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pppp分?jǐn)?shù)指數(shù)冪【習(xí)標(biāo)1.掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，并能利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn).2.會(huì)計(jì)算器計(jì)算分?jǐn)?shù)指數(shù).【點(diǎn)理要一分指冪把指數(shù)的取值擴(kuò)大到分?jǐn)?shù)，我們規(guī)定
a
，n
m
mn
，其中m為整數(shù)，.mm上面規(guī)定中的n和an叫做分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，是數(shù)整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù).要詮1）
與
互素時(shí)，如果
為奇數(shù)，那么分?jǐn)?shù)指數(shù)冪中的底數(shù)
可為負(fù)數(shù)（指的取值范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后根就可以表示為冪的形式方運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘方形式的運(yùn)算要二有數(shù)數(shù)的算質(zhì)設(shè)
，b，、
為有理數(shù)，那么（）
，a
.（）
pq
.（）
p，
ab
pp
.【型題類一分指冪運(yùn)1、把列方根化為冪的形式：（）
5
；（）
43
；（）
18
；（）5
.【路撥根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義解.【案解】解）
；
1111（）
43
34
；（）
18
12
；（）
5
.【結(jié)華
n為整數(shù)，.舉反：【變式】三期末)根式
n
1a
m
（
0
，
m
為正整數(shù)，
＞）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可表示為（）A.
a
nm
B.
a
mn
C.
a
nm
D.
a
mn【案D；解：∵
n
mn
，∴
n
m
mn
.2、口：（）
16
12
）
27
13
）
）
256
14
.【路撥可將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示成方的形式再求.【案解】解）162
；（）
；（）
144
12
144
；（）
.【結(jié)華求分?jǐn)?shù)數(shù)冪的值就求一個(gè)數(shù)的方根個(gè)正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值是一個(gè)正數(shù).舉反：1【變式】口算）814）
14
1）2.
3333【案解）
81
14
4
1181
；（）
112
；（）
.3、(2015.黃模擬)用計(jì)算器計(jì)結(jié)果保留三位小數(shù)：1（）53）
2）103.【案解】1解）531.710；（）
0.777
；2（）4.642
.【結(jié)華利用計(jì)器可直接求出一個(gè)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值熟求分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值與相應(yīng)的乘方、開方運(yùn)算之間的關(guān).4、計(jì)：（）
）
11
）
2
32
）2
6【案解】解）
；（）
25
；（）
3423
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