2020北京朝陽(yáng)初一（下）期末數(shù)學(xué)（選用）（教師版）

19/192020北京朝陽(yáng)初一（下）期末數(shù)學(xué)（選用）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.絕對(duì)值是的實(shí)數(shù)是（）A. B. C. D.2.的算術(shù)平方根為（）A. B. C. D.3.皮影戲是中國(guó)民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，如圖就是皮影戲中孫悟空的一個(gè)形象，在下面的四個(gè)圖形中，能由圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是（）A.B.C. D.4.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線交于一點(diǎn)，直線，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.是二元一次方程的一個(gè)解，則a的值為（）A.1 B. C.3 D.－17.不等式解集是（）A. B. C. D.8.小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時(shí)間，并繪制了直方圖．有以下說(shuō)法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計(jì)了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說(shuō)法中正確的是()A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.③④9.紅領(lǐng)巾公園健走步道環(huán)湖而建，以紅軍長(zhǎng)征路為主題，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的健走步道路線上主要地點(diǎn)的大致分布圖，這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，如果表示遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－5，7)，表示臘子口的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，－1)，那么這個(gè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)所在位置是()A.瀘定橋 B.瑞金 C.包座 D.湘江10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來(lái)表示關(guān)于x，x的二元一次方程組的解，那么這個(gè)點(diǎn)是A.M B.N C.E D.F第Ⅱ卷二、填空題（每題3分，將答案填在答題紙上）11.宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度要大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，，，其中重力加速度，地球半徑，則第一宇宙速度__________（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫(xiě)成的形式，其中保留到小數(shù)點(diǎn)后一位；）．12.一瓶飲料凈重，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為，則__________．13.請(qǐng)你舉出一個(gè)適合采用全面調(diào)查的例子，并說(shuō)明理由．舉例：__________．理由：__________．14.如圖，水立方所在位置表示街與路十字路口，玲瓏塔所在位置表示街與路的十字路口．如果用表示水立方的位置，那么“”表示從水立方到玲瓏塔的一種路線．請(qǐng)你用這種形式寫(xiě)出一種從水立方到玲瓏塔的路線，且使該路線經(jīng)過(guò)鳥(niǎo)巢：__________．15.如圖，寫(xiě)出能判定AB∥CD的一對(duì)角的數(shù)量關(guān)系:___________________.16.（1）完成框圖中解方程組過(guò)程：（2）上面框圖所表示的解方程組的方法是：__________．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～26題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．17.計(jì)算：18.閱讀下面材料：判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了．例如要判斷命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，可以舉出如下反例：如圖，是的平分線，，但它們不是對(duì)頂角．請(qǐng)你舉出一個(gè)反例說(shuō)明命題“互補(bǔ)的角是同旁內(nèi)角”是假命題（要求：畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言表述所舉反例）．19.解方程組20.解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．21.已知：如圖，，、分別是、的平分線．求證：．證明：,（）、分別是、的平分線,//（）（）．22.被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載:“今有五省、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕，雀一枚各重幾何?”譯文:“今有只雀、只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.只雀、只燕重量為斤．問(wèn)雀、燕每只各重多少斤?”(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同)23.營(yíng)造美好藍(lán)天，倡導(dǎo)綠色出行，北京大力開(kāi)展公共交通建設(shè)．以下是一些相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)：北京市年軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)表：年份年運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度（公里）（1）圖1中，；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，預(yù)估年北京市軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度約為公里，說(shuō)明你的預(yù)估理由：，并補(bǔ)全圖2．24.如圖，三角形中，，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，，交于點(diǎn)．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）猜想與的位置關(guān)系，并證明；（3）若，求度數(shù)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知．（1）過(guò)點(diǎn)分別向軸和軸作垂線，垂足分別為，則正方形的面積為．（2）以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角形的面積為．（3）平移三角形，若頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，①畫(huà)出平移后的三角形；②直接寫(xiě)出四邊形的面積為．26.“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對(duì)一種原來(lái)售價(jià)相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案．甲超市方案：購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)200元后，超出200元的部分按95%收費(fèi)；乙超市方案：購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)300元后，超出300元的部分按90%收費(fèi)．設(shè)某位顧客購(gòu)買(mǎi)了x元的該種粽子．（1）補(bǔ)充表格，填寫(xiě)“橫線”上：（2）列式計(jì)算說(shuō)明，如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)該種粽子超過(guò)200元，那么到哪家超市花費(fèi)更少？x（單位：元）實(shí)際在甲超市的花費(fèi)（單位：元）實(shí)際在乙超市的花費(fèi)（單位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300

2020北京朝陽(yáng)初一（下）期末數(shù)學(xué)（選用）參考答案一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可．【詳解】解：∵的絕對(duì)值是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：的算術(shù)平方根為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，注意要區(qū)分平方根、算術(shù)平方根的定義．3.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi),將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)稱平移”.【詳解】根據(jù)“平移”的定義可知,平移后圖形，形狀不變，所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的運(yùn)動(dòng)—平移.4.【答案】D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．∵，∴，本選項(xiàng)不符合題意；B．∵，∴，本選項(xiàng)不符合題意；C．∵，∴，本選項(xiàng)不符合題意；D．∵，∴，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到的度數(shù)．【詳解】解：如圖，，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．6.【答案】A【解析】【詳解】將x=1，y=3代入2x+ay=5得：2+3a=5，解得：a=1.故選A.7.【答案】A【解析】【分析】通過(guò)去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解不等式．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵，注意在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要發(fā)生變化．8.