二元一次方程的應(yīng)用(區(qū)教研周展示課)

教學(xué)任分析1、了解列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟知識(shí)與技能2、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，尋找相等關(guān)系列方程（組），掌握二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的思路。教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)思考解決問(wèn)題情感態(tài)度

運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。1、根據(jù)具體問(wèn)題找到一組相等關(guān)系，列出二元一次方程組。2、運(yùn)用圖示法直觀地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。1、在用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樂(lè)于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。2、在探究、討論和合作交流中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。經(jīng)歷和體驗(yàn)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，建立數(shù)學(xué)模型能力教學(xué)流安排活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1復(fù)習(xí)孕新，復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中含有兩個(gè)未知量又引入課題如何活動(dòng)2出示例1，尋找相等關(guān)系呢？引入課題究解法比較兩種解法的特點(diǎn)，體會(huì)列二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)潔活動(dòng)3出示例2；究解法通過(guò)解決生活中的問(wèn)題，探究一元一次方程與二元一次方程組的內(nèi)在活動(dòng)4目標(biāo)檢測(cè)聯(lián)系。固新知運(yùn)用圖示法尋找追及問(wèn)題、相遇問(wèn)題相等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)。活動(dòng)5目標(biāo)回顧組織學(xué)生獨(dú)立思考，完成課堂練習(xí)，指名板演展示，教師評(píng)析糾錯(cuò)?；轮M織學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型思路?；顒?dòng)6作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)分層作業(yè)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

問(wèn)題與情境

教學(xué)過(guò)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1

設(shè)計(jì)師生問(wèn)答式對(duì)話(huà)，復(fù)習(xí)孕新，引入通過(guò)師生對(duì)話(huà)熟悉列復(fù)習(xí)孕新引入課新課

出方程解應(yīng)用題的一般步師:二元一次方程組的解法有代入消元驟。法和加減消元法一位同學(xué)回答這兩種方對(duì)于列方程組解決實(shí)法的一般步驟。生：...師：對(duì)于列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么生：一般地，概括為六個(gè)字：審、設(shè)、列、解、檢、答。

際問(wèn)題時(shí)，要求尋找一組表示相等關(guān)系的等式?；顒?dòng)2

師們列方程的關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系。因此，對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題想通過(guò)列出方程組來(lái)利用投影出示例1求解，就得從問(wèn)題中找出一組相等關(guān)系是列方例1我市舉辦中學(xué)程組解

通過(guò)解法1的講生足球比賽規(guī)定應(yīng)用題的關(guān)鍵一環(huán)面通過(guò)具體的例子解，如何尋找相等一場(chǎng)得3分平一學(xué)習(xí)建立得1分市第一中方程組的方法。足球隊(duì)比賽11場(chǎng)，沒(méi)有輸過(guò)一場(chǎng)共得

關(guān)系以及如何表示。通過(guò)“還有其他方法嗎?”，鼓勵(lì)學(xué)生思考，探究不27分問(wèn)該隊(duì)勝教師出示問(wèn)題學(xué)生獨(dú)立思考尋找解決同的方法。如：場(chǎng)，平幾場(chǎng)？題的辦法

設(shè)平x場(chǎng)，勝（1）找出題中的兩個(gè)未知量，設(shè)出一個(gè)場(chǎng)共得分，未知數(shù)，如何表示另一個(gè)未知數(shù)；得方程：（2設(shè)出未知數(shù)后根據(jù)題意“x+3(11-x)=27有輸過(guò)一場(chǎng)，共得27分”相等關(guān)系，列出一元一次方程解出問(wèn)題；（3）列出一元一次方程；（4）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；（5）正解解答。通過(guò)學(xué)生的探究、討論，教師給出示范解法。教師給出解法1后，繼續(xù)追問(wèn)有無(wú)其他方法。如果該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)與平的場(chǎng)數(shù)分別用不同的未知數(shù)x,y來(lái)表示否能列出方程組來(lái)求解呢組織學(xué)生分組討論，探究相等關(guān)系

根據(jù)“足球比賽11場(chǎng)”、“共得27分”，兩個(gè)相等關(guān)系以建立二元一次方程組如果學(xué)生沒(méi)有提出二元一解決。具體步驟如下

次方程組來(lái)解決，我們可以結(jié)合“思考”欄目，給（1設(shè)出未知數(shù)后根據(jù)題意列出二予引導(dǎo)。一次方程組解出問(wèn)題；

如果學(xué)生提出利用二元（2）求出二元一次方程組的解；一次方程組的方法時(shí)，我（3）根據(jù)方程組的解來(lái)檢驗(yàn)并正解解們可以因勢(shì)利導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)答；教師此時(shí)要關(guān)注：

生給出解法2。將同一個(gè)問(wèn)題建立兩個(gè)（1）學(xué)生積極參與活動(dòng)的態(tài)度；模型，通過(guò)對(duì)比的方法讓?zhuān)?）學(xué)生是否多角度地考慮問(wèn)題；學(xué)生充分體會(huì)二元一次方（3對(duì)于理解有困難的學(xué)生如何適程組、一元一次方程是解加以個(gè)別引導(dǎo)；（4生對(duì)列二元一次方程組的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的興趣。

決應(yīng)用題常見(jiàn)的方法?；顒?dòng)3

教師提出問(wèn)題：利用投影，出示例2在學(xué)生獨(dú)立思考后，組織學(xué)生分小組討在學(xué)生小組討論的過(guò)程中例2甲、乙兩人相論、交流。

為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)距4km，以各自的速學(xué)生展示自己的解題過(guò)程，歸納解題步活動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而激發(fā)學(xué)度同時(shí)出發(fā)如果驟。

生的學(xué)習(xí)積極性；體會(huì)在向而行，甲2h追上教師結(jié)合具體學(xué)生的活動(dòng)，加以指導(dǎo)。決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)乙；如果相向而行，學(xué)生是否能用示意圖來(lái)表示行程問(wèn)題之參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討兩人0.5h相遇，試間的數(shù)量關(guān)系本例“追及問(wèn)題相遇論敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，問(wèn)兩人的速度各是題”，可用圖示表示，比較直觀，便于找并尊重與理解他人的見(jiàn)多少相等關(guān)系。

解，從交流中獲益。學(xué)生在建立二元一次方程組的過(guò)程中，對(duì)于行程問(wèn)題的相遇如果出現(xiàn)不規(guī)范或錯(cuò)誤的地方師應(yīng)及問(wèn)題：兩地路程（甲速度給予指導(dǎo)。+乙速度）*時(shí)間；追及問(wèn)教師此時(shí)應(yīng)關(guān)注：

題：（1）學(xué)生的交流、討論；兩地路程=（甲速度-乙速（2）學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)，發(fā)展）*時(shí)間；根據(jù)這兩個(gè)相學(xué)生有條理思考問(wèn)題的能力以及表達(dá)能力關(guān)系建立方程組。（3）學(xué)生能否正確求解。

教師在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上，引導(dǎo)學(xué)生獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的思維能力。

活動(dòng)4目標(biāo)檢測(cè)鞏固練習(xí)指導(dǎo)板演展示，教師評(píng)析糾錯(cuò)，其他學(xué)學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生分組討論適當(dāng)指導(dǎo)并結(jié)合板演進(jìn)行的問(wèn)題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)析糾錯(cuò)。

學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能活動(dòng)5

力。目標(biāo)回顧內(nèi)化新學(xué)生獨(dú)立思考回答也可以采用小組間激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參