初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上與三角形有關(guān)的線段教案

《三形關(guān)線》學(xué)計(jì)第2課）一內(nèi)和容析1．內(nèi)容三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法．2．內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線分線和重心等有關(guān)概念需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高要握任意三角的高中線、角平分線的畫法養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力勵(lì)生主動(dòng)參與驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情．理解三角形高角平分線及中線念到用幾何語言精確表述是生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入．學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用它也是學(xué)三角形的角邊的延續(xù)以及三角形全等相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備．本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系．二目和標(biāo)析．教學(xué)目標(biāo)（）解三角的高、中線與角平分線等概念；（）用工具三角形的高、中線與角平分線；．教學(xué)目標(biāo)解析（）歷畫圖踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念．（）夠熟練幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì)．（）握三角的高、中線與角平分線的畫法．（）解三角的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn)．三教問診分三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘闹本€上．三角形的中線的理解三角形的線也是線段它一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn)．三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)端，另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上角平線是一條射線就說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別．四教過設(shè)．磚玉提問先演示畫三角形的一條高，再給出問題：（）畫一個(gè)角形，你能畫出它的三條高嗎？（）一個(gè)三形的三條高線有什么位置關(guān)系？（）同類型三角形的三條高線的交點(diǎn)位置有什么差別？師活：讓學(xué)生畫圖實(shí)踐，教師下位隨機(jī)點(diǎn)拔，再讓會(huì)畫和不會(huì)畫的學(xué)生相互交流提點(diǎn)，然后帶著問題討論，最后各小組派代表發(fā)言，師生共同歸納概念和畫法．設(shè)意：這環(huán)節(jié)是一個(gè)重要的實(shí)踐活動(dòng)，需要學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)口交流，動(dòng)腦思考，加深理解高線的概念和掌握畫高線的作圖能力．．實(shí)上到論形概

師活：定義從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)對(duì)邊引垂線這個(gè)頂點(diǎn)和垂足之間的連線段叫做三角形的高線簡三角形的高．三角形的高有三,特強(qiáng)調(diào)：角三角形的高有兩條在三角形外部，一條在三角形內(nèi)部直三角形的兩直角邊就高線何三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)點(diǎn)叫三角形的垂心．歸納：銳角三角形有條高，們相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形；直角三角形有條，們交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形；鈍角三角形有條高，它們所在直線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形．注意：三角形的高是線段(幾語)∵AD是ABC上高∴⊥BC(ADB＝＝逆向：AD⊥BC足D∴ΔABC的上高幾何語言表達(dá)可在學(xué)完三個(gè)定義之后統(tǒng)一學(xué)習(xí)．便于學(xué)生比較記憶形成知識(shí)結(jié)構(gòu)．設(shè)意：學(xué)生體會(huì)由實(shí)踐到理論的過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力．補(bǔ)說：要養(yǎng)成習(xí)慣，畫好高線后，隨手標(biāo)明垂直的記號(hào)和垂足的字母．師活：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣．設(shè)意：一步加深學(xué)生對(duì)幾何符號(hào)和幾何語言的熟悉．．比習(xí)掌幾探的本方．用相同的探究方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的中線和角平分線．師活:與高線的探究類似．．納結(jié)形知結(jié)．師活:師生共同完成這個(gè)表格．三角形的重要線段三角形的高線

定義從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線點(diǎn)和垂足之間的線段

圖形

表示法1AD是△ABC的BC的高線．．⊥BCD．3∠ADB=°．

三角形的中線三角形的角平分線

三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)

1是ABC的BC上中線．．BE=EC=．．AM是的BAC的平分線．與交點(diǎn)之間的線段

．==

∠BAC．設(shè)意：過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生歸納概括的能力，了解幾何語言簡潔性．．應(yīng)鞏課本上P5第1、題補(bǔ)充練習(xí)：（）圖是的中線EC＝6，DE＝，BD的長為(．A．B．C．D．解析：因?yàn)锳BC中線，所以BE＝＝．因?yàn)镈E＝，所以BD＝－＝－＝．答案：（）下列說法正的是)．①平分三角形角的射線叫做三角形角平分線；②三角形的中、角平分線都是線段而高是直線；③每個(gè)三角形有三條中線、高和角分線；④三角形的中是經(jīng)過頂點(diǎn)和對(duì)邊中的直線．A．③B．③．③D．①④解析任一個(gè)三角形都有三條中線和角平分線，并且它們都是線段是線或直線，因此只有③正確，故選B答案：（3三角形的三條高在(．A三角形的內(nèi)部B．角形的外部C．角形的邊上D．角的內(nèi)部、外部或邊上解析：三角形的三條高交于一點(diǎn)有種情況當(dāng)是銳角三角形時(shí)，這點(diǎn)在三角形內(nèi)部是角三角形時(shí)點(diǎn)在三角形直角頂點(diǎn)上是鈍角三角形時(shí)點(diǎn)在三角形外部，

所以只有D正確．答案：D學(xué)生通過解決這樣的應(yīng)用問題，特別是）中又要用到分類討論的思想，學(xué)生通過解決問題的過程加深理解不同類型的三角形其高線都是交于一點(diǎn)，但交點(diǎn)位置卻不同．設(shè)意：除了考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力外逐步養(yǎng)學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想能突破難點(diǎn)加深學(xué)生對(duì)三角形高線位置的理解，一舉多得．．結(jié)思教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題