課時(shí)作業(yè)高效提能11

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)作業(yè)?高效提能1.(2022·祁陽模擬)若點(diǎn)A(-2,m)在正比例函數(shù)y=-12()A.14 14 【解析】選C.∵點(diǎn)A(-2,m)在直線y=-12∴m=-12×(-2),∴m2.若式子k-1+(k-1)0()【解析】選C.∵式子k-1+(k-1)0∴k-1≥0k-1≠0,解得k>1,∴一次函數(shù)y=(1-k)x+k-1的圖象過一、二、四象限.故選C.3.(2022·雙牌模擬)函數(shù)y1=|x|,y2=13x+43.當(dāng)y1>y<-1 <x<2<-1或x>2 >2【解析】選C.由圖象知.當(dāng)x<-1或x>2時(shí),y1>y2.4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4),直線y=34x-3與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM長的最小值為________【解析】如圖,過點(diǎn)P作PM⊥AB,則∠PMB=90°,當(dāng)PM⊥AB時(shí),PM最短,因?yàn)橹本€y=34可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-3),在Rt△AOB中,AO=4,BO=3,AB=32∵∠BMP=∠AOB=90°,∠B=∠B,PB=OP+OB=7,∴△PBM∽△ABO,∴PBAB=即75=PM4答案:285.(2022·石峰區(qū)模擬)直線y=-x-3向上平移m個(gè)單位,與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限,則m的取值范圍是________.【解析】直線y=-x-3向上平移m個(gè)單位后可得:y=-x-3+m,聯(lián)立兩直線解析式得:y解得:x即交點(diǎn)坐標(biāo)為m-7∵交點(diǎn)在第二象限,∴m-7答案:1<m<76.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,將△AOB沿直線AB翻折,得△ACB.若C32,3【解析】連接OC,過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,∵將△AOB沿直線AB翻折,得△ACB,C32∴AO=AC,OD=32,DC=3則tan∠COD=CDOD=33,故∠∴∠COB=∠CAD=60°,∴△BOC是等邊三角形,在Rt△CAD中,tan∠CAD=CDAD,即3=∴AD=12,又OD=32,∴點(diǎn)在Rt△COD中,sin∠COD=CD即12=32OC,∴即點(diǎn)B(0,3).設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,則k+b=0,b=3,解得:k=-3,b=3,即直線AB的解析式為:y=-3x+3.答案:y=-3x+37.(2022·邵陽模擬)某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A,B兩種獎(jiǎng)品共100件.若A種獎(jiǎng)品每件10元,B種獎(jiǎng)品每件15元,設(shè)購買A,B兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為W元,購買A種獎(jiǎng)品m件.(1)求出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若總費(fèi)用不超過1150元,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,試求出最少費(fèi)用W的值.【解析】(1)由題意,得W=10m+15(100-m)=10m+1500-15m=1500-5m.(2)由1500-5m≤1150,m≤3(100-m)解得:70≤m由一次函數(shù)W=1500-5m可知,W隨m增大而減小,∴當(dāng)m=75時(shí),W最小,最小為W=1500-5×75=1125(元).8.(2022·湘潭一模)如圖,已知直線l:y=-34(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).(2)求原點(diǎn)O到直線l的距離.(3)若圓M的半徑為2,圓心M在y軸上,當(dāng)圓M與直線l相切時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).【解析】(1)對于直線y=-34令x=0,得到y(tǒng)=3;令y=0,得到x=4,∴A(4,0),B(0,3).(2)過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D.由(1)知OA=4,OB=3,∴AB=32又S△AOB=12OA·OB=12AB∴OD=125(3)設(shè)M坐標(biāo)為(0,m)(m>0),即OM=m,若M在B點(diǎn)下邊時(shí),BM=3-m.設(shè)圓M與直線l相切于點(diǎn)N′,∵∠MBN′=∠ABO,∠MN′B=∠BOA=90°,∴△MBN′∽△ABO.∴MN'OA=BMAB,即解得:m=12,此時(shí)M0若M在B點(diǎn)上邊時(shí),BM=m-3,設(shè)圓M與直線l相切于點(diǎn)N,同理△BMN∽△BAO,則有MNOA=BMAB,即解得:m=112.此時(shí)M0綜上點(diǎn)M的坐標(biāo)為0,129.(2022·澧縣模擬)博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀.如果游客過多,對館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響.但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題,還要保證一定的門票收入.因此,博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù),在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,在這樣的情況下,如果確保每周4萬元的門票收入,那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少人?門票價(jià)格應(yīng)是多少元?【解析】設(shè)每周參觀人數(shù)為y人,票價(jià)為x元/人,則每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把(10,7000),(15,4500)代入y=kx+b中得10k+b=7000,15k+b=4500,∴y=-500x+12000,根據(jù)確保每周4萬元的門票收入,得xy=40000,即x(-500x+12000)=40000,x2-24x+80=0,解得x1=20,x2=4,把x1=20,x2=4分別代入y=-500x+12000中得y1=2000,y2=10000.