中位數(shù)和眾數(shù) 教學設計

中位數(shù)和數(shù)

教學設計教設思本節(jié)主要學習中位數(shù)眾數(shù)這兩具有代表性的數(shù)據(jù)通過學習了解中位數(shù)眾的意義并確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)明確他們所表示的是這組數(shù)據(jù)的那種特性會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間的區(qū)別，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述數(shù)據(jù)的特征。教目知與能表述中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；體會平均數(shù)數(shù)眾數(shù)三者之間的區(qū)別擇當?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述數(shù)據(jù)的特征。過與法經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理的過程，會據(jù)定義求中位數(shù)、眾數(shù)。情態(tài)價觀體會中位數(shù)、眾數(shù)的代表作用數(shù)的整理過程中養(yǎng)成細心、認真的好習慣，認識到學而有用；體會到知識來源于生活又反映生活。教重點重點：①求中位數(shù)、眾數(shù)；②選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述數(shù)據(jù)的特征。難點：選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述數(shù)據(jù)的特征。解決辦法：通過小組討論的方式搞清楚平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間的區(qū)別與聯(lián)系。教方合作探究，小組討論教用多媒體課安1課教過設我們經(jīng)常聽到“小明在班上是中等個兒26碼的多數(shù)”這樣的話這些說法的含義是什么？人們是怎樣作出這些判斷的？在數(shù)學上能用平均數(shù)來描述它們嗎？（）察思

1.某中學由6名生組成一個排球隊，他們的年齡分別為1歲，15歲16歲，歲40歲，歲。(1)這6人平均年齡是多少?(2)用平均數(shù)作為他們年齡的代值好?2.學校召開運動會，班長統(tǒng)計了班24名生的運動鞋號碼，結果如下表：鞋的號碼

2525。526265/cm人數(shù)/名26124這24個碼數(shù)據(jù)，出現(xiàn)最多的哪?注：1.(1)27歲(2)這6個中，兩位教師的年齡較大，以平均數(shù)為年齡的代表值代表性不強。2.出現(xiàn)最多的號碼是26。除了平均數(shù)外，有時我們還用“中位數(shù)”和“眾數(shù)”來描述一組數(shù)據(jù)的特征。一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在最中間位置的一個數(shù)或最中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)。組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)mode)。注果據(jù)中的個數(shù)為n當n為數(shù)時位數(shù)是由小到大排列的第11n與(n當n為數(shù)時，中位數(shù)是第個數(shù)的平均數(shù)。2

12

個數(shù)；如6名師生的年齡數(shù)15，，，2440，52的位數(shù)是20眾數(shù)是15。24名生的運動鞋號碼數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是26（）題例小統(tǒng)計了全班45名同學天上學路上所用的時間，如果所用時間取最接近5的倍數(shù)的整數(shù)，則整理后的數(shù)據(jù)如下表：所需

51015202530

合計時間/min人數(shù)/名

/名2614128345求全班同學上學所需時間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

解：平均數(shù)x

145

2+106+153)=18將所用時間的45個據(jù)由小到大排序，位于中間的第23個數(shù)是，以中位數(shù)是20。從表中可以看出，眾數(shù)是15（）一某公司銷售部統(tǒng)計了14名銷售員6月份售某種商品的數(shù)量，結果如下表：6月份銷售量/件人數(shù)/名

1500136050046040011543(1)分別求6月銷售量這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(2)請你幫助該公司給銷售人員定一個合理的月銷售定額。注：(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是，480500。(2)用中位數(shù)480件作為銷售定較合理。（）家談1.下面是三名同學對“做一做”(2)題的看法：小明：平均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，應該用平均數(shù)600(件)為銷售定額。小亮：人中有兩人的銷售量過件，應該用中位數(shù)480(件作銷售定額。小惠：銷售量為500件的人數(shù)最，應該用眾數(shù)500件）作為銷售定額。你認為誰的看法更合理些?2.平均數(shù)位數(shù)和眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表值它們來描述數(shù)據(jù)平均水平時，各有哪些優(yōu)缺點注：如果月銷售額定得過高，盡管公司的收益將增大，但多數(shù)員工難以完成，容易挫傷員工積極性果銷售額定得低失定額的激勵作用有定額定得比較合理時，才能有效調(diào)動員工積極性由于數(shù)據(jù)中有極端值以平均數(shù)600件為定額根據(jù)過去的銷售情況，只有兩人能完成定額。一般情況下，眾數(shù)不作為代表值使用，所以用中位480件作為銷售定額較合理，有約半數(shù)員工能完成定額。平均數(shù)是最常用的一個代表值充分利用了全部數(shù)據(jù)的信息計算方便但受極端值的影響。當數(shù)據(jù)中有極端值時，平均數(shù)的代表性較差。這時，選擇中位數(shù)作為“平均水平”的代表要好些，在一組數(shù)據(jù)中不大于或不小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占50％。中位數(shù)常用來描述“中間位置”或“中等水平”等，它受極端值影響較小，但沒有充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，而且當數(shù)據(jù)較多時不便于計算。

當進行民意調(diào)查或選舉時們關心的是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)——眾數(shù)眾可能不惟一，而且當各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相同時，眾數(shù)的意義不太明顯。我們看到數(shù)位數(shù)與平均分別從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，又以平均數(shù)的應用最為廣泛。（）習李玲同學前幾次的數(shù)學成績是96分，98分，95分93分，但最近一次的數(shù)學成績是45分，原因是考試時