2018北京延慶初三一模數(shù)學(xué)（教師版）

12/122018北京延慶初三一模數(shù)學(xué)考生須知1.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和學(xué)號(hào)。3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，選擇題、做圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答。一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.利用尺規(guī)做圖，作△ABC邊上的高AD，正確的是2.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐3.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是A.a>-1B.a.b>0C.-b<0<-aD.∣a∣>∣b∣4.計(jì)算：5.關(guān)于x的一元二次方程mx2-(m+1)x+1=0有兩個(gè)不等的整數(shù)根，那么m的值是A.-1B.1C.0D.±16.已知正六邊形ABCDEF，下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是7.下面的統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)了我國(guó)2013年到2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值情況（以上數(shù)據(jù)摘自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中華人民共和國(guó)2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是A.與2016年相比，2017你那我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有所增長(zhǎng)；B.2013-2016年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率逐年降低；C.2013-2017年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率約為6.7%；D.2016-2017年比2014-2015年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的多。8.某游泳池長(zhǎng)25米，小林和小明兩個(gè)人分別在游泳池的A，B兩邊，同時(shí)朝著另一邊游泳，他們游泳的時(shí)間為t（秒），其中0≤t≤180,到A邊距離為y（米），圖中的實(shí)線和虛線分別表示小林和小明在游泳過(guò)程中y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系，下面有四個(gè)推斷；①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度②小明游泳的距離大于小林游泳的距離③小明游75米時(shí)小林游了90米④小明與小林共相遇5次其中正確的是A.①②B.①③C.③④D.②④二、填空題（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9.若分式x+2x-310.右圖是一個(gè)正五邊形，則∠1的度數(shù)是.11.如果a2-a-1=0,那么代數(shù)式（a-2a-1a）·a12.如圖，在△ABC中，D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)，DE∥BC,若AD=1，BD=3,則DEBC的值為13.2017年延慶區(qū)農(nóng)業(yè)用水和居民家庭用水的總和為8億立方米，期中居民家庭用水比農(nóng)業(yè)用水的2倍還多0.5億立方米。設(shè)農(nóng)業(yè)用水為x億立方米，居民家庭用水為y億立方米，依題意，可列方程組為。14.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB,∠AOC=42°，那么∠CDB的度數(shù)為。15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△DEF可以看作是△ABC經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫(xiě)出一種由△ABC得到△DEF的過(guò)程。16.某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：某位顧客購(gòu)進(jìn)這種玉米種子10千克，那么大約有千克種子能發(fā)芽。三、解答題（本題共68分，第17題-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分；第27題，第28題每小題各7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.計(jì)算：3tan30°+∣1-3∣+（2-π）0-（13）18.解不等式組：5x-2<3(x+2)x+52≤19.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，求證：AE=DE20.已知∠AOB及邊OB上一點(diǎn)C。求作：∠OCD，使得∠OCD-∠AOB.要求：1.尺規(guī)做圖，保留做圖痕跡，不寫(xiě)做法；（說(shuō)明：寫(xiě)出一個(gè)即可）2.請(qǐng)你接觸做圖的依據(jù)。21.如圖，Rt△ABC中,∠ABC=90°，點(diǎn)D,F分別是AC,AB的中點(diǎn)，CE∥DB,BE∥DC.（1）求證：四邊形DBEC是菱形；（2）若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直y=kx+b(k≠0)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=mx(m≠（1）求反比例函數(shù)y=mx(m≠（2）若△AOB的面積△POB的面積的2倍，求直線y=kx+b的表達(dá)式。23.如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A做⊙O的切線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AE并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)C，（1）求證：AB=AC;（2）如果AB=5，tan∠FAC=12,求FC的長(zhǎng)。24.從北京市環(huán)保局證實(shí)，為滿足2022年冬奧會(huì)對(duì)環(huán)境質(zhì)量的要求，北京延慶正在對(duì)其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行綜合治理，率先在部分村鎮(zhèn)進(jìn)行“煤改電”改造，在治理的過(guò)程中，環(huán)保部門隨機(jī)選取了永寧鎮(zhèn)和千家店鎮(zhèn)進(jìn)行空氣質(zhì)量檢測(cè)。過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整。收集數(shù)據(jù)從2016年12月初開(kāi)始，連續(xù)一年對(duì)兩鎮(zhèn)的空氣質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)（將30天的空氣污染指數(shù)（簡(jiǎn)稱：API）的平均值作為每個(gè)月的空氣污染指數(shù)，12個(gè)月的空氣污染指數(shù)如下：千家店鎮(zhèn)1201151001009585807050505045永寧鎮(zhèn)11090105809085906090457060整理、描述數(shù)據(jù)：按如下表整理、描述這兩鎮(zhèn)空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)：空氣質(zhì)量次數(shù)鎮(zhèn)空氣質(zhì)量為優(yōu)空氣質(zhì)量為良空氣質(zhì)量為輕微污染千家店鎮(zhèn)462永寧鎮(zhèn)（說(shuō)明：空氣污染指數(shù)≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50<空氣污染指數(shù)≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100<空氣污染指數(shù)≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染。）分析數(shù)據(jù)：兩鎮(zhèn)的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：城鎮(zhèn)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)千家店8050永寧81.387.5請(qǐng)將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：得出結(jié)論：可以推斷出鎮(zhèn)這一年中環(huán)境狀況比較好，理由是。（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）25.如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=6cm，設(shè)弦AP的長(zhǎng)為xcm,△APO的面積為ycm2,（當(dāng)電P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）。小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整；（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0.51233.5455.55.8y/cm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m=;（保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)圖像。（3）結(jié)合函數(shù)圖像說(shuō)明，當(dāng)△APO的面積是4時(shí)，則AP的值約為。（保留一位小數(shù)）26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+3a(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）。（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C（t,3）是拋物線y=ax2-4ax+3a(a>0)上一點(diǎn)，（點(diǎn)C在對(duì)稱軸的右側(cè)），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，①當(dāng)CD=AD時(shí)，求此拋物線的表達(dá)式②當(dāng)CD>AD時(shí)，求t的取值范圍

27.如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E時(shí)BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F，連接FC。（1）求證：∠FBC=∠CDF.（2）做點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；②用等式表示線段DF,BF,CG之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明。28.平面直角坐標(biāo)系xOy,中，點(diǎn)A（x1,y1）與B（x2,y2）如果滿足x1+x2=0,y1-y2=0,其中x1≠x2,則稱點(diǎn)A與點(diǎn)