萬(wàn)有引力理論的成就優(yōu)秀

關(guān)于萬(wàn)有引力理論的成就優(yōu)秀第1頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星——海王星第2頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二美國(guó)2001年發(fā)射于2006至2008年訪問(wèn)冥王星的宇宙飛船第3頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二知識(shí)回顧

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了牛頓在經(jīng)過(guò)大膽設(shè)想，月—地檢驗(yàn)之后推廣得到了萬(wàn)有引力定律，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下萬(wàn)有引力定律的具體內(nèi)容。大自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2

的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比，即第4頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二導(dǎo)入新課

馬克·吐溫曾滿懷激情地說(shuō)：“科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多收獲！”為什么說(shuō)科學(xué)真是迷人？萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)，給天文學(xué)的研究開辟了一條康莊大道。可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律“稱量”地球的質(zhì)量、計(jì)算天體的質(zhì)量、發(fā)現(xiàn)未知天體，這些累累碩果體現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律的巨大的理論價(jià)值。第5頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第四節(jié)萬(wàn)有引力理論的成就第6頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二內(nèi)容解析一.實(shí)驗(yàn)室稱量地球的質(zhì)量如何稱量地球的質(zhì)量？顯然我們找不到足夠大的天平。但科學(xué)的迷人之處正在于此，我們可以用萬(wàn)有引力來(lái)“稱量”地球的質(zhì)量！那么，我們?nèi)绾斡萌f(wàn)有引力來(lái)稱量地球的質(zhì)量呢？第7頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體受到的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即其中，M是地球的質(zhì)量，R是地球的半徑，也就是物體到地心的距離。于是由上式我們可以得到g、R、G都是已經(jīng)測(cè)出的物理量，因此可以算出地球的質(zhì)量。第8頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二為什么不考慮地球的自轉(zhuǎn)？我們已經(jīng)知道，地面物體的重力與地面物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力的合力才是地球?qū)ξ矬w的引力，而地面物體的向心力遠(yuǎn)小于物體的重力，故忽略地球自轉(zhuǎn)。第9頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二二.計(jì)算天體的質(zhì)量用萬(wàn)有引力我們稱量出了地球的質(zhì)量，那么，我們不禁要往更高的層次考慮，太陽(yáng)的質(zhì)量能不能計(jì)算出來(lái)呢？思路：行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的，可由此列出方程求解太陽(yáng)的質(zhì)量。第10頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，m是某個(gè)行星的質(zhì)量，r是行星與太陽(yáng)之間的距離，ω是行星公轉(zhuǎn)的角速度。于是可以得到行星運(yùn)動(dòng)的角速度ω不能直接測(cè)出，但可以測(cè)出它的公轉(zhuǎn)周期T，代入上式可得第11頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二從中可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量對(duì)于不同的行星，r與T的值是不同的，如何保證算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)量是一致的呢？由開普勒第三定律可知，所有行星軌道半徑的三次方跟它公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。第12頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二由代入和R是中心天體的半徑可得當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的天體繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)，r=R，估算天體的密度第13頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)同樣滿足上述等式，即通過(guò)衛(wèi)星與行星的距離以及衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期可以求出行星的質(zhì)量和密度。觀測(cè)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，是測(cè)量地球質(zhì)量的重要方法之一。第14頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二三.發(fā)現(xiàn)未知天體你知道海王星是如何被發(fā)現(xiàn)的嗎？海王星地貌第15頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二海王星的軌道由英國(guó)的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來(lái)。1846年9月23日晚，由德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在。

在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星——冥王星。第16頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二冥王星的降級(jí)位居太陽(yáng)系九大行星末席70多年的冥王星，自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備受爭(zhēng)議。根據(jù)國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)2006年8月24日通過(guò)的新定義，“行星”指的是圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、并且能夠清除其軌道附近其他物體的天體。根據(jù)新定義，同樣具有足夠質(zhì)量、呈圓球形，但不能清除其軌道附近其他物體的天體被稱為“矮行星”。冥王星是一顆矮行星。第17頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者物理學(xué)家馮·勞厄說(shuō)：“沒有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)……”第18頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二課堂小結(jié)1.實(shí)驗(yàn)室稱量地球的質(zhì)量

M是地球的質(zhì)量R是地球的半徑G是引力常量2.計(jì)算天體的質(zhì)量M是中心天體質(zhì)量

r是圍繞天體與中心天體的距離T是公轉(zhuǎn)周期第19頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二科學(xué)家們通過(guò)牛頓萬(wàn)有引力定律來(lái)計(jì)算天體運(yùn)行軌道的偏差，從而預(yù)言未知天體的存在。如海王星、冥王星、哈雷彗星等的發(fā)現(xiàn)。3.發(fā)現(xiàn)未知天體第20頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二課堂練習(xí)1.在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說(shuō)叫做“宇宙膨脹說(shuō)”.這種學(xué)說(shuō)認(rèn)為萬(wàn)有引力常量G在緩慢地減小，根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽(yáng)系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比（

）A.公轉(zhuǎn)半徑R較大B.公轉(zhuǎn)周期T較小C.公轉(zhuǎn)速率v較小D.公轉(zhuǎn)角速度ω較小B第21頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二分析

由G減小可知太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力在不斷減小，將導(dǎo)致地球不斷作離心運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為離心過(guò)程中滿足圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即地球在作半徑不斷增大的圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得正確答案為B。第22頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2.若已知萬(wàn)有引力常量為G，則已知下面哪組選項(xiàng)的數(shù)據(jù)不能計(jì)算出地球的質(zhì)量（

