大學(xué)物理習(xí)題分析

5/5大學(xué)物理習(xí)題分析內(nèi)容提要

位矢：ktzjtyitxtrr

)()()()(

位移：kzjyixtrttrr

)()(

一般情況，rr

速度：kzjyixkdt

dzjdt

dyidtdxdtrdtrt

???

0lim

加速度：kzjyixkdt

zdjdtydidtxddt

rddtdtat

??????222222220lim

圓周運(yùn)動(dòng)

角速度：?

dt

d

角加速度：?

?22dt

ddtd（或用表示角加速度）線加速度：tnaaa

法向加速度：22

RR

an指向圓心

切向加速度：

Rdt

dat

沿切線方向線速率：R

弧長(zhǎng)：Rs

伽利略速度變換：u（或者CBACAB

參考矢量運(yùn)算法則）

解題參考

大學(xué)物理是對(duì)中學(xué)物理的加深和拓展。本章對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述相對(duì)于中學(xué)時(shí)更強(qiáng)調(diào)其瞬時(shí)性、相對(duì)性和矢量性，特別是處理問(wèn)題時(shí)微積分的引入，使問(wèn)題的討論在空間和時(shí)間上更具普遍性。

對(duì)于本章習(xí)題的解答應(yīng)注意對(duì)基本概念和數(shù)學(xué)方法的掌握。

矢量的引入使得對(duì)物理量的表述更科學(xué)和簡(jiǎn)潔。注意位矢、位移、速度和加速度定義式的矢量性，清楚圓周運(yùn)動(dòng)角位移、角速度和角加速度方向的規(guī)定。

微積分的應(yīng)用是難點(diǎn)，應(yīng)掌握運(yùn)用微積分解題。這種題型分為兩大類(lèi)，一種是從運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，通過(guò)微分求出質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位矢、速度或加速度；另一種是已知加速度或速度與時(shí)間的關(guān)系及初始條件，通過(guò)積分求出任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、位矢或相互間的關(guān)系，注意式子變換過(guò)程中合理的運(yùn)用已知公式進(jìn)行變量的轉(zhuǎn)換，掌握先分離變量后積分的數(shù)學(xué)方法。

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1

一、選擇題

1、分別以r

、s、和a表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正

確的是

A、rr

B、dtdsdtrd

C、dt

daD、

dt

dr

[]2、一質(zhì)點(diǎn)沿Y軸運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為3

2

4tty，0t時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)返回原點(diǎn)時(shí)，其速度和加速度分別為A、1

16sm，2

16s

m

B、116sm，2

16sm

C、116sm，2

16sm

D、1

16sm，2

16s

m[]

3、質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，位矢為)(tr

，若保持0dt

dr

，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是

A、勻速直線運(yùn)動(dòng)

B、變速直線運(yùn)動(dòng)

C、圓周運(yùn)動(dòng)

D、勻速曲線運(yùn)動(dòng)[]二、填空題

4、一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為2

6ttx，則t由0至4s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)

的位移大小為，在t由0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程為。5、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為jttittr

)3

121()21(32

，當(dāng)st2時(shí)，其加速度a

。

6、質(zhì)點(diǎn)以加速度tka2

作直線運(yùn)動(dòng)，式中k為常數(shù)，設(shè)初速度為0，則質(zhì)點(diǎn)速度

與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是。7、燈距地面高度為h1，一個(gè)人身高為h2，在燈下以勻速率

v沿水平直線行走，如圖所示．他的頭頂在地上的影子M點(diǎn)沿地面移動(dòng)的速度為vM=。

三、計(jì)算題

8、一質(zhì)點(diǎn)按tytx6sin8,6cos5規(guī)律運(yùn)動(dòng)。求（1）該質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；（2）

第五秒末的速度和加速度

9、某質(zhì)點(diǎn)的初位矢ir

2，初速度j

2，加速度jtia

24，求（1）該質(zhì)點(diǎn)的

速度；（2）該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)2

一、選擇題

1、以下五種運(yùn)動(dòng)形式中，a

保持不變的運(yùn)動(dòng)是A、圓錐擺運(yùn)動(dòng)．B、勻速率圓周運(yùn)動(dòng)．

C、行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)．

D、拋體運(yùn)動(dòng)．［］2、下列說(shuō)法正確的是

A、質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度指向圓心；

B、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為恒量；

C、只有法向加速度的運(yùn)動(dòng)一定是圓周運(yùn)動(dòng)；

D、只有切向加速度的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。[]

3、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是jtRitRr

sincos，R、為正常數(shù)。從t＝/到

t=/2時(shí)間內(nèi)

(1)該質(zhì)點(diǎn)的位移是[](A)iR2；(B)iR2；(C)j

2；(D)0。

(2)該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是[](A)2R；(B)R；(C)0；(D)R。二、填空題

4、質(zhì)點(diǎn)在半徑為16m的圓周上運(yùn)動(dòng)，切向加速度2

/4smat，若靜止開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)

t=時(shí)，其加速度的方向與速度的夾角為45度；此時(shí)質(zhì)點(diǎn)在圓周上經(jīng)過(guò)的路程s=

。

5、質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為2

23t，則ｔ時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加

速度大小為an=；角加速度=。6、某拋體運(yùn)動(dòng)，如忽略空氣阻力，其軌跡最高點(diǎn)的曲率半徑恰為9.8m，已知物體是

以60度仰角拋出的，則其拋射時(shí)初速度的大小為。

7、距河岸(看成直線)500m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉(zhuǎn)速為n=1r/min轉(zhuǎn)

動(dòng)．當(dāng)光束與岸邊成60°角時(shí)，光束沿岸邊移動(dòng)的速度v=__________．

三、計(jì)算題

8、一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為R，運(yùn)動(dòng)方程為2

02

1btts

，其中s為弧長(zhǎng)，0為初速，b為常數(shù)。求：

（1）任一時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的法向、切向和總加速度；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的總加速度在數(shù)值上等于b，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了

多少圈？

9、一飛輪以速率n=1500轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，受到制動(dòng)后均勻地減速，經(jīng)t=50秒后靜止。

試求：

（1）角加速度；

（2）制動(dòng)后t=25秒時(shí)飛輪的角速度，以及從制動(dòng)開(kāi)始到停轉(zhuǎn)，飛輪的轉(zhuǎn)數(shù)N；（3）設(shè)飛輪半徑R=1米，則t=25秒時(shí)飛輪邊緣一點(diǎn)的速度和加速度的大小？

內(nèi)容提要

牛頓運(yùn)動(dòng)定律：

第一定律慣性和力的概念，常矢量

第二定律

dt

pdF

mp

m為常量時(shí)

amdt

dmF

第三定律

2112FF

常見(jiàn)力：

重力mgP彈簧力kxF

摩擦力Nf滑動(dòng)摩擦

Nfs靜摩擦

慣性力：為使用牛頓定律而在非慣性系中引入的假想力，由參照系的加速運(yùn)動(dòng)引起。

平動(dòng)加速參照系0amFi

轉(zhuǎn)動(dòng)參照系rmFi2

解題參考

牛頓運(yùn)動(dòng)定律是個(gè)整體