《解直角三角形》全章復習與鞏固(提高)知識講解

《直三形全復與固提）知講【習標了解銳三函的念能正應用sinA、cosA、、表示角角中邊比記憶30°45°、°的弦余、切余的角數(shù)，能由個殊的角數(shù)說這角度.能夠正地用算，已銳求它的角數(shù)，已三函值出應銳；解角角中與的系角與的系邊角關，運勾定、角角形兩個角余直三形邊中等斜的半以銳三角數(shù)直三形并用直角角的關識決單實問.通過銳三函的習進步識數(shù)，會數(shù)變與應思；通過解角角的習體數(shù)在決實問中作.【識】【點理要一直三形性（）直三形兩銳互.（）直三形直邊平和等斜的方（勾定如直三形兩角長別

a，

，邊為

，么

a22

（）直三形邊的線于斜的半要二銳三函正弦、弦正、切定如圖在Rt△ABC中∠C=90，如銳A確定∠的對與邊比是A的正弦記sinA∠的鄰與邊比是A的余弦記cosA∠的對與邊比是A的正切記tanA∠的鄰與邊比是A的余切記cotA要詮：

∠的邊斜∠的邊斜∠的邊∠的邊∠的邊∠的邊正、弦正、切是一直三形定的其質(zhì)兩線的值，只一數(shù)，大只銳的小關而所直三形大無關、cosA、cotA是一整符，表∠A四個三函值書時慣省符

“”但能成sinA對用三大字表一角，三函中號∠不省略應成sinBAC而能出sinBAC.2A表(，不寫2三函有還以示成銳角三函的義

等銳∠的弦、弦正、切叫∠A的角角數(shù)要詮：函值取范對銳A的一確的sinA有一定的與對所sinA是∠的函.樣cosA、cotA也∠的函，中A是變，sinA、、tanA、分別對的數(shù)其中變量A的取值圍0°＜∠＜90°函值取范是0＜sinA＜，0cosA＜1，tanA＞0＞0.．銳三函之的系余三函關：正互公”如A+°，那：；cosA=sinB；tanA=cotB,cotA=tanB.同三函關：sin2Acos；sincosAA.sinA°、°、°角三函值∠

°45°60°在角角中如一角于30°那它對直邊等斜的半.°、45°°角三函值和含30°60°角直三形含45°角直三形本章重之，幾計題基工.要三解角角在角角中由知素出知素過，做直三角．解角角的據(jù)直三形各素間一相關，如：角關：銳互，∠∠B=90；

邊關：股理即邊關：角角數(shù)即

；sin

a,cosAtancc

ab

,cot

babsinBBcc要詮：

ba,cota解角角，能現(xiàn)情歸起只下兩情：已兩邊一角和一邊兩角)已一邊一銳(一角和銳斜和銳)兩情的共之有條因此直三形解條是至已一邊解角角形常類及法兩邊

已條兩角(，

解步由求A∠B=90°∠，由求A，△ABC斜，直邊如c，∠°－A一邊一

一角和銳

銳、邊(∠，銳、邊(∠，

∠B=90°∠，，∠B=90∠，，角斜、角如c∠A)

∠B=90°∠，，要四解角角的用解角角的識用廣，關是實問轉(zhuǎn)為學型，于某實問中數(shù)關化為角角中邊關是決際用題關鍵解這問的般程弄清題名、語意，仰、角坡度坡、向等念然根題畫幾何形建數(shù)模.將已知件化幾圖中邊角它之間關，實問轉(zhuǎn)為直三形問題根直三形(通作線造角角)元(、)間關解關直三形.得數(shù)問的案檢驗案否合際義得實問的.常見應問類角俯：

坡：角:.方角要詮：．用直三形知解實問的本法：把際題象數(shù)問(直三形)就要舍實事的體容，事及們聯(lián)轉(zhuǎn)為形點線角)及形之的小位關．借生常以課中些念如俯、角傾角坡、角)的意，有于實問抽為學題當要解三形是角角時應當作，斜角形直三形求．．銳三函的用用似角邊比計具一性，用所形的角，而角數(shù)計是直三形解問，以直三形先慮角數(shù)可使程簡。如射定不直用但用角三函值等行換很單∵∴∵∴∵

