2020年無(wú)錫市梁溪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案

36262929精品資料36262929江蘇省無(wú)錫梁溪區(qū)中考學(xué)一模試卷一選題本題10小題每題3分共分．在小所出四選中恰一是合目求，用2B鉛把題上應(yīng)答涂）．﹣絕對(duì)值是（）A．3B﹣3

D．．計(jì)算（﹣

）

2

的結(jié)果是（）A．

2

y

B﹣

y

C．

y

D．x

y．如圖BCAE于，ABB=40，ECD的度數(shù)是（）A．70B60．50°D°．有6個(gè)同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A

B

C．

D．．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．察人們保護(hù)海洋的意識(shí)D．查枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件．若

是關(guān)于x、y的元一次方程ax的，則的為（）A5B﹣．2D．7．直線(xiàn)y=2x+2沿y軸下移6個(gè)位后與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A，）B，8C，4D，）．如圖，已知菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)ACBD的分別為6cm8cm，AE于，則AE的是（）

精品資料A

B

C．

D．．如圖，在矩形ABCD中AB=4，AD=5AD，AB，別與相于，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作的線(xiàn)BC于M，點(diǎn)為，的為（）A

B

C．

D．10如圖，在eq\o\ac(△,)ABC，°，D是邊的中點(diǎn)，過(guò)D作DEBC于，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，與CD相于點(diǎn)Q當(dāng)AP+PD的最小時(shí)，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是（）A．AQ=．AQ=3PQ．AQ=PQD．二填題本題小，題2分共．請(qǐng)把案接寫(xiě)答卷應(yīng)置）．函數(shù)y=中，自變量的取值范圍是．12分解因式﹣4ab=

．13我國(guó)學(xué)畢業(yè)生將達(dá)到7650000人該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．14一個(gè)扇形的圓心角為半為6cm則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為cm果保留π15已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)m4）和點(diǎn)（8，﹣m的為．16eq\o\ac(△,)ABC為上一點(diǎn)BAD=CBD=4CD的為．17如圖CD是段AB兩點(diǎn)，且AC=BD=，是段CD一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在側(cè)分別作等eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,)PBFM線(xiàn)段的點(diǎn)．在點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為．

精品資料18如圖坐標(biāo)系中，O0，A，

B（，eq\o\ac(△,將)OAB直線(xiàn)線(xiàn)CD折，使點(diǎn)A好落在線(xiàn)段OB上點(diǎn)E處若OE=

，則：DE的是．三解題本題10小題共計(jì)分．解需出要文說(shuō)或算驟）19）算：﹣﹣×（3（2化簡(jiǎn)）÷

．20）方程：1+=

；（2解不等式組：．21如圖，在ABCD中點(diǎn)EF在AC，且，求證：．22一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)球（記為紅球、紅球個(gè)球個(gè)球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．（1從中任意摸出1個(gè)，恰好摸到紅球的概率是（2先從中任意摸出一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)中任意出1個(gè)，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表兩次都摸到紅球概率．23圖1圖兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1在圖畫(huà)出等腰直角三角形，點(diǎn)N在點(diǎn)上，MON=90；（2在圖以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)正方形ABCD，正方形ABCD面積等于（）中等腰直角三角形MON面的，并將正方形ABCD分成格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形ABCD面積沒(méi)有剩（畫(huà)出一種即可

2A2211精品資料2A221124某廠(chǎng)生產(chǎn)AB兩產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整．營(yíng)銷(xiāo)人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如表統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線(xiàn)圖．A，B產(chǎn)單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表第一次第次第次A產(chǎn)單價(jià)（/）6B產(chǎn)單價(jià)（/）4并求得了A產(chǎn)三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：=5.9

