日【例9-1】：有一半球形容器r＝1m，底部的圓形面積上有溫度為200℃的輻射表面和溫度為40℃的吸熱表面2，它們各占圓形面積之半。1、2表面均系黑表面，容器壁面3是絕熱表面。試計(jì)算表面1、2之間的輻射換熱和容器壁3的溫度。第十九頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日解：角系數(shù)：

表面1、2之間沒有直接輻射換熱，僅是依靠絕熱表面3間接地進(jìn)行輻射換熱，其換熱量為：

第二十頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)圖的特點(diǎn)，存在以下關(guān)系：從而得到容器壁3的溫度

第二十一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)(漫-)灰體表面間的輻射換熱一、有效輻射及有效投射(漫-)灰體表面間的輻射換熱比較復(fù)雜，無(wú)論是表面輻射出去還是投射到表面的能量均包括自身輻射和其他表面輻射的能量。

為處理問(wèn)題方便，定義：有效輻射：離開某表面單位面積上的輻射能量，J，W/m2。有效投射：到達(dá)某表面單位面積上的輻射能量，G，W/m2。有效輻射把表面的自身發(fā)射和對(duì)外來(lái)投射的反射合并起來(lái)考慮。

第二十二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日二、表面熱阻1、凈輻射換熱量表面有效輻射為：

則該表面凈輻射換熱量為：

第二十三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日即為表面熱阻。它只與物體表面輻射和吸收特性有關(guān)。圖為輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)圖。

2表面熱阻對(duì)于漫-灰表面，α=ε。合并上述兩式，有：

第二十四頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日可以看出，當(dāng)灰表面的吸收比或發(fā)射率越大，即表面越接近黑體，則此阻力就越小。對(duì)黑表面來(lái)說(shuō)，表面熱阻為零，此時(shí)有效輻射J1就是黑體輻射力Eb1第二十五頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日三、網(wǎng)絡(luò)法分析漫灰表面間的輻射換熱1、兩個(gè)表面間的輻射換熱兩個(gè)漫-灰表面組成封閉空腔，其輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖所示。換熱量：

分析：1）修正因子εs2）適用條件：僅適用于計(jì)算非凹表面。第二十六頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日換熱量：

⑵空腔與內(nèi)包壁特點(diǎn)

換熱量：

兩個(gè)特例：⑴兩無(wú)限大平壁

特點(diǎn)：

【例9-2、9-3】第二十七頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日習(xí)題1412E1J1J2=G1第二十八頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日第二十九頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日⑴板1的本身輻射

⑵對(duì)板1的投入輻射即為板2的有效輻射

⑶板1的反射輻射

⑷板1的有效輻射

⑸板2的有效輻射

⑹板1、2間的輻射換熱量

第三十頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日2、兩個(gè)以上表面間的輻射換熱以三個(gè)漫-灰表面組成封閉空腔為例，其輻射換熱熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖所示。⑴表面的凈換熱量：

⑵表面間的換熱量：

第三十一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日⑶有效輻射的確定應(yīng)用電學(xué)的基爾霍夫定律—流入每個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流(即熱流)總和為零，聯(lián)立求解。第三十二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日1）分析封閉系統(tǒng)組成及各表面性質(zhì)；2）畫等效電路圖；3)列出各節(jié)點(diǎn)的熱流(電流)方程組；4)求解方程組，以獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的有效輻射；5)利用公式計(jì)算每個(gè)表面的凈輻射熱流量和表面間的輻射換熱量。網(wǎng)絡(luò)法的基本步驟第三十三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日【例9-4】簡(jiǎn)化：大房間壁面表面熱阻為0第三十四頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日【例9-5】簡(jiǎn)化：大房間壁面表面熱阻為0，且絕熱。第三十五頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日由于工程上的需求，經(jīng)常需要強(qiáng)化或削弱輻射換熱。強(qiáng)化輻射換熱的主要途徑有兩種：(1)增加發(fā)射率；(2)增加角系數(shù)。削弱輻射換熱的主要途徑有三種：(1)降低發(fā)射率；(2)降低角系數(shù)；(3)加入隔熱板。其實(shí)插入防熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。本節(jié)主要討論這種削弱輻射換熱的方式。四、輻射換熱的控制措施第三十六頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日現(xiàn)在在兩面之間插入一塊發(fā)射率為ε3的遮熱板，這樣就組成了兩個(gè)換熱系統(tǒng)，如圖所示.對(duì)于兩個(gè)無(wú)限大平面組成的封閉系統(tǒng)，其單位表面積換熱量為:遮熱板原理第三十七頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日穩(wěn)態(tài)時(shí)有:可見，與沒有遮熱板時(shí)相比，輻射換熱量減小了一半。當(dāng)加入n塊與壁面發(fā)射率相同的遮熱板，則換熱量將減少到原來(lái)的1/（n＋1）。即遮熱板層數(shù)越多，遮熱效果越好。第三十八頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日未加遮熱板時(shí)：在板間加入遮熱板后：【例9-7】第三十九頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日漫射表面間的輻射換熱計(jì)算，必須先要知道它們之間的輻射角系數(shù)。求角系數(shù)的常用方法有：

