八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》單元檢測(cè)卷(附答案)

第第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》單元檢測(cè)卷(附答案)一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列式子：①；②；③；④；⑤，是二次根式的有(

)A.①③⑤ B.①③ C.①②③ D.①②③⑤2.下列各式中，沒有意義的是(

)A. B. C. D.3.若，則a的取值范圍是(

)A. B. C. D.4.下列等式中成立的是(

)A. B. C. D.5.下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A. B. C. D.6.已知，，則a與b的關(guān)系是(

)A. B.

C. D.7.下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后是同類二次根式的是(

)A.與 B.與 C.與 D.與8.下列變形中，正確的是.(

)A.B.

C.D.9.已知，則的值為(

)A.0 B.3 C.1 D.10.已知三角形的三邊長分別為a，b，c，求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入的研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫約公元50年給出求其面積的海倫公式，其中；我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶約曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式若一個(gè)三角形的三邊分別為2，3，4，則其面積是

A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.已知，則xy的值為__________.12.若x滿足

，

則________13.若，則14.設(shè)，，，…，，其中n為正整數(shù)，則…的值為__________.三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本小題8分）

計(jì)算：；

16.（本小題8分）在一個(gè)邊長為的正方形的內(nèi)部挖去一個(gè)長為，寬為的矩形，求剩余部分圖形的面積．

17.（本小題8分）已知：，，求的值．

18.（本小題8分）解方程組8x?3y=72x+3y=?1已知，

19.（本小題10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

20.（本小題10分）閱讀并仿照例題化去分母中的根號(hào)例：，試求：①的值；

②的值；利用解答經(jīng)驗(yàn)，比較與的大??；根據(jù)所積累的經(jīng)驗(yàn)填空比較大小__________

21.（本小題12分）若最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式．求x，y的值；求的值．

22.（本小題12分）

【閱讀材料】

材料一：把分母中的根號(hào)化去，使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化

通常把分子、分母乘以同一個(gè)不等于0的式子，以達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的

例如：化簡(jiǎn)

解：

材料二：化簡(jiǎn)的方法：如果能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)m，n，使，并且，那么

例如：化簡(jiǎn)

解：

【理解應(yīng)用】

填空：化簡(jiǎn)的結(jié)果等于______；

計(jì)算：

①；

②

23.（本小題14分）

已知a，b均為正整數(shù)．我們把滿足的點(diǎn)稱為幸福點(diǎn)．

下列四個(gè)點(diǎn)中為幸福點(diǎn)的是______；

；；；

若點(diǎn)是一個(gè)幸福點(diǎn)，求t的值；

已知點(diǎn)是一個(gè)幸福點(diǎn)，則存在正整數(shù)a，b滿足，試問是否存在實(shí)數(shù)k的值使得點(diǎn)P和點(diǎn)到x軸的距離相等，且到y(tǒng)軸的距離也相等？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案1.A

2.C

3.B

4.C

5.A

6.D

7.D

8.C

9.B

10.B

11.

12.2018

13.

14.

15.解：原式；

原式

16.解：剩余部分的面積為：

17.解：原式，

當(dāng)，時(shí)，原式

18.解：(1)8，，

則，，

19.解