2013年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題

用的頻微波和光同屬電磁波，有一定近似性（當(dāng)然還有差別，按光學(xué)方法辨認(rèn)出多路例如，第一行的00001表示建筑物的序列號(hào)，buildings表示的是建筑的信息，000055個(gè)頂點(diǎn)(其中第一個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)為同一個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)閉合的多邊

X圖1渥太華市區(qū)部分區(qū)域二維視 圖2數(shù)據(jù)文件截反射路徑，如圖3(a)所示，產(chǎn)生反射時(shí)入射角θi等于反射角都會(huì)以任意出射角向沒有建筑物覆蓋的區(qū)域。圖3兩種機(jī)制的規(guī)律示意為了簡(jiǎn)化所要解決問題（與反射和繞射相關(guān)1中所有建筑物導(dǎo)體表面將發(fā)生能量全反射，反射波Er和入射波Ei的強(qiáng)度相等。繞射是指在電磁波路徑上，當(dāng)電波被尺寸較大(與波長(zhǎng)相比)的物遮擋時(shí)，電磁波改變方向的現(xiàn)象。為了解決類似于如圖3(b)中建筑物頂點(diǎn)(可稱為劈)上的繞射問題，

EiD計(jì)算方法

ej 2D F(kLa())cot F(kLa())2 F(kLa())cot F(kLa( n2334所示，單位弧度)F(xKeller非一致性解的過(guò)渡函數(shù)，它是積分的一種變形，它的定義是F(x)2jxexp(jx)exp(j2x

F(x) 2xej42x2ej4ej(4 x x F(x)1j1

j1575

法實(shí)現(xiàn)?？梢杂茫篴 b2aexp(au22bu)du

expa

F(x)2jxexp(jx)(

ej2d

xej2d2jxexp(

ej/4xej2d 2 22nN 2 N是最接近滿足下列方程的整2nN 2nN 只存在反射,7只存在繞射,2 ELOS

e

若是非視距的路徑，則從發(fā)射天線出發(fā)，先利用(10)計(jì)算出天線在第一結(jié)點(diǎn)處定量化的精細(xì)程度，然后確定發(fā)射機(jī)Tx(坐標(biāo)為(500,200))和Rx(坐標(biāo)為(250,350))間的主要路徑，并可視化展示在圖1中。隔取5個(gè)位置準(zhǔn)備放置；這樣有25種發(fā)射機(jī)-組合。請(qǐng)問哪一個(gè)組合收發(fā)兩個(gè)或兩個(gè)以上的波相遇時(shí)，在一定情況下會(huì)相互影響，這種現(xiàn)象叫現(xiàn)象。聲波光波和其他電磁波等都有此現(xiàn)象。考慮如下的多波問題：對(duì)于(2)中提到的CD路徑iQif(,t)

i

Aej(tkri上式中，Q為到達(dá)某接收點(diǎn)的途徑總數(shù)；Ai和ri分別為到達(dá)接收點(diǎn)的第i條路徑的信號(hào)電場(chǎng)強(qiáng)度和長(zhǎng)度；kri為長(zhǎng)度為ri的路徑上的相位積累；2f2c/(c為光速，值為3108m/s)。間隔近1Mhz，這樣我們總共要同時(shí)發(fā)101個(gè)單頻信號(hào)。每個(gè)單頻信號(hào)都會(huì)形成(4)中提到多波問題，多個(gè)單頻信號(hào)會(huì)形成寬帶多波現(xiàn)象，請(qǐng)對(duì)這種寬帶多波RG.Kouyoumjian,PHPathak,“Auniformgeometricaltheoryofdiffractionforanedgeinaperfectlyconductingsurface”,IEEEProceedings,vol.62,No.11,pp.1448-1461,Jun.1974M.F.Catedra,J.Perez,F.SaezDeAdana,andO.Gutierrez,"EfficientRay-tracingTechniquesforThree-dimensional ysesofPropagationinCommunications:ApplicationtoPicocellandMicrocellScenarios,"IEEEAntennasPropag.Mag.,vol.40,no.2,pp.15-28,Apr.1998.GeorgiaE.Athanasiadou,AndrewR.Nix,andJoseph.McGeehan.“AMicrocellularRay-TracingPropagationModelandEvaluationofitsNarrow-BandandWide-BandPredictions,”IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,vol.18,no.3,pp.322-334,Mar.2000C.EYang,B.C.Wu,“ARay-TracingMethodforModelingIndoorWavePropagationandPenetration,”IEEETrans.OnA.andP.,Vol.46,No.6，PP.907-919,June1998..利用可見性概念改進(jìn)基于鏡像原理的射線追蹤法”,Vol.16,No,4,pp.16-19,GeorgeLiang,HenryL.Bertoni,”ANewApproachto3DRayTracingforSiteSpecificPropagationModeling,”IEEEVT.C.,PP.1l13-1117,1997.D.N.Schettino,F.J.S.MoreiraandC.G.Rego,“EfficientRayTracingforRadioChannelCharacterizationofUrbanScenarios,”IEEETrans.Magn.,vol.43,no.4,pp.1305-1308,Apr.2007.,麗,正,”基于虛擬源樹的射線算法的研究,”華東師范大學(xué)學(xué)報(bào),2008:103-108ChiyaSaeidi,FarrokhHodjatkashani,andAzim