中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)三角形

222019年中考學(xué)知識總結(jié):三角知識要、三形基概三形概由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三形分①邊間關(guān)分三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。②角類三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。三形三之間關(guān)三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊。三形高中線角分三形穩(wěn)性三形角①角形的內(nèi)角和等于180。推論：直角三角形的兩個銳角互余。有兩個角互余的三角形是直角三角形。②角的角定：角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。內(nèi)角關(guān)：角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的外角和等于360°、特三形等三形①腰角的質(zhì)等腰三角形的兩個底角相(等對等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重(三線合一。②腰角的定如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相(等角對等邊。等三形①邊角的質(zhì)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60。②邊角的定三個角都相等的三角形是等邊三角形；有個角是60的等腰三角形是等邊三角形。直三形①在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。②勾股定理如果直角三角形的條直角邊長分別為ab斜邊長為c那么a

2

+b

2

c

。

2222③勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長abc滿a+=，那么這個三角形是直角三角形。課標(biāo)要、理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定。、探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。、了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底相等底上的高線、中線及頂平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。、探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60，及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形(有一個角是60°等腰三角形)是等邊三角。、了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個角互余角角形斜邊上的中等于斜邊的一半握有兩個角互余的三角形是直角三角形。、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。常見考1、三角形的概念、三邊關(guān)系、角和、外角與內(nèi)角的關(guān)系、穩(wěn)定性。2、三角形的高、中線、角平分及對應(yīng)的性質(zhì)。3、等腰三角形的性質(zhì)及判定，邊三角形的性質(zhì)及判定。4、直角三角形的概念、性質(zhì)，股定理及其逆定理。5、三角形相關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用專題訓(xùn)、如右圖，三角形的個數(shù)()A個B5個、6個、7個、以下列三條長度的線段為邊，能組成三角形的()A1cm2cm，B2cm3cm4cm、5cm，，10cmD、5cm11cm3、已知三角形的兩條邊長分別3cm和，則此三角形的第三邊的長可能()A4cm

B5cm

C、

D、4、已知三角形的三邊長分別是，，，則的取值范圍()Ax>3

B<4

、x=5

D、<x<75、在△ABC中∠°∠B=60°，那C=。6、如下圖，∠1=32°，∠2=35，則3=。C

3

A

D

(第題圖)第7題圖7、如上圖，△ABC中，CD⊥于，AE平∠BAC∠ACD=50°∠°，則∠BAC=，B=，BAE=，CEA=。8、若等腰三角形的頂角是50°則它的底角是。9、已知等腰三角形的一個角是40，則它的頂角()A40°B100°C、°或100°D70°10、已知等腰三角形的一個角是100，則它的頂角()A40°B100°C、°或100°D70°11、在等腰三角形中，兩個內(nèi)角度數(shù)之比為1:4則它的頂角是。12、等腰三角形的兩邊長分別是3和，則它的周長()A11

B13

C、或13

D、上不對13、等腰三角形的兩邊長分別是6和12則它的周長()A24

B30

C、或30

D、不存在14、以下列三條長度的線段為邊能組成直角三角形的()A3，4，6

B6，7，10

C、，，13

D、，24，2515、若eq\o\ac(△,Rt)ABC的直角邊長分別是3cm，4cm，則第三邊的長()A5cm

B

7

cm

C、或

7

cm

D、16、若eq\o\ac(△,Rt)ABC的邊長分別是3cm，4cm則第三邊的長()A5cm

B

7

cm

C、或

7

cm

D、17、如圖，在ABC，ACB90°，AC4BC3，CD⊥于D。答下列問題：(1)求