湖南省益陽市桃江縣2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)(理)試題-含答案

2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試一試卷高二理科數(shù)學(xué)（時量：120分鐘滿分：150分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．1．已知i為虛數(shù)單位，則i(1i)（）A．1iB．1iC．1iD．1i2．若nN*，且n≤19，則（20-n）(21-n)(100-n)等于（）80B20n8181A．A100n．A100nC．A100nD．A20n3．在一次試驗中事件A出現(xiàn)的概率為p，則在n次獨(dú)立重復(fù)試驗中A出現(xiàn)k次的概率（）A.1－pkB.1pkpnkC.1－1pkD.Cnk1pkpnk4．在有關(guān)剖析中，對有關(guān)系數(shù)r，以下說法正確的選項是（）A.r越大，線性有關(guān)程度越強(qiáng)B.r越小，線性有關(guān)程度越強(qiáng)C.r越大，線性有關(guān)程度越弱，r越小，線性有關(guān)程度越強(qiáng)D.r1且r越靠近1，線性有關(guān)程度越強(qiáng)，r越靠近0，線性有關(guān)程度越弱．某科研機(jī)構(gòu)為了研究中年人禿發(fā)與心臟病能否有關(guān)，隨機(jī)檢查了一些中年人的狀況，詳細(xì)數(shù)據(jù)以下表：依據(jù)表中數(shù)據(jù)獲得K2775(204505300)2≈15.968，25750320455由于K2≥10.828,則判定禿發(fā)與心臟病有關(guān)系,那么這類判斷犯錯的可能性為（）附表：P(K2k)0．0500．0100．001k3．8416．63510．828A．0.1B．0.05C．0.01D．0.001五位同學(xué)去聽同時進(jìn)行的4個課外知識講座，每個同學(xué)可自由選擇，則不一樣的選擇種數(shù)．．．．是（）A．54B．5×4×3×2C．45D．5×42c0(a0)有有理根，那么a，b，c7．用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程axbx中起碼有一個是偶數(shù)時，以下假定中正確的選項是（）A．假定a，b，c都是偶數(shù)B．假定a，b，c都不是偶數(shù)C．假定a，b，c至多有一個是偶數(shù)D．假定a，b，c至多有兩個是偶數(shù)8．曲線y1x3x25在x1處的切線的傾斜角是（）3A.B.C.D.334469．設(shè)袋中有80個紅球，20個白球．若從袋中任取10個球，則此中恰巧有6個紅球的概率為（）A．C804C106B．C806C204C．C804C206D．C806C104C10010C10010C10010C1001010.四名師范畢業(yè)生所有分派到3所中學(xué)任教，每校起碼有1名，則不一樣的分派方案有（）A.18種B.36種C.54種D.72種11.隨機(jī)變量聽從正態(tài)散布N(0,1)，則以下結(jié)論不正確的選項是（）A.P(||a)P(||a)P(||a)(a0)B．P(||a)2P(a)1(a0)C．P(||a)12P(a)(a0)D．P(||a)1P(||a)(a0)12.函數(shù)f(x)2ln(3x)8x，則limf(12x)f(1)的值為（）x0xA．-20B．-10C．10D．20二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13．設(shè)隨機(jī)變量X等可能取1，2，3，...，n這n個值，假如P(X4)0.4，則n等于.14．定理“平行于同向來線的兩直線平行”,可用符號語言表示為“∵a∥b，b∥c，∴a∥c”,這個推理稱為.(填“概括推理”、“類比推理”、“演繹推理”之一)2k)dx10,則k15．(3x2．016．已知g(x)是各項系數(shù)均為整數(shù)的多項式，f(x)2x2x1，且知足f(g(x))2x44x313x211x16，則g(x)的各項系數(shù)之和為.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.

