2022年山東省泰安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山東省泰安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)8.（）。A.-1B.0C.1D.29.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

10.

11.

12.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值13.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

16.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/218.A.A.

B.

C.

D.

19.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

20.

21.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/223.

24.

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.y=arctanex，則

37.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

38.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．47.48.________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．104.105.

106.

107.

108.

109.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C解析：

5.B

6.B

7.B

8.D

9.C

10.D

11.A

12.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.D

15.D此題暫無(wú)解析

16.D

17.C

18.A

19.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

20.

21.C

22.C

23.A

24.B

25.A

26.A

27.A

28.B

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.1/2

37.-2

38.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

39.1/21/2解析：

40.C

41.

42.π/2

43.(01)44.0.35

45.

46.

47.

48.

49.

50.x=-1

51.

52.

53.2

54.11解析：55.2/3

56.1

57.x＝－1

58.f(xy)+λφ(xy)

59.1/2ln|x|+C

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

01