∴【型題類一銳三函．在△ABC中∠＝90°若各長都大原的2倍則A的切()．．擴2倍B．小2倍．大4倍D不【路撥銳三函的是之的值跟的短關.【案D；【析根

cot

A的臨邊對邊

A的臨邊知cot的值∠的大有，的比有．對邊當邊度擴為來2倍時其

A的臨邊對邊

的值變故D.【結華銳三函的小與角大有，與在直三形大無.舉反：DE【式已，圖中CE，BDBC5C

，cosA及tanA．A

E

B【案易點BCDE四共，ADE∽ABC

ADBD,tanA=ABBCAD2121類二特角三函值已a3，

，以a、c為邊長三形積于)．．6B7C．D．9【路撥利非數(shù)和于0的性，出、c值再用股定的定判三形直角角，而出角的積【案A0,【析根題知1b0,2

解c5.所a3b4c＝，

a2

，構的角為角角，∠C90°所

S

12

ab

．【結華本考非數(shù)性，股理逆理.

舉反：【式計：【案原=

33

32

23類三解角角．如所，等eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠＝°AC＝，D是AC上一點若

15

，AD的為)．A2B

．

．1【案A；【析如用

15

是題解因要法造角角，⊥AB于點．∵ABC為等腰角角，∠A45°∴AE＝．設DE＝x則AE＝x由

DBA

5

知BE＝5x，∴＝6x，勾定知AC+BC2＝2，∴2+62＝，∴

2

，∴＝

2

＝

2

．【結華在角角中若知邊宜用股理出第邊再銳三函值若知一和，先另角再過角角數(shù)出有知素和知素等求．所在元不直三形，應它化直三形去轉(zhuǎn)化途及法多如作輔線造角角，找知角角中邊角代要求元等類四銳三函與它識綜．如所，角ABC中，∠＝90°，AB＝

5

，sin＝

55

，為邊BC一點PD，PD交于點，連AP，求AC，的；設PC的長為xAD的長y求y與x之的數(shù)系．

【路撥在RtABC中，由AB＝，sinB＝

55

，得AC＝2，由股理BC．由PD可【案解】

PCCD11，從而出x，則ADxBCAC2在Rt△ABC中由

55

，AB

得AC＝，勾股理BC＝．∵PD∥AB，△ABC△DPC∴

ACDC1BCPC

．∵PCx則

DC

1x則ADx22即y=

12-x2

【結華本綜考了直三形相三形知識舉反：【式如圖P是形ABCD的AD邊上動，于E，PFBD

于，AB

，

．求PEPF的．PEPFsin∠.【案如，sin∠1=PAPD由形ABCD知1=∠2則PE=PAsin∠1PF=PDsin∠

CD=AC

，所PE+PF=∠1+PDsin（PA+PD）∠1=類五三函與際題

3124=5（?保縣擬如，某場燈AB被一纜CD固定CD與地成夾角且CB=5米（）鋼CD的長度精到0.1米）（）AD=2米，燈頂E距A處1.6米且EAB=120°則的端E距地多米（考據(jù)，sin40°=0.64，cos40°=）

【案解】解1在Rt中∴≈6.7

，（）Rt中，，∴BD=5tan40°=4.2．過作AB的垂，足為，在Rt中，AE=1.6﹣120°=60°，．答鋼CD的長為6.7米，燈頂E距地7米．【結華構直三形把際題化解角角問題舉反：【式小想道洲大瀑黃樹季峰成瀑的落。圖他用角站C處得＝68°再BC方向走80m到D處測∠，落AB(角高忽不，結精到1m)【案解∵∠ACB＝68°∠D＝34°∠ACB是△ACD的角∴∠CAD＝∠ACB－∠D＝68°∴∠CAD＝∠D∴AC＝＝80在Rt中，＝AC×sin68°≈74(m).答落AB為74m.

攀花如所港B位港O正方120km處，島C位港O北偏60°的向一游從口O出，OA方向北西30°）以vkm/h的度離口O同一快從口出發(fā)沿偏30°的方以的速度向島C在島C用1h加裝補給資，即按來速給船去（）艇港B到小C需多時？（）快從島C到與船遇恰用1h，v的及遇與港O的離【案解】解1∵，∠COB=30°∴．在Rt中，∵OB=120∴BC=OB=60∴艇港B到島C的間：（時（）C作CD⊥OA，足，相處點E則OC=OB?cos30°=60，CD=OC=30，OD=OC?cos30°=90，∴DE=90﹣．∵CE=60，2+DE2，∴）+（﹣3v）22，∴v=20或40∴v=20km/h時，當v=40km/h時OE=3×40=120km【結華此考了直三形應﹣向問，理解向的定，出BCO=90°是題關.舉反：【式某濱場西向海線近看直如圖．救員在A的望上察面況發(fā)其北向B處人出求信．立沿AB方徑前救，同通正海線巡的生乙乙上C處海徑向B處去甲乙海10秒后到岸上D處再處游．CD＝40米，在C的偏35°向甲、的泳度是2/．問先達B？請明由(考據(jù)sin55°，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43)

