九年級(jí)數(shù)學(xué)下-《銳角三角函數(shù)》提高練習(xí)2

九年級(jí)學(xué)下--銳角三角數(shù)》提練習(xí)2A：一、選擇1、在△ABC中，∠C=90，BC:AC=3，則sinA、cosA、值分別為()3313

331A.

,

2

,

3

B.

2

,

,

3

C.

,

2

,

D.

2

,

,

2、已知等腰梯形的一個(gè)底角為°，兩底邊長分別為和12cm則此梯形面積為()A.1632

B.32cm

2

C.48cm

2

D.643cm

23、若等腰三角形周長為)，腰長為5，則底角等于()A.75°B.60C.45°D.304、如果角α為銳角，且

，那么α在（）（A）0與°之間（B）°與45°之間（C）45°與60之間（D）60與90°之間5．如圖1在菱形ABCD中，∠ADC=120°，則BD∶AC等于（）(A)

:

（B）

3:

（C）1∶2（D）

二、填空題、如上圖，知直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10，∠°，AB=____。7、等腰△中，底邊BC=20，sinC=

35

，則△ABC的周長.8、在△ABC中，BC=，∠A=60°∠B=45°，則.9、°、cos36°、°的大小關(guān)系是___<____<____。10、在△ABC中，∠C=90°）如果

tanA

，則cosB=____。（2）如果

4cosA

，則∠A=__

度。11△中內(nèi)角比為∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3果b=12此三形的面積為_。212、在△ABC中，∠C=90°,則a:b:C=.三、解答題、如圖，在Rt△中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，

B

D若BD：AD=1：3，求BCD。

CA1

14、在地面A地測(cè)得鐵塔頂B的仰角為45°，再向塔D方向前進(jìn)，到達(dá)C處，又測(cè)得塔A的仰角為60°，求此鐵塔的高度.(精確到0.1m)15、如圖，在ABC中，∠

0

，∠B=30

0

，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，不用計(jì)算器就可以求出

0

的值（提示：延長到D，使）ACBB：

一．選擇題1．如圖1已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）A．B．C．D．2．如上圖2，A為∠α邊上的任意一點(diǎn)，作⊥BC于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，下列用線段比表示α的值，錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．3．如果∠為銳角，且，那么（）A．0°＜A≤°B．30°＜A＜45°C．45°＜A＜60°D．60°＜A≤904．°，cos70°，°的大小關(guān)系是（）A．°＜cos70°＜°C．°＜cos70°＜°

B．cos70°＜tan70°＜sin70°D．cos70°＜sin70°＜tan70°5．如圖3已知：45°＜∠＜90°，則下列各式成立的是（）A．B．＞cosAC．＞tanAD．sinA＜6．在△ABC中，∠C=90，若sinA=，則的值是（）A．．CD．2

7．已知sinα?cosα=，45°＜α＜90°，則α﹣sinα=（）A．B．﹣C．D．±8．已知α、β都是銳角，如果α=cosβ，那么α與β之間滿足的關(guān)系是（）A．α=β

B．α+=90°C．α﹣β=90°D．β﹣α=90°9．下列等式中成立的（）①sin30°+sin30=sin60°；②若，則∠A=∠B；③若°，則銳角A=60°；④sin60+sin30°=2（sin30+cos30°A．0個(gè)B．個(gè)C．2個(gè)D．310．在△ABC中，若角A，B滿足|cosA﹣

|+（1﹣tanB）2

=0，則∠的大小是（）A．45°B．60°C．75°

D．105°二．填空題11、已知，β都是銳角，且+β=90°，sinα+cosβ=，則α=．12．在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，則sinA﹣sinB=．13．若a＜60°，且sin（60°﹣a）=，則cos（30°+a）=．14．如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島位于北偏東°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于

海里．三．解答題：15．如上，是△ABC的中線，tanB=，cosC=求）BC的長；（2）sin∠ADC的值．

，AC=．16．計(jì)算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0

+（

）﹣2

+

．3

17．在△ABC中，∠B是銳角，AD是BC上的高，為邊AC的中點(diǎn)，，AD=12，sinB是方程﹣3x﹣的一個(gè)根）求線段CD的長；（2）求tanEDC的值．18．如圖，某探測(cè)隊(duì)在地面、B兩處均探測(cè)出建筑物下方處有生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是°和60°，且米，求該生命跡象所在位置C的深度果精確到米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25≈0.5，≈1.7）19、如圖是成都市某街道的一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：，若新坡角下需留3米的人行道原坡面A米的建筑是否需要拆除考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）20、一艘觀光游船從港口以北偏東60°的方向出港觀光，航行