（本小題滿分10分）現(xiàn)有2名男生和3名女生．(Ⅰ)若此中2名男生一定相鄰排在一同，則這(Ⅱ)若男生甲既不可以站排頭，也不可以站排尾

,

5人站成一排，共有多少種不一樣的排法這5人站成一排，共有多少種不一樣的排法

??18.(本小題滿分12分)(Ⅰ)

比較以下兩組實數(shù)的大?。孩?

－1與

2－

3；

②2－

3與

6

－

5；(Ⅱ)

類比以上結(jié)論，寫出一個更具一般意義的結(jié)論，并給出證明

.19．(本小題滿分12分)10在二項式x23的睜開式中，x(Ⅰ)寫出此中含x2的項；(Ⅱ)假如第3r項和第r2項的二項式系數(shù)相等，求r的值．(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在線段A1B1上運(yùn)動．（Ⅰ）求證：PN⊥AM；A1（Ⅱ）試確立點P的地點，使直線PN和平面ABC所成的角P最大．B1C1AMBNC（本小題滿分12分）設(shè)b和c分別是先后投擲一枚骰子獲得的點數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程x2bxc0實根的個數(shù)（重根按一個計）．(Ⅰ)求方程x2bxc0有實根的概率；(Ⅱ)求的散布列和數(shù)學(xué)希望；(Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2bxc0有實根的概率．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(x)a，a為正常數(shù)．x1(Ⅰ)若f(x)lnx9，求函數(shù)f(x)的單一增區(qū)間；(x)，且a2(Ⅱ)若g(x)|lnx|(x)，且對隨意x1,x2(0,2]，x1x2，都有g(shù)(x2)g(x1)1，求a的的取值范圍．x2x12016—2017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試一試卷高二數(shù)學(xué)(理)參照答案12560.1D2C3D4D5D6C7B8D9B10B11C12A4520.131014151165670.17.(1)24!485(2)34!721018.(12)()(2+3)2(2+1)2=2640.2+32+12123.(2+5)2(6+3)2=45218=2202180.2+56+32365.6()nn1nn3n2.f(x)x1x(0,)a,b,c,dab,acadbcabcd.1219．(本小題滿分12分)2k104k解：（1）Tk1K10kkkk=(1)23C10x3xC10x令10-4=2得=632661046662的項是(1)263=22．6分∴含xC10xC10x=13440（2）∵C103r1C10r1．∴3r-1=r+1或r-1+r+1=10A1P或r=5舍去．∴r=1B1C12∴r=1．12分AM20.(本小題滿分12分)BNC方法一：幾何法11(Ⅰ)取AC的中點Q，連接AQ，易知AM⊥AQ，116分又PN在平面AC內(nèi)的射影為AQ，因此AM⊥PN.(Ⅱ)作PD⊥AB于D，連接DN，則PND為直線PN和平面ABC所成的角。易知當(dāng)ND最短即ND⊥AB時，tanPNDPD最大，進(jìn)而PND最大，此時D為AB的中點，P為A1B1的中點。ND12分方法二：向量法，略。21.（本小題滿分12分）【解】（I）基本領(lǐng)件總數(shù)為6636，若使方程有實根，則b24c0，即b2c．當(dāng)c1時，b2,3,4,5,6；當(dāng)c2時，b3,4,5,6；當(dāng)c3時，b4,5,6；當(dāng)c4時，b4,5,6；c5b5,6c6b5,6,54332219,x2bxc019.436(II)0,1,2P(0)17P(1)21,P(2)1736361836012017112171.8361836(III)“5”M“ax2bxc0”NP(M)117M)P(MN)712P(MN)P(NP(M)11363622121f'(x)1ax2(2a)x12x(x1)2x(x1)29f'(x)0x2x13a22f(x)(0,1)(2,)422g(x2)g(x1)1g(x2)g(x1)10x2x1x2x1g(x2)x2[g(x1)x1]05x2x1h(x)g(x)xh(x)0,21x2()lnxaxh'(x)1a1hxx1x(x1)2h'(x)0a(x1)2(x1)2x23x13x[1