乙乙【案解由意∠BCD＝55°∠BDC∵tan＝

BDCD∴BD＝CD∠BCD＝40×tan55°≈57.2cos∠BCD＝

CDBC∴BC＝

CD40＝BCDcos55

≈70.2∴t＝甲

70.210秒，t＝2

35.1

秒∴t＞t，甲乙答乙到B處

年學考擬卷一選題．如所的何的視是）．B．CD．一大行邊按圖式割九小行邊且只標為和的個平四形菱形在足件所分中若道個平四形n小平四形周，一能出個大行邊的，n的小是（）B.3C.4D.5．如，（a2a）是比函反例數(shù)解式）

（＜）與⊙O的個點圖陰部的積5π則B.C.D.．已函：yx②y的數(shù)（）．1個B2個

1x

（＜；y﹣x+3④＝x+x（x，其，隨x的大增．3個D．個．如，△中點PQ分在BC，AC上AQPQ，PR＝PS，PRAB于點R，PS⊥于S則下結錯是

△BPR≌QPS＝ARC.QPAB∠BAP＝CAP．如，△ABC中BA=BC，CQ是△的條線M是BP的一個點則列段長于最小的（）．．．．．把物

2

向平2個單位度再上平2個位度所到拋線(．

2

B．

2Cy=(x+2)

2-2D．

2

．如，AD為等△的，EF分為段、AC上的動，且AE＝，當＋取得最值，∠AFB＝．112.5°B．105°．90°D．82.5°．甲乙位學尺作過線l外點C作線l垂”，一兩同學以C圓，適長為徑弧交線l于，E兩點如圖第步同作DCE的分所的線乙學的垂．下說法確是）．只甲畫正．甲乙畫都確

．只乙畫正．甲乙畫都正．如圖將ABC繞C順針轉(zhuǎn)36°，點B對應為E點A的應點點D，此點E恰落邊上，接AD，＝，AC＝2則AB的度（）

．5

．1C

．

32．如圖函數(shù)

yx

的象交點

則不等

xax

的集（）

x

32

x

32

2．不等組的最整解（）．﹣

．﹣C．0D1二填題．如圖菱ABCD的邊長12cm，A＝60°，P從A出發(fā)沿線AB→BD做勻運，Q從同時發(fā)線DC→CB→BA做速動．知P，Q運動的度別2cm/和2.5cm/秒經(jīng)12秒，、Q分別到MN兩時點P、Q再別M、同時原返，P的度變點Q的度為vcm/秒，過3秒，P、Q分到E、兩點，若BEF與△AMN相，v的為___．．如圖在面角標中等直角角的角邊OA在x軸上點A第象，OA11＝，點A為直頂，0A一角作腰直三形OAA，以為直角點OA為角作111222等直三形OAA…此律則A的坐是____232019

．如圖在

ABC

中90，點分別在AC,BC邊上

BDCDDE

，145，，則BC的是_________．2．在直坐系，知線

y

1x33

經(jīng)點

M

，物y=ax2-x+2(a≠0)與段有個同交，a的取值范是．．計算

的果_．．分解式2x=_____________．三解題．如圖△ABC中，AB＝AC，是ABC的平線點FAC的中點連FD并延長點E使FD＝DE連BFCE和BE．（）證BE＝；（）斷證四形BECF的形；（）△添一條，四形BECF是矩（空可不說理）．求方x

2﹣﹣20的根x，x（＞x，求x1212

2的．12定義平直坐系圖G上點x，的坐與橫標的y稱為P點“標”記Zp，而形G上有的坐差中最值為形G的特值．（）點A（31的坐差為；②拋線

y

x

的特值；

（）二函

y

(

的特值為點B

(m

，

與C分是二函的象軸軸交，點B點C的坐差相等①接出

用的式表）②此次數(shù)表式．定義長比：（為正數(shù)的形為n矩形下，們過疊方折一形如a所．操1將方ABEF沿點A直折，使疊的B落對線AE上點G處折為AH．操2將FE沿過點G的直折使F點E分落邊AF上折痕CD則邊ABCD為矩．（）明四形ABCD為矩形；（）M是AB上一點①圖，O是角AC中，點N邊BC上，ON，連MN．求tanOMN的；②，N在BC上，△DMN的長小，