=[﹣5.9）+﹣）

（6.5﹣）

2（1補(bǔ)全如圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化折線(xiàn)圖B產(chǎn)第三次的單價(jià)比一次的單價(jià)降低了%（2求B產(chǎn)三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)??；（3該廠(chǎng)決定第四次調(diào)價(jià)A產(chǎn)的單價(jià)仍為元/件B產(chǎn)的單價(jià)比元/件上調(diào)（＞得A產(chǎn)這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的少1求m的值．25某工廠(chǎng)接受了天生產(chǎn)臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和個(gè)型置配套組成．工廠(chǎng)現(xiàn)80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)型裝置或個(gè)型置．工廠(chǎng)將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、H型置數(shù)量正好全部配套組成GH型品．（1按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠(chǎng)每天能配套組成多少套型子產(chǎn)品？（2為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠(chǎng)決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型置．請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名新工人？26已知邊長(zhǎng)為3正方形ABCD中，點(diǎn)在射線(xiàn)，且BE=2CE，連接AE交線(xiàn)于點(diǎn)，ABE沿線(xiàn)AE翻，點(diǎn)B落點(diǎn)B處．（1如圖，若點(diǎn)在線(xiàn)段上求CF的；（2求sin∠DAB的；

22精品資料22（）如果題設(shè)=x件變，試寫(xiě)eq\o\ac(△,出)ABE翻折后與正方形ABCD公部分的面積y與x關(guān)式自量的取只出結(jié)論寫(xiě)出解題過(guò)程27．圖，拋物線(xiàn)y=﹣x與x軸B兩，B點(diǎn)的標(biāo)為30A點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D（23（）求拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)AD的析式；（）過(guò)x軸上）作直EF，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，是在實(shí)數(shù)，得以、DE為點(diǎn)的四邊形是平行邊形？如果存在，求出滿(mǎn)足條件的如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．圖eq\o\ac(△,，)中M為AB上點(diǎn)且MB=MC=AC=8cm平行于BC直線(xiàn)l從的置出發(fā)以每秒1cm度向上平移，運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)停止．直線(xiàn)別交線(xiàn)段、AC于DE、P，DE為下作等DEF設(shè)△與△重部分的面積為S（cm的動(dòng)間（）求邊BC的；（）求S與函數(shù)關(guān)系式；（）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否在這樣的時(shí)刻使以PC、為點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否在這樣的時(shí)使以點(diǎn)D為心BD半徑的圓與直線(xiàn)相？若存在，請(qǐng)求出t的；不在請(qǐng)明由

326262929n33326262929n3323226326江省錫梁區(qū)考學(xué)模卷參考答案與試題解析一選題本題10小題每題3分共分．在小所出四選中恰一是合目求，用2B鉛把題上應(yīng)答涂）．﹣絕對(duì)值是（）A．3B﹣3

D．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值于它的相反數(shù)得出．【解答】解：﹣﹣（3．故選：A．．計(jì)算（﹣）的結(jié)果是（）A．

2

y

B﹣

y

C．

y

D．x

y【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析根冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算方法（）=a（n是整數(shù)）=ab（正整數(shù)出算（xy）的果是多少即可．【解答】解xy）=（x）（y）=xy，即計(jì)算（﹣

）

2

的結(jié)果是x

y

．故選：A．．如圖BCAE于，ABB=40，ECD的度數(shù)是（）A．70B60．50°D°【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；垂線(xiàn)．【分析由BC與AE垂，得到三角形ABC為角三角形，利用直角三角形兩銳角互余，求出A的數(shù)，再利用兩直線(xiàn)平行同位角相等即可求的度數(shù)．【解答】解：BCAE°，在eq\o\ac(△,Rt)中，B=40，A=90﹣B=50，CDAB，ECD=，故選．

精品資料．有6個(gè)同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A

B

C．

D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案．【解答從正面看第一層三小正方形二層左邊一個(gè)小正方形邊一個(gè)小正方形．故選：．．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．察人們保護(hù)海洋的意識(shí)D．查枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析查抽樣調(diào)查的選擇查式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解答解A了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C考人們保護(hù)海洋的意識(shí)人數(shù)多耗長(zhǎng)應(yīng)采用抽樣調(diào)查的式故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、查枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．若

是關(guān)于x、y的元一次方程ax的，則的為（）A5B﹣．2D．7【考點(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】根據(jù)題意得，只要把