因?yàn)榭刂茀⒂^人數(shù),所以取x=20,y=2000.答:每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是2000人,門票價(jià)格應(yīng)是20元/人.10.(2022·臨澧模擬)某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元.(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤.(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;②該商店購進(jìn)A型,B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤最大?(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái),若商店保持同種電腦的售價(jià)不變.請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.【解析】(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤為a元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為b元,根據(jù)題意得10a+20b=4000,20a+10b=3500,答:每臺(tái)A型電腦銷售利潤為100元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤為150元.(2)①據(jù)題意得,y=100x+150(100-x),即y=-50x+15000,②據(jù)題意得,100-x≤2x,解得x≥3313∵y=-50x+15000,k=-50<0,∴y隨x的增大而減小.∵x為正整數(shù),∴當(dāng)x=34時(shí),y取最大值,則100-x=66,即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大.(3)據(jù)題意得,y=(100+m)x+150(100-x),即y=(m-50)x+15000,3313≤x≤①當(dāng)0<m<50時(shí),y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=34時(shí),y取最大值,即商店購進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大.②m=50時(shí),m-50=0,y=15000,即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足3313≤x≤③當(dāng)50<m<100時(shí),m-50>0,y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=70時(shí),y取得最大值.即商店購進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦的銷售利潤最大.11.甲、乙兩車分別從相距480km的A,B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí),并以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地,甲車到達(dá)C地停留1小時(shí),因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地,兩車同時(shí)到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖,結(jié)合圖象信息解答下列問題:(1)乙車的速度是________千米/小時(shí),t=________小時(shí).(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.(3)直接寫出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距120千米.【解析】(1)根據(jù)圖示,可得乙車的速度是60千米/小時(shí),甲車的速度是:(360×2)÷(480÷60-1-1)=720÷6=120(千米/小時(shí))∴t=360÷120=3(小時(shí)).(2)①當(dāng)0≤x≤3時(shí),設(shè)y=k1x,把(3,360)代入,可得3k1=360,解得k1=120,∴y=120x(0≤x≤3).②當(dāng)3<x≤4時(shí),y=360.③4<x≤7時(shí),設(shè)y=k2x+b,把(4,360)和(7,0)代入,可得4k2∴y=-120x+840(4<x≤7).(3)乙車出發(fā)83如圖,直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD.(1)填空:點(diǎn)C的坐標(biāo)是(________,________);點(diǎn)D的坐標(biāo)是(________,________).(2)設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M,求線段BM的長.(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.【解析】(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,0)(2)方法一:由(1)可知CD=OC2+O又∠CDO=∠MBC,∠BCM=∠DCO,所以△BMC∽△DOC.∴BMDO=即BM2=15,∴方法二:設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,可得過CD的直線解析式為y=12所以y=-2x+2,y=所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為25過點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E,則ME=25,BE=45.BM=(3)存在.分兩種情況討論①以BM為腰時(shí)當(dāng)BM=BP時(shí),∵BM=25又點(diǎn)P在y軸上,且BP=BM,此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè),它們是P10,2+255當(dāng)BM=MP時(shí),過點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E.∵∠BMC=90°,則△BME∽△BCM,∴BEBM=