CN

的；③接CM，BR⊥，足R若2，則DR的最值．．先化，求：

x

)

，中x3．．如圖在邊為1的正形成網(wǎng)圖，知O及ABC的頂點為格的點（）△繞點B順針轉(zhuǎn)90°得eq\o\ac(△,到)ABC請在格畫eq\o\ac(△,出)BC；1111（）點O為位中，△放大原的倍得eq\o\ac(△,到)A'B'C'請網(wǎng)中eq\o\ac(△,出)A'B'C'．．先化，求：

x

x÷(1)

，中＝．

【考案***一選題題123456789101112答ABDCABABCA二填題．1或3或6

B﹣2

1009，2

1009

）．．

9102

或

143．2．

x2三解題1詳解（2四形BECF是矩，由見析【析【析（）據(jù)腰角的質(zhì)到BD=CD，據(jù)動設的性即得結；（）據(jù)行邊的定理可到結；（）據(jù)邊角的質(zhì)到

BD

11DFDEAC22

，是到論【解（）明∵＝AC，是△ABC的平線∴BDCD，∵FDDE，∠＝CDF，∴BDE△CDFSAS∴BECF；（）：邊BECF是行邊，理：BD＝CD＝FD，∴邊BECF是平四形（）AB時四形BECF是矩，∵ABBC＝AC，∴BDCD＝

1，DF＝＝AC，2∴BCEF，∴邊BECF是矩．【睛

本考了形判，等角的定性，行邊的判和質(zhì)正的別形解的關．．6【析【析根方x

2

﹣2x20的x，，得到12

xx1

，

x2.

則x

xx11

，據(jù)與數(shù)關即求.【解解方x

2

﹣2x20的x，，12∴

，x2.x121x2xxx21

【睛考一二方解概以根系的系掌根系的關是題關.1①；拋線

y

2

x

的特值為42①；y

．【析【析①“標”定可求點A(3,1)“標”②可找出y-x關x的函關式再用配法可出的最值,而得拋線y=-x

的“征”①用次數(shù)象點的標征求點C的坐,“標”定結點B與點C的“標差相,可出m的值;②點B坐利待系法找出之間關,出y-x關的數(shù)系式再用次數(shù)性結二函

≠0)的特值為-即可出于b的元次程,解之可出的值進可得c的,問解;【解解1①，答案：②

y

2

，∵

，∴x時，取最值最值4．∴物

y

2

x

的特值為4．（）-c②①知點B的標，0)．將B

(

，

代

y

2

bx

，：

∴

cc12

（去∵次數(shù)

y(c0)

的特值為∴

y

2

的大為∴

44

，解：，∴

c

，∴次數(shù)解式y(tǒng)

．【睛此考了次數(shù)合需利到標，征等系知識1見析（），2.【析【析（）判出DAG=45°，進而判出邊ABCD是形再出：AD的，可出論；（）如，先判出邊BQOP是矩形進得

OPAOCOACAB

，判出Rt△QONRt△POM，而斷

OQ2OMBC

，可出論②M關直BC對稱的P，△的周最，斷

CNDCBP

，出AB=CD=a．而出（2-1）a即得結；③求，判出點是BC為直的上即得結．【解證（）正形ABEF的長a，∵AE是方ABEF的角，∴，由疊質(zhì)知AG=AB=a，∠∠ADC=90°，則邊ABCD為矩，∴是等直三形∴

AD

a2

，∴

AB:

a2

2:1

．∴邊ABCD為矩形（）解如，OPAB，⊥BC垂分別P，Q

∵邊ABCD是矩，∠B=90°∴邊BQOP是矩．∴，∥BC，∥．∴

OPCOACAB

．∵為AC中點，∴OP=

1BC，AB．2∵，∴QON=∠POM∴Rt∽Rt△POM．∴

OQ2OMOPBC

．∴

OMN

OM

2

．②：圖c作M關于直BC對稱點P，連DP交BC于點N連MNeq\o\ac(△,則)的周長最，∵DCAP，∴

CNDCBP

，設AM=AD=a，則AB=CD=2a．∴BP=BM=AB-AM=（2）．∴

CNCD22(2

，③備圖∵邊ABCD為矩形AB=22，∴，∵BRCM，∴R在BC為直徑圓，BC中為I，∴CI=

12

，

2∴DR最=CD2

2

CI

2

故案：【睛此相形合，要查新義相三形判和質(zhì)，股理矩的質(zhì)判，用對性垂段短定最值解題關．．6＋【析【析原利完平公，項乘多式則算去號并得最結，x的代計即可求值【解解原＝

2

6x92x＋x2

9＝

2

，當x3時，原＝2x

4x=6＋3．【睛此考了式混運化求，練握算則解題關．1見析（）解.【析【析（）接用轉(zhuǎn)換性得對點位進得答；（）接用似形性進得對應位進得答．【解解1如所：eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，為求11（）圖示△，即為所．【睛此主考了似換及轉(zhuǎn)換正得對點置解題鍵．

1x

；.

