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1第四章、Z變換

本章要點(diǎn)Z變換的基本概念和基本性質(zhì)Z變換的Z域分析離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)2345674.2

Z變換的收斂域由于z變換是一個(gè)無窮級(jí)數(shù)，必然存在收斂問題。即：并不是任何信號(hào)的z變換都存在，也不是任何復(fù)數(shù)z都能使一個(gè)信號(hào)的z變換存在。收斂域：能夠使一個(gè)信號(hào)的z變換存在的那些復(fù)數(shù)z的集合，稱為該z變換的ROC.89例1：右邊序列10例2：左邊序列0收斂半徑圓內(nèi)為收斂域，若則不包括z=0點(diǎn)11例3：雙邊序列o12131415例：有限長(zhǎng)序列收斂域?yàn)槌?的整個(gè)平面8個(gè)零點(diǎn)7階極點(diǎn)一階極點(diǎn)1617幾類序列的收斂域3.有限長(zhǎng)序列：X（Z）的收斂域?yàn)檎麄€(gè)平面（可能不包含Z=0和Z=）18194。右邊序列：ROC是最外部極點(diǎn)的外部，但可能不包括Z=圓外為收斂域如果n1>0，則x（z）的和式中只有z的負(fù)冪項(xiàng)，故ROC包括如果n1<0，則x（z）的和式中有限個(gè)z的正次冪，和無數(shù)個(gè)z的負(fù)冪項(xiàng)故ROC不包括205。左邊序列：ROC是最內(nèi)部極點(diǎn)的內(nèi)部，但可能不包括z＝0。圓內(nèi)為收斂域，若則不包括z=0點(diǎn)如果n2<=0，則x（z）的和式中只有z的正冪項(xiàng)，故ROC包括Z=0如果n2>0，則x（z）的和式中有限個(gè)z的負(fù)次冪，和無數(shù)個(gè)z的正冪項(xiàng)故ROC不包括Z=0216。雙邊序列：z變換如果存在，ROC一定是一個(gè)環(huán)形收斂域。圓內(nèi)收斂圓外收斂有環(huán)狀收斂域2223非因果序列的ROC必不包括z＝0和(1).x(n)原來是非因果的右邊序列…………(2)x(n)原來不是反因果的左邊序列…………(3)x(n)原來是非因果的有限長(zhǎng)序列記住原則:………..24XaX25126零極點(diǎn)對(duì)X（Z）與X（1/Z）來講是倒置對(duì)稱的：272829303132極點(diǎn)分布對(duì)x(n)的影響p25833作業(yè)：7.

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