代入﹣中，即可求出a的．【解答】解：把∴a3×2=1，，故選：D

代入﹣中

=2ABCD精品資料=2ABCD．直線(xiàn)y=2x+2沿y軸下移6個(gè)位后與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A，）B，8C，4D，）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變．【分析平可得直線(xiàn)y=2x+2沿y軸向下平移個(gè)單位后解析式為﹣6=2x4再求出與軸交點(diǎn)即可．【解答】解：直線(xiàn)y=2x+2y軸下平移6個(gè)位后解析式為﹣﹣，當(dāng)時(shí)，y=﹣4，因此與軸交點(diǎn)坐是（0，﹣4故選：D．如圖，已知菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)ACBD的分別為6cm8cm，AE于，則AE的是（）A

B

C．

D．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理【分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO的長(zhǎng)，在BOC中出BC利用菱形面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，也等于BCAE可得出的長(zhǎng)．【解答】解：四形ABCD是形，AC=3cm，BOBC=

=5cm

菱形

ABCD

=×8=24cm，=BCAE菱形BCAE=24AE=cm，故選D．．如圖，在矩形ABCD中AB=4，AD=5AD，AB，別與相于，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作的線(xiàn)BC于M，點(diǎn)為，的為（）

t精品資料tA

B

C．

D．【考點(diǎn)】切線(xiàn)的性質(zhì)；矩形的性．【分析】連接OE，，ON，OG在矩形ABCD，得B=90，，由于ABBC分與O切于EF三得到AFO=OFB=BGO=90，推出四邊形AFOE是方形得到由勾股定理列方程即可求出結(jié)果．【解答】解：連接OE，OFONOG，在矩形ABCD中A=，CD=AB=4，ADAB，BC分與相于E，，G點(diǎn)，AFO=OFB=BGO=90，四形，F(xiàn)BGO是方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的線(xiàn)，DN=DE=3，MN=MG，CM=52﹣MN=3﹣MN在RDMC中DM2=CD2，（）=（3）+42，，DM=3故選A．

=

，10如圖，在eq\o\ac(△,)ABC，°，D是邊的中點(diǎn)，過(guò)D作DEBC于，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，與CD相于點(diǎn)Q當(dāng)AP+PD的最小時(shí)，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是（）A．AQ=．AQ=3PQ．AQ=PQD．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題．

精品資料【分析圖點(diǎn)A關(guān)的稱(chēng)點(diǎn)A接AD交BC于時(shí)PA+PD最作BC交AC于M交于N，利用平行線(xiàn)的性，證明AN=PN，利用全等三角形證明NQ=PQ即可解決問(wèn)題．【解答解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AD交BC于P，此時(shí)PA+PD最小．作DMBC交于M，交于N．°，DEAC，AD=DB，DE=AC=CA，DECA，

=，DM，，AM=MC，AN=NP，MN=，，，eq\o\ac(△,)DNQeq\o\ac(△,)CPQ中，，，NQ=PQ，AN=NP．故選二填題本題小，題2分共．請(qǐng)把案接寫(xiě)答卷應(yīng)置）．函數(shù)y=中，自變量的取值范圍是x﹣．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次式．根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：x+20解得x﹣．故答案為：x﹣．

3326n663326n6612分解因式ab﹣4ab=（﹣）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的合運(yùn)用．【分析】先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解答】解：﹣，=ab﹣=abb+2﹣故答案為：（b+2﹣213我國(guó)學(xué)畢業(yè)生將達(dá)到7650000人該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為7.65

精品資料．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表較大的數(shù)．【分析科記數(shù)法的表示形式為×的式其≤|a|＜為整數(shù)確值時(shí)，要看把原數(shù)變成，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是數(shù)．【解答】解：將7650000用學(xué)記數(shù)法表示為：7.6510．故答案為：7.6510．14一個(gè)扇形的圓心角為半為6cm則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．

cm果保留）【分析】利用弧長(zhǎng)公式是l=【解答】解：弧長(zhǎng)是：

，代入就可以求出弧長(zhǎng)．πcm．故答案為：2．15已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)m4）和點(diǎn)（8，﹣m的為﹣．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的標(biāo)特征．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征得到4×（后一次方程即可．【解答】解：根據(jù)題意得×m=8（解得﹣．故答案為﹣4．16如圖eq\o\ac(△,)ABC中D為上點(diǎn)BAD=CAB=6，CD的長(zhǎng)為5．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性．【分析易eq\o\ac(△,)BADBCA然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出BC從而可得到CD的值．【解答】解：BAD=，B=BBCA