【析【析原括中項分利同母式加法計，時用除法變，分到簡果把的值入算可出．【解原＝

(xx＝

xx(2x＝

1x

，當＝3時原＝

13

＝．【睛此考了式化求，練握算則解題關．

年學考擬卷一選題．如，線

y

與

y

橫標，則于x的等n

的數(shù)為）.．

．．

．

．如，△中∠B的分為，DE∥交BC于E，AB＝9＝，長為）

185

165

145

125．某的品原為12000元m

2

，過續(xù)次價，價9200元/2，平每次價百率x則據(jù)意列程為）．（﹣2x）＝9200

．（1x2

＝9200．（1+2x）＝

．9200）＝12000．某去完了市化積8210000m2，8210000用科記法示為）．821×10

2

．82.1×10

5

．8.21×10

6

7為實垃分”換位門某宅區(qū)垃箱設為

ABC

三。廣宇附近好

ABC三垃箱一，宇姐家的圾應為A,B兩，果宇兩垃圾機放其的兩垃箱，實對投的率（）．

13

．

．

19

．

16．如，張圖1的為a寬為（ab長形片按2的式置陰部的積S，1空部的積S，S＝2S，ab滿足）22

＝

32

b

＝2bC.a

＝．下運正的（）．

．a(chǎn)

2

2

a

4．

a)3

．

a42a．如，是⊙的直，是⊙上一，⊥BC于點D，AC＝，OD的長（）B.1.5C.2D.2.5．有、兩不的箱容分為a升b升且各裝一水若甲的全入箱后乙還以續(xù)20升才滿若乙中水入甲，滿箱，箱還1升，則，b之間的量系()．ba+15B．ba+20Cba+30．＝a+40．如圖將線cy1

kx

（＞0）繞點O逆針轉(zhuǎn)得曲，為直線y＝3x上點2為曲c上一，＝PO且PAO的面積6，直線yx交線c于點B則OB的長）21．26

．5C3

．

52

3．下列算確是（a﹣b2

＝2

﹣2

．a(chǎn)10÷a

＝5（2a3）＝8a6b．若關x的不式

xx

．2?3a＝6無,k的可是）．－

．0

．1D．

二填題在形ABCD中，，AB，E為上一點，沿折使點D落在D處若點

C

、B、D

為腰角時則DE的長_____________.．已知校生科創(chuàng)社”員的齡人情如表示年（）人

那“技新團成年的位是_歲．已知比函的象過（m6和﹣23則m的為．．計算

．．分解式ax

．分解式

__________三解題．我們定在面角標中條拋線且有個點，們這條物為共點物線，個點“點．（）斷物y＝

2

與y＝﹣2

是共拋線嗎如是直寫“點坐；果是，明由（）物＝2﹣2x與yx﹣2mx﹣是“點物”且共”軸上求物＝2﹣2mx﹣的數(shù)系式（）物L：y﹣2+2x+1的圖象如所，與：y﹣2x+mx是“點物”；1①m的；②P是x軸負半上點設物L、L的“點為Q作P關點Q的稱P，PP為12對線正形PMP′N，點M點N落在拋線L上時，直寫點P的坐．1．求方x

2﹣﹣20的根x，x（＞x，求x1212

2的．12．如圖在面角標中O為標點，ABO的AB垂直x軸垂為點，反例數(shù)y

＝

kx

＞0)的圖經(jīng)AO的中C，AB于點，且AD3設A的標(，4)則C的標；若D的標(，n)．①反例數(shù)y

kx

的達；②經(jīng)CD兩的線對的函解式在2)的條下設是線CD上的點(與D重)過E且平軸直l與比函的象于F求OEF面的大值．“足運”列中體必項目為某校行足運”標試將績10分、分8分、7分對定A，B，，D四個等．班據(jù)試績制下計圖請答列題該級總數(shù)m補條統(tǒng)圖該“球球測的平成是少現(xiàn)備等為A的個人(2男2女中機取個去加賽請列或畫狀的法求恰抽一一的率．某市開演比活，校參加拔學的績A、、、D四個等進統(tǒng)，制如不整統(tǒng)表扇統(tǒng)圖成等

