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字代數(shù)繁為用常數(shù)換元(字母代替數(shù))法可使有規(guī)律的大數(shù)計(jì)算,變得條理清晰,易于求解.解設(shè)1997=a,則(98年“望杯”初一第2試解設(shè)78=a,,=78+22=100.解設(shè)1997=a,1998=b,1999=c則3995=a,故待求式為1
則+故待求式=1.綜上所述可見(jiàn)用常數(shù)換元法解上面大數(shù)字的分?jǐn)?shù)計(jì)算題巧之處在于能將分?jǐn)?shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為分式計(jì)算,從而可利用因式分解將分式化簡(jiǎn)迅速求得結(jié)果.練習(xí)(94年第屆全國(guó)中師數(shù)競(jìng))(94年安省初中數(shù)競(jìng))(98年“望杯”初二第2試(93年初數(shù)競(jìng))5個(gè)然數(shù)a恰等一個(gè)自數(shù)b的平稱自然數(shù)a完全平方數(shù)64=8,64就是一個(gè)完全平方數(shù),若a=1995+·1996+.求證:是個(gè)完全平方數(shù).2
(96年北初二數(shù)競(jìng))則P、、的大小順序[]A.P>>.B.Q>>.C.P>>.D.R>>.(95年“望杯”初一試題)7.分解因式x+1996x+1995x+1996=____(96年成市數(shù)競(jìng))提示:.,:19945.設(shè)1995=n,則a=[n(+)+=3982021,a=n+(+)+(n+)
=[(+)-2n(+)+n
]+(+)n
(+)
=[(+)n]
+2n(n+)n
(+)=1
+(+)n
(+)
=[1+(+)2=(+1995·1996.6.設(shè)12345=a,則3
7.設(shè)1996=a,
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