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=

．AB=6，

=，BC=9，CD=BC﹣﹣4=5．故答案為5．17如圖CD是段AB兩點(diǎn)，且AC=BD=，是段CD一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在側(cè)分別作等eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,)PBFM線(xiàn)段的點(diǎn)．在點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為．【考點(diǎn)】軌跡．【分析】分別延長(zhǎng)AEBF交點(diǎn)，證四邊形為行四邊形，得出M為中點(diǎn)，則M的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的位線(xiàn)GN再求出CD的，運(yùn)用中位線(xiàn)的性質(zhì)求出GN的度即可．【解答】解：如圖，分別延長(zhǎng)AE、于點(diǎn)HA=FPB=60，AHPFB=°，BHPE四形為行四邊形，與HP互平分．M為的點(diǎn)，M正為PH中，即在的動(dòng)過(guò)程中，M始為的點(diǎn)，所以M的行軌跡為三角形的位線(xiàn)．﹣1﹣，GN=，M的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為．故答案為：2．

精品資料18．圖坐標(biāo)系中O，0（，6120eq\o\ac(△,將)直線(xiàn)線(xiàn)折使點(diǎn)恰好線(xiàn)段OB上處OE=

，則CE：值是．【考點(diǎn)翻折變換（折疊問(wèn)題圖形性質(zhì)．【分析過(guò)AAFF據(jù)已知條件得eq\o\ac(△,到)等邊三角形，推出∽△DBE相似三角的性質(zhì)得到

CA=a，ED=b，AD=b，OB=12﹣，是得到﹣，36a=60b，式相減得到36a﹣，可得到結(jié)論【解答解：過(guò)AF⊥OB于F，（6（，∴AF=6，，OB=12，∴BF=6∴OF=BF，∴AO=AB，，∴∠AOB=60∴△AOB等邊三角形，∴∠AOB=∠ABO=60∵OAB直線(xiàn)線(xiàn)疊使點(diǎn)A落在線(xiàn)段OB上點(diǎn)E處∴∠CED=∠OAB=60∴∠OCE=∠DEB，DBE，∴，設(shè)CE=a，則CA=a，﹣，ED=b，AD=bOB=12﹣，，∴24b=60a﹣①，，∴36a=60b﹣②，②﹣得：﹣24b=60b

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=，即CEDE=．故答案為：．三解題本題10小題共計(jì)分．解需出要文說(shuō)或算驟）19）算：﹣﹣×（3（2化簡(jiǎn)）÷

．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)運(yùn)算．【分析）據(jù)算術(shù)平方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；（2根據(jù)分式的通分和約分法則計(jì)算．【解答】解）原式=﹣﹣﹣；（2原=?20）方程：1+=

；

=

．（2解不等式組：．【考點(diǎn)】解分式方程；解一元一不等式組．【分析分方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得x的，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解）去分母，﹣2+3x=6，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：原方程的增根，原程無(wú)解；（2由得，x＜﹣，

