初一年級(jí)第13講 角及角的計(jì)算問(wèn)題

；(2)黃金數(shù)學(xué)組；(2)十

及算

◎

度、分、秒間的算及其角度運(yùn)．一、知識(shí)、方法清單：

．

0

0///角的定義及表示方法、余角與補(bǔ)角、角平分線

(12

425

)

0//

；(2)

/

//

0角的計(jì)數(shù)和計(jì)算

7.計(jì)：

16

30

0

50

0

30

依次求解、方程求解、整體求解、設(shè)而不求見(jiàn)比設(shè)分類討論、設(shè)而不求二．典例精析：（一）角的計(jì)數(shù)計(jì)算：

/018/48//)

26'45''◎角的計(jì)數(shù)：如圖，

,OB

分別是

AOC

的角平分線，那不大于

的角有，若它們的度數(shù)之和是?！?/p>

鐘表中的角度問(wèn)．9.鐘上12點(diǎn)15時(shí)，時(shí)針和分針的夾角圖1如圖，是直線AB上的一點(diǎn)，

圖2AOD120

,OE分

圖3BOD

則圖中此互補(bǔ)

1010.小明晚上6點(diǎn)外出購(gòu)物，看手上時(shí)針和分的夾角是，接近7點(diǎn)回到家，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角又110°，問(wèn)小明外出用了多少時(shí)間？分針一分了6，分針角速是：6度分時(shí)針一分0.5，即速是：0.5度分開(kāi)始分針時(shí)后面度后來(lái)分針時(shí)針面度的角共有__________對(duì)彼此互余的共有____________對(duì)。如圖，數(shù)一以O(shè)為點(diǎn)且小于180o的一共有多少個(gè)？你能得到解這類問(wèn)題的一般方法嗎用一副三角板，可以畫(huà)哪些度數(shù)的．

這是個(gè)追問(wèn)設(shè)共了X分（6-0.5）x=110+110x=4017年第13講

及的算題

CO黃金數(shù)學(xué)組CO．如圖6，

是直線AB

上的點(diǎn)，

是

的平分線，

OE

是

的平分線，則面上從

2

點(diǎn)到

4

點(diǎn)有幾次時(shí)針與針成

60

的角？分別是幾幾分？

DOE

圖6

圖7

圖817.如圖7，已

AOBBOC:COD3:，射線OM、ON別平分、COD

，（二）角的計(jì)算其角平分線相關(guān)問(wèn)題

MON

，則

AOB

的度數(shù)是．◎依次求解：已知銳角，與互補(bǔ)，互余則

18.圖知

AOB

12

BOCCODAOB

則

；=

．如圖

的正方形，DEF

則

的大小順序．

19.如圖，已知

90BOCOM是AOC的分線，ON平BOC。◎

整體求解：

MON（）求（）若（）中

的度數(shù)

，其他條件不變求的數(shù)如圖，3正方形則：

；

．

（）若（）中

BOC

，其他條件不變求MON度數(shù)（）從（）的結(jié)果中你能得什么規(guī)律？（）線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)，它們之間解法可以互借鑒，請(qǐng)你模仿（1——設(shè)計(jì)一以線段為背的計(jì)算題，出其中的規(guī)來(lái)。圖4

圖5◎

方程求解（見(jiàn)比、設(shè)而求）四角的和是

2，其中有三個(gè)角等，且都是四個(gè)角的，這四個(gè)角的數(shù)分別是．327年第13講

及的算題

黃金數(shù)學(xué)組三．課后反思及升：1.已∠BOC=120°，∠°求∠的大小。2.如，由引出的條射線，若

OAOG,BOCFOG,

則圖中以O(shè)為頂角的如圖，BO、CO分平分∠ABC和∠ACB（）若∠A=°，O；

銳角共有

個(gè)（）若∠A=100°，O多少？若∠A=120°O又多少？（）由（2）你發(fā)現(xiàn)了什么律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？

如圖，從點(diǎn)O引出6條射線，

OC,,且AOB,OF平（提示：三角形內(nèi)角和等于180°）

BOC，140

，求

COD

的度數(shù)。◎分類討論一射線

，從

引兩條射線

OBOC，

使

4.已∠°過(guò)作射線OC（同于OA、OB滿∠AOC

求∠的大小注：本題中所說(shuō)的角是指小于平的角）

0

0

，求的度數(shù)5.如，已知為

內(nèi)三條射線1）中共有多少角？以

的頂點(diǎn)O為點(diǎn)引射線OC，使

:

若

AOB

,求

的

（）若為

四等分，且圖中有銳角的和400度求

AOE

的度數(shù)？度數(shù)。

（）若=

0

0

求圖中所有銳角的和？37年第13講

及的算題

黃金數(shù)學(xué)組如圖，是一三角尺拼