【答案】D【解析】①小文同學(xué)一共統(tǒng)計(jì)了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯(cuò)誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯(cuò)誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點(diǎn)睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．9.【答案】B【解析】分析：直接利用遵義和臘子口的位置進(jìn)而確定原點(diǎn)的位置．詳解：如圖所示：平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)所在位置是瑞金．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．10.【答案】C【解析】【分析】本題可以通過(guò)直線與方程的關(guān)系得到兩直線都過(guò)定點(diǎn)E，得到本題結(jié)論．【詳解】解：兩直線都過(guò)定點(diǎn)E，所以點(diǎn)E表示關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與方程的關(guān)系，還可以用解方程組的方法加以解決．二、填空題（每題3分，將答案填在答題紙上）11.【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得，代入數(shù)值并利用科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解．【詳解】解：，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．12.【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，可以得到關(guān)于的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．13.【答案】(1).學(xué)校在給學(xué)生做校服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查(2).在一個(gè)學(xué)校內(nèi)進(jìn)行調(diào)查，范圍小，時(shí)間短，容易操作，調(diào)查數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確【解析】【分析】由全面調(diào)查的特點(diǎn)可知，全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，范圍大時(shí)花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而范圍小時(shí)可以用全面調(diào)查．【詳解】解：學(xué)校在給學(xué)生做校服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查，可以采用全面調(diào)查．理由：在一個(gè)學(xué)校內(nèi)進(jìn)行調(diào)查，范圍小，時(shí)間短，容易操作，調(diào)查數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確．故答案為：學(xué)校在給學(xué)生做校服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查；在一個(gè)學(xué)校內(nèi)進(jìn)行調(diào)查，范圍小，時(shí)間短，容易操作，調(diào)查數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握全面調(diào)查（普查）的優(yōu)缺點(diǎn)．一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14.【答案】答案不唯一，如：【解析】【分析】根據(jù)水立方的坐標(biāo)，確定鳥(niǎo)巢和玲瓏塔的坐標(biāo)位置，從而確定一種路線即可．【詳解】根據(jù)上圖：水立方所在位置為，玲瓏塔為，鳥(niǎo)巢所在位置為，則滿足題意的路線為：，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確分析是解題的關(guān)鍵．15.【答案】∠BAC＝∠ACD（或∠B＋∠BCD＝180°或∠D＋∠BAD＝180°）【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行填空．【詳解】解：由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以添加條件∠BAC＝∠ACD．由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以添加條件∠B＋∠BCD＝180°，或∠D＋∠BAD＝180°．故答案為：∠BAC＝∠ACD（或∠B＋∠BCD＝180°或∠D＋∠BAD＝180°）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開(kāi)放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．16.【答案】（1）完成框圖見(jiàn)解析；（2）代入消元法【解析】【分析】（1）把，表示出，代入中求出的值，代入求出的值，確定出方程組的解；（2）上述解方程組的方法為代入消元法．【詳解】解：（1）填寫(xiě)如下：（2）框圖所表示的解方程組的方法是：代入消元法，故答案為：代入消元法．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～26題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．17.【答案】【解析】【分析】將計(jì)算出來(lái)即可得到結(jié)果．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】舉反例時(shí)，畫(huà)出兩個(gè)互補(bǔ)且不是同旁內(nèi)角的角即可．【詳解】解：反例：如圖，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，∠1與∠2互補(bǔ)，但是它們不是同旁內(nèi)角．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握舉反例的方法．說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．19.【答案】【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=?1，則方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20.【答案】原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1．【解析】【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后寫(xiě)出它的所有整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集求法．解一元一次不等式組的簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．21.【答案】?jī)芍本€平行，同位角相等；DF；BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC＝∠ADE，根據(jù)角平分線定義得出∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE，求出∠3＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出DFBE，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BCDE，∴∠ABC＝∠ADE（兩直線平行，同位角相等）．∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADE的平分線．∴∠3=∠ABC，∠4=∠ADE．∴∠3＝∠4，∴DFBE（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案是：兩直線平行，同位角相等；DF；BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】雀、燕每1只各重斤、斤．【解析】【分析】設(shè)雀、燕每只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關(guān)系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)雀、燕每只各重x斤、y斤，由題意得，，解得：，答：雀、燕每只各重斤、斤．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．23.【答案】（1）50；（2）599.5，年軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度都處于增長(zhǎng)狀態(tài)，根據(jù)增長(zhǎng)的平均值估計(jì)得出，補(bǔ)全圖2見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用減去小客車、自行車、其他所占百分比可得值；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得年軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度都處于增長(zhǎng)狀態(tài)，根據(jù)增長(zhǎng)的平均值估計(jì)得出即可．【詳解】解：（1）．則，故答案為：50；（2）年軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度都處于增長(zhǎng)狀態(tài)，每年的增長(zhǎng)量分別為：，，，，平均值為：，∴2016年北京市軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度約為：（公里），故答案為：599.5；年軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度都處于增長(zhǎng)狀態(tài)，根據(jù)增長(zhǎng)的平均值估計(jì)得出．如圖：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到正確信息是解題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．24.【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析；（3）75°【解析】【分析】（1）根據(jù)，再AB上任意找到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作畫(huà)出AC的平行線即可．（2）結(jié)論：，只要證明即可．（3）由，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）圖形如圖所示，（2）結(jié)論：．理由：，，．．（3），，，．【點(diǎn)睛】本題考查作圖、平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