，

精品資料由得，x﹣，原等式組的解是≤﹣．21如圖，在ABCD中點(diǎn)EF在AC，且，求證：．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性；平行四邊形的性質(zhì)．【分析根平行四邊形的性質(zhì)，證明AB=CD，進(jìn)而證BAC=，據(jù)ASA即證eq\o\ac(△,)ABECDF根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證明【解答】證明：四形ABCD是行四邊形，AB=CDABCD，ABE和CDF中，ABECDF．22一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)球（記為紅球、紅球個(gè)球個(gè)球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．（1從中任意摸出1個(gè)，恰好摸到紅球的概率是（2先從中任意摸出一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)中任意出1個(gè)，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表兩次都摸到紅球概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概公式．【分析根4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，即可確定出從中任意摸出1個(gè)，恰好摸到紅球的概率；（2列得出所有等可能的情況數(shù)找出兩都摸到紅球的情況數(shù)可求出所求的概率．【解答】解）4個(gè)球中有紅球，則任意摸出球，恰好摸到紅球的概率是；故答案為：；（2列表如下：紅紅白紅﹣﹣（紅，紅）（白，紅）紅（，紅）﹣﹣（白，紅）白（，白）（，白）﹣﹣﹣黑（，黑）（，黑）（白，黑）所有等可能的情況有種其中兩次都摸到紅球有2種可能，

黑（黑，紅）（黑，紅）（黑，白）﹣﹣﹣

精品資料則（次摸到紅球==．23圖1圖兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1在圖畫(huà)出等腰直角三角形，點(diǎn)N在點(diǎn)上，∠；（2在圖以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)正方形ABCD，正方形ABCD面積等于（）中等腰直角三角形MON面的，并將正方形ABCD分成格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形ABCD面積沒(méi)有剩（畫(huà)出一種即可【考點(diǎn)】作圖應(yīng)與計(jì)作圖．【分析）點(diǎn)O向段OM垂線(xiàn)，此直線(xiàn)與格點(diǎn)的交點(diǎn)為N，連接即；（2根據(jù)勾股定理畫(huà)出圖形即可．【解答】解）如圖所示；（2如圖、所示；24某廠(chǎng)生產(chǎn)AB兩產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整．營(yíng)銷(xiāo)人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如表統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線(xiàn)圖．A，B產(chǎn)單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表第一次第次第次A產(chǎn)單價(jià)（/）6

2A22精品資料2A22B產(chǎn)單價(jià)（/）4并求得了A產(chǎn)三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：=5.9

=[﹣5.9）+﹣）

（6.5﹣）

2=（1補(bǔ)全如圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化折線(xiàn)圖B產(chǎn)第三次的單價(jià)比一次的單價(jià)降低了（2求B產(chǎn)三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)?。唬?該廠(chǎng)決定第四次調(diào)價(jià)A產(chǎn)的單價(jià)仍為元/件B產(chǎn)的單價(jià)比元/件上調(diào)（＞得A產(chǎn)這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的少1求m的值．【考點(diǎn)】方差；統(tǒng)計(jì)表；折線(xiàn)統(tǒng)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析）據(jù)題目提供數(shù)據(jù)補(bǔ)充折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖即可；（2分別計(jì)算平均數(shù)及方差即可；（3首先確定這四次單價(jià)的中位數(shù)然后確第四次調(diào)價(jià)的范圍根據(jù)A產(chǎn)這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)位數(shù)的2倍”列求即．【解答】解）如圖所示：B產(chǎn)第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了（2=（3.5+4+3=3.5=B產(chǎn)品的方差小，B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)??；

=25%，=，

精品資料（3第四次調(diào)價(jià)后，對(duì)于A產(chǎn)品，這四次單價(jià)的中位數(shù)為對(duì)于產(chǎn)，m0，第次單價(jià)大于3﹣1＞，第次單價(jià)小于4

=

；

×﹣

，．25某工廠(chǎng)接受了天生產(chǎn)臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和個(gè)型置配套組成．工廠(chǎng)現(xiàn)80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)型裝置或個(gè)型置．工廠(chǎng)將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、H型置數(shù)量正好全部配套組成GH型品．（1按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠(chǎng)每天能配套組成多少套型子產(chǎn)品？（2為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠(chǎng)決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型置．請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名新工人？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用．【分析）設(shè)有名工人加工G型置，則有﹣x）名工人工H型置，利用每臺(tái)GH型品由個(gè)型置和個(gè)型置配套成得出等式求出答案；（2設(shè)招聘名工人加工型置，設(shè)x名人加工型置﹣x）名工人加工H型裝置進(jìn)而利用每天加工的H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH產(chǎn)品得出等式表示出x的，進(jìn)而利用不等式解法得出答案．【解答】解）設(shè)有名工人加工G型置，則有（﹣x）名工人加工H型置，根據(jù)題意，