頻

頻（）m、的；（）“等級所應扇圓角度；（）知績級A的4名生有1名生3名生現(xiàn)中機選2名生表校加

市賽求恰選一生一生概“球運”中體必項之蘭市學為解年九級生球球掌情隨機取分年學足運的試績?yōu)閭€本按A，，，D四等進統(tǒng)，成如下完的計．（）次共取幾九級生（）全形計；（）扇統(tǒng)圖，C對的形圓角幾？（）校年有名學，估足運測成達級學有少人圖半弧AB中徑

M是上點MBP為一點PCAB交

AB

于連AC和CM，A

、P兩點間距為cm，、C兩點的離cm，C、M1兩間距為ycm.小根學函的驗分對數(shù)y、y隨自量的變而化的律21行探：下是東探過，補完：（）照表自量的進取、圖測，別到

y，12

與的幾組應；

/cm1/cm2

（）同平直坐系

xOy

中描補后表各數(shù)所應點x，

y1

（，

y

2

并

畫函

1

，

2

的象（）合數(shù)象解問：當AC時線的取值圍；②當AMC是等三形，段AP的約.【考案***一選題題123456789101112答DDBCDBDCCA二填題

D．

或

．．-1．．a(chǎn)（（）．

三解題1是0，2y

（）m的值為0或，②P（﹣，0或（50或（，0）【析【析（）方x

＝x

2

得x＝0（）為個物的點x軸，y0代L1中求得點標分代L2中求m的，

得物的析．（）兩物為點物時只一個點運判式零求的②點坐標a0通Q點坐標獲P'坐，為PP'為方，用K型等型立等關，而出M和N的標將MN分代解式獲a的，而出點的坐．【解解1是002＝﹣x∴＝（）y＝2﹣＝0解x＝，＝212當＝0時，≠0∴00不共當＝2時，44m﹣30解m

14∴＝

x

12

x（）若個物是共拋線則程x2+2x+1﹣2x

2

+mx有兩個等實根即2（﹣mx+10有個等實數(shù)∴＝2m2﹣＝0解m0或＝∴的為0或．②（30或P﹣，）（13，）設Pa0當＝0時，Q﹣，﹣）∴P'﹣2a﹣）∵PM，∠＝B∠AMP＝∠BP'M∴APM△BMP'（）設（x，yNab解

22解n∴得（1﹣﹣aN﹣，﹣1分代L解析可1＝﹣，＝﹣131當＝4時，Q12∴P'2a，）∵PM，∠＝B∠AMP＝∠BP'M∴APM△BMP'（）設（m，nNxy解4解xy∴得（﹣，﹣，N31+a分代L解析可1＝﹣，＝11舍）1∴（30或P﹣，）（13，）【睛本考了等型拋線交問，度中難在3②需根正形立K型等，從獲參a的，一很的軸題．6【析【析根方x﹣2x﹣20的x，，得到12

x1

，即x11

22.

則1

x212

12

，據(jù)與數(shù)關即求.【解解方x﹣2x﹣20的x，，12

xx，2.11

∴

x2

xx1

x

【睛考一二方解概以根系的系掌根系的關是題關.．(1)C(22)；(2)反例數(shù)解式y(tǒng)

x

1；直CD的解析為y＝﹣x+3(3)m3時，S2△OEF

最，大為

14

【析【析（）用點標式可出論（）先定點A坐標進得出C坐，點CD坐代反例數(shù)即得結論②，求點C，D坐，用定數(shù)即得結；（）出E坐標進表出F坐，可立積的數(shù)系即得結．【解∵C是OA的中，A(44)，，0)，∴

42

，∴C(2，；故案(，2)；①AD＝3D(4，n)∴A(4，n+3)∵C是OA的點n∴C(2，，2∵C，n)在曲

上∴

kkn

，∴，k∴比函解式y(tǒng)

x

；②①，＝，∴C(2，，D(41)，設線的析為yax+b，∴

，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)∴

，∴線的析為y﹣

12

；如，(2)知直CD的解式y(tǒng)＝

12

，設，﹣

12

，由2)知，，，D(41)，∴＜＜，∵EFy軸雙線y

x

于，4∴F(m，)1∴EF﹣m+3﹣，2m1411∴＝﹣m+3﹣)×m＝(﹣m2﹣4)＝﹣3)2+，22