(1)直接積分法

(2)數(shù)值計(jì)算方法

(3)圖解方法

(4)代數(shù)方法

(5)幾何投影方法(單位球法)，這里主要介紹積分法和代數(shù)法。第三節(jié)角系數(shù)的確定方法第四十頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日一.積分法直接用角系數(shù)的公式進(jìn)行積分得出。此法太煩，有人做成圖表，供查閱P242、243圖第四十一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日第四十二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日第四十三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日注意：查圖時(shí)，嚴(yán)格按圖示確定X、Y、Z的值。第四十四頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日1、角系數(shù)的性質(zhì)二.代數(shù)法 代數(shù)法是以角系數(shù)的性質(zhì)為基礎(chǔ)的。互換性：

完整性：

分解性：（如圖所示）

第四十五頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日發(fā)射面被分解：

受射面被分解：

第四十六頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日例1：三個(gè)非凹表面構(gòu)成的封閉系統(tǒng)，如圖完整性：相對(duì)性：六個(gè)方程六個(gè)未知數(shù)可解三、舉例第四十七頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日例2：任意兩個(gè)不相交非凹表面，如圖做輔助線ac，bd由完整性或再作輔助線ad、bc，則成為兩個(gè)三表面封閉系統(tǒng)。于是第四十八頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日例3、求空腔內(nèi)壁面2對(duì)開口1的角系數(shù)。利用角系數(shù)的互換性和完整性即可求出。作輔助面1，如圖所示。由于壁面2為凹表面，

所以

由角系數(shù)的互換性

但

第四十九頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日例題9-9第五十頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)氣體輻射各種氣體輻射和吸收特性差異較大單原子氣體和某些分子結(jié)構(gòu)為對(duì)稱型雙原子氣體(如O2、N2、H2等)，僅具有微弱的輻射和吸收能力，一般可認(rèn)為屬熱輻射的透明介質(zhì)；三原子、多原子及分子結(jié)構(gòu)為不對(duì)稱型的雙原子氣體（如CO2、H2O(g)、SO2、CH4、CO）等，具有較強(qiáng)的輻射和吸收能力。第五十一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日一、特點(diǎn)1、具有輻射和吸收能力的氣體，其輻射和吸收特性具有明顯的選擇性

如圖所示為具有輻射和吸收能力氣體的輻射和吸收光譜，可見其輻射和吸收特性具有明顯的選擇性，即僅在某些波長(zhǎng)范圍內(nèi)具有輻射和吸收能力，而對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)范圍稱為光帶。由于輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性，所以氣體不能作灰體。

第五十二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日氣體

透明固體

第五十三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日特點(diǎn)2、氣體的輻射和吸收是在其整個(gè)容積內(nèi)進(jìn)行的固體和液體的輻射和吸收是在表面進(jìn)行的，而氣體則在其整個(gè)容積內(nèi)進(jìn)行的。光帶內(nèi)輻射能量減弱的程度與射線行程以及氣體的溫度、分壓力有關(guān)，即：第五