=

，解得x=32，則80（套答：每天能組裝48套GH型電子產(chǎn)品；（2設(shè)招聘a名工人加工G型裝置仍設(shè)x名工人加工G裝置﹣）名工人加工H型裝置，根據(jù)題意，

=

，整理可得，

，另外，注意到80≥

，即x，于是

≤，解得：≥30，答：至少應(yīng)招聘30名工人，

111精品資料11126已知邊長(zhǎng)為3正方形ABCD中，點(diǎn)在射線(xiàn)，且BE=2CE，連接AE交線(xiàn)于點(diǎn)，ABE沿線(xiàn)AE翻，點(diǎn)B落點(diǎn)B處．（1如圖，若點(diǎn)在線(xiàn)段上求CF的；（2求sin的；（3如果題設(shè)中BE=2CE改“

=x，它條件都不變，試寫(xiě)eq\o\ac(△,)ABE翻折后與正方形ABCD公部分的面積y與x的系式及自變量x的值范只要寫(xiě)出結(jié)論需寫(xiě)出解題過(guò)程【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題股定理；正方形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．【分析）用平行線(xiàn)性質(zhì)以及線(xiàn)段比求出的值；（2本題要分兩種方法討論若E在段BC上②若點(diǎn)E在BC的長(zhǎng)線(xiàn)上需運(yùn)用勾股定理求出與之相聯(lián)的線(xiàn)段；（3本題分兩種情況討論：若點(diǎn)在段BC上y=

，定義域?yàn)閤＞；若點(diǎn)E在BC的長(zhǎng)線(xiàn)上y=

，定義域?yàn)閤＞1【解答】解），

=

，BE=2CEAB=3，

=

，；（2）若E在線(xiàn)段上如，設(shè)直線(xiàn)與交于點(diǎn)M由題意翻折得：1=2．DFF，F(xiàn)，．設(shè)DM=x，則CM=3﹣x．又CF=1.5﹣x，

22222精品資料22222在eq\o\ac(△,)ADM中，AD=AM，32（﹣），x=，，AM=

，sin1

=

；②若在邊BC的長(zhǎng)線(xiàn)上，如圖，設(shè)直線(xiàn)AB1與CD延線(xiàn)相交于點(diǎn)N同理可得：AN=NF．BE=2CEBC=CE=AD．AD，

=

，，設(shè)DN=x，則AN=NF=x+．在eq\o\ac(△,)中AD+DN，32（x+）2x=．DN=，AN=

1

=；（3若點(diǎn)E在線(xiàn)段上，y=若點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，y=

，定義域?yàn)閤＞0；，定義域?yàn)閤＞1

2222精品資料222227如圖，拋物線(xiàn)﹣x+bx+c與x軸交于A、B兩，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D（2，（1求拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)解析式；（2過(guò)x軸上的點(diǎn)）作直線(xiàn)EFAD，拋物線(xiàn)于點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得以A、D、F為點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿(mǎn)足條件的；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)二函數(shù)的性質(zhì)待系數(shù)法求二次函解析式平行四邊形的判定．【分析）點(diǎn)B和的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)y=x+bx+c出方程組，解方程組即可；由拋物線(xiàn)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)直線(xiàn)AD的析式為把A和D坐標(biāo)代入得出方程組，解方程組即可；（2分兩種情況①當(dāng)＜﹣1時(shí)DFAE且得出（03AE=﹣1﹣，求出的值；②當(dāng)＞﹣1時(shí)顯然應(yīng)x軸下方EF且EF=AD，設(shè)（﹣，﹣3入拋物線(xiàn)解析式，即可得出結(jié)果．【解答】解）把點(diǎn)B和D坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)y=﹣x+bx+c得解得：，，拋線(xiàn)的解析式y(tǒng)=x2；

，當(dāng)時(shí)﹣x

，解得：，x=﹣，B（3