）A.已知地球的半徑和地球表面的重力加速度；B.月球繞地球運(yùn)行的周期和月球離地球中心的距離；C.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)動(dòng)周期；D.地球同步衛(wèi)星距離地面的高度；ABC第23頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二分析由得，故A對(duì)。由得，故B對(duì)。由和消去r得,故C對(duì)。由于不知地球半徑，即不知同步衛(wèi)星的軌道半徑，故D選項(xiàng)無(wú)法求的地球的質(zhì)量。第24頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3.科學(xué)家們推測(cè)，太陽(yáng)系的第十大行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說(shuō)是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息我們可能推知（）A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等C.這顆行星的質(zhì)量與地球相等D.這顆行星的密度與地球相等A第25頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二分析由題目提供的信息可知，該行星與地球的周期相同，可知A正確；其它選項(xiàng)無(wú)法判斷。第26頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M。已知地球半徑

，地球質(zhì)量

，日地中心距離

，地球表面處的重力加速度，1年約為

，試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量M（保留一位有效數(shù)字，引力常量未知）第27頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二分析根據(jù)太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力列出相關(guān)方程，再根據(jù)地球表面重力等于萬(wàn)有引力列出方程聯(lián)立求解。第28頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二解：設(shè)T為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期，則由萬(wàn)有引力定律和動(dòng)力學(xué)知識(shí)得對(duì)地球表面物體m’又有兩式聯(lián)立得代入數(shù)據(jù)得第29頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二說(shuō)明不能將地球質(zhì)量和地球表面物體的質(zhì)量混為一談。在引力常量未知的情況下應(yīng)能利用題目中的已知量來(lái)求得。第30頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.解：在月球表面有得到：g月約為地球表面重力加速度的1/6。在月球上人感覺很輕。習(xí)慣在地球表面行走的人，在月球表面行走時(shí)是跳躍前進(jìn)的。問(wèn)題與練習(xí)第31頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2.解：根據(jù)萬(wàn)有引力定律，在地球表面，對(duì)于質(zhì)量為m的物體有：得對(duì)于質(zhì)量不同的物體，得到結(jié)果是相同的。在高山上，，高山的r較大，所以在高山上的重力加速度g值就較小。第32頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3.解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，有

得地球質(zhì)量：M第33頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.解：對(duì)于繞木星運(yùn)行的衛(wèi)星m，有得：需要測(cè)量的量為：木星衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T，木星衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)軌道半徑r。第34頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

1682年，天空出現(xiàn)了一顆大彗星。英國(guó)天文學(xué)家哈雷(E．HaIIey)發(fā)現(xiàn)它的軌道跟1531年、l607年出現(xiàn)的大彗星的軌道基本重合，他大膽斷言，這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，并根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆彗星的橢圓軌道，發(fā)現(xiàn)它的周期約為76年。這顆彗星能否按哈雷的計(jì)算在76年后回歸，這又一次成為對(duì)牛頓萬(wàn)有引力定律的嚴(yán)峻考驗(yàn)。1759年3月13日——與預(yù)算日期僅差l個(gè)月，這顆大彗星果然不負(fù)眾望，光耀奪目地通課外閱讀未知天體的探索第35頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二過(guò)近日點(diǎn)；5月15日，它終于向世人展現(xiàn)了它那長(zhǎng)長(zhǎng)的美麗的彗尾。這時(shí)人類確認(rèn)的第一顆周期性彗星，它的回歸成為當(dāng)時(shí)破天荒的奇觀。人們難以想象，神出鬼沒的彗星居然也有穩(wěn)定的軌道，而且還能被準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。這顆大彗星后來(lái)被稱為哈雷彗星．它最近的一次回歸是l985年，下一次回歸應(yīng)該是2061年，同學(xué)們一定有幸目睹它的迷人風(fēng)采。第36頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1781年3月13日，英國(guó)著名天文學(xué)家威廉·赫歇爾發(fā)現(xiàn)天王星以后，世界上一些天文學(xué)家根據(jù)牛頓引力理論計(jì)算天王星軌道時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的結(jié)果總與實(shí)際觀測(cè)位置不符合。這就引起人們思索，是牛頓理論有問(wèn)題，還是另外有一個(gè)天體引力施加在天王星上?1845年，一位年僅26歲的英國(guó)劍橋大學(xué)青年教師亞當(dāng)斯，通過(guò)計(jì)算研究認(rèn)為在天王星軌道外還有一顆大行星，正是這顆未知的大行星的引力，才使理論計(jì)算和實(shí)際觀測(cè)的位置不符合，并且他第37頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二計(jì)算預(yù)測(cè)了這顆未知大行星在天空中的位置。然而，他的預(yù)測(cè)沒有引起有關(guān)天文學(xué)家的重視。1845年夏季，法國(guó)天文工作者勒威耶，也獨(dú)立地通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)了天王星軌道外這顆未知大行星在天空中的位置。德國(guó)柏林天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)伽勒，根據(jù)勒威耶的預(yù)報(bào)位置，于l846年9月23日果然發(fā)現(xiàn)了這顆大行星。其發(fā)現(xiàn)位置與勒威耶預(yù)報(bào)的位置僅差52分，與亞當(dāng)斯預(yù)報(bào)的位置僅差27分。亞當(dāng)斯勒威耶第38頁(yè)，共41頁(yè)，2023年，2月20日，星期二太陽(yáng)系、