畢業(yè)論文-城市車流量灰色預(yù)測(cè)技術(shù)研究

湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第頁1緒論1.1研究背景和意義當(dāng)前，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展以及城市建設(shè)不斷完善，人民生活水平日益提高，人們?cè)絹碓蕉嘁蕾嚱煌üぞ咄涤诔鞘兄g，行駛在城市道路上的車輛也越來越多，公路車流量持續(xù)增加，造成公路上的道路擁堵情況愈加嚴(yán)重，由此所引發(fā)了意外交通事故、能源浪費(fèi)、城市環(huán)境污染破壞等一系列問題，嚴(yán)重影響了國民生活水平。城市道路一旦發(fā)生交通事故都將造成嚴(yán)重的后果，并且事故影響的時(shí)間一般都較長(zhǎng)，極易引發(fā)二次性交通事故。此外，一旦發(fā)生了交通擁堵或交通事故，車輛將會(huì)排成長(zhǎng)隊(duì)，并產(chǎn)生大量的汽車廢氣，據(jù)有關(guān)資料顯示，一輛車每年排出的有害尾氣比車自身重量大三倍，這將嚴(yán)重污染空氣質(zhì)量。2因此如何利用現(xiàn)有信息和資源對(duì)上述問題進(jìn)行有效的解決，防止勢(shì)態(tài)的惡化從而保證公路暢通有序運(yùn)行，成為目前公路管理亟待解決的問題。公路交通擁堵狀況日益嚴(yán)重和交通事故頻頻發(fā)生的根本原因主要有兩方面，一方面是公路交通管理部門缺乏對(duì)公路交通狀態(tài)變化的整體把握，因此無法進(jìn)行有效的交通誘導(dǎo)和疏導(dǎo)；另一方面在于駕駛者不清楚實(shí)時(shí)的路況變化，盲目地出行，會(huì)導(dǎo)致發(fā)生交通擁堵現(xiàn)象。2所以精確地把握實(shí)時(shí)路況、交通的狀態(tài)和變化，關(guān)鍵就在于要準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)交通流量變化的趨勢(shì)。也就是說，要想實(shí)現(xiàn)公路有效地管理，降低交通事故、交通擁堵現(xiàn)象的發(fā)生頻率，做好道路交通的安全規(guī)劃，重點(diǎn)就是要做好公路交通流量的有效預(yù)測(cè)。對(duì)交通流量的預(yù)測(cè)現(xiàn)在已經(jīng)成為了智能交通領(lǐng)域的熱點(diǎn)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不僅能夠?yàn)榻煌ü芾聿块T提供決策和支持，同時(shí)也能夠?yàn)槌鲂姓咛峁┯行窂绞鑼?dǎo)服務(wù)，選用合適的預(yù)測(cè)方法從而提高車流量預(yù)測(cè)的精度準(zhǔn)確度，具有十分深遠(yuǎn)的意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀信息化時(shí)代，科學(xué)的交通管理和控制要求能夠根據(jù)當(dāng)前的路網(wǎng)交通流的變化規(guī)律，科學(xué)地判斷、預(yù)測(cè)高速公路的交通流的變化情況，并提前采取有效的措施避免可能存在的交通擁擠或堵塞問題，主動(dòng)采取發(fā)布信息，交通廣播等誘導(dǎo)的方式來保障公路路網(wǎng)的交通順暢。3目前常規(guī)的預(yù)測(cè)方法有趨勢(shì)曲線模型預(yù)測(cè)法，回歸分析預(yù)測(cè)法，和移動(dòng)平均法，季節(jié)系數(shù)法，指數(shù)平滑法等時(shí)間序列的預(yù)測(cè)法，智能預(yù)測(cè)方法有灰色預(yù)測(cè)，卡爾曼濾波，支持向量機(jī)，混沌理論和神經(jīng)網(wǎng)，多Agent預(yù)測(cè)法，組合預(yù)測(cè)法等。由于灰色預(yù)測(cè)有所需的樣本少、不需要計(jì)算統(tǒng)計(jì)的特征等等優(yōu)點(diǎn)，受到了研究人員充分的重視并將它運(yùn)用在道路交通流量的預(yù)測(cè)當(dāng)中，一定程度上，解決了即使在交通調(diào)查數(shù)據(jù)不太完整的情況下，也目前,在交通流量預(yù)測(cè)方面,雖然預(yù)測(cè)模型和數(shù)理計(jì)算等方面進(jìn)行了大量研究,但采用慣用的預(yù)測(cè)理論、方法得出的預(yù)測(cè)結(jié)果，可信度仍偏低。。4究其原因主要有:交通流量統(tǒng)計(jì)資料的缺乏,高等級(jí)的道路要求交通流量預(yù)測(cè)時(shí)期較長(zhǎng);當(dāng)用國民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)作交通流量預(yù)測(cè)相關(guān)依據(jù)時(shí),對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)缺乏深入的了解與相關(guān)性分析;誘增交通流量增長(zhǎng)缺少經(jīng)驗(yàn),難以準(zhǔn)確判斷;交通流量調(diào)查資料的可靠性不高對(duì)于公路交通流量預(yù)測(cè)，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究.上世紀(jì)中葉開始，國外就有學(xué)者利用預(yù)測(cè)方法對(duì)短時(shí)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，如Kalman濾波理論進(jìn)行車流量預(yù)測(cè)的方法，該方法適用于線性估計(jì)模型;非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的非參數(shù)回歸法,對(duì)公路短時(shí)車流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。大約上個(gè)世紀(jì)八十年代，我國學(xué)者也相繼在交通流量領(lǐng)域進(jìn)行深入研究。汪超用巴特沃斯低通濾波器改進(jìn)GM(1，1)模型的誤差修正的方法，并將它運(yùn)用在高速公路車流量預(yù)測(cè)，使誤差修正更準(zhǔn)確、算法性能更穩(wěn)定。5陳淑燕利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行車流量的預(yù)測(cè)，并運(yùn)用灰色理論模型加以改進(jìn)。蔣亞平等將馬爾柯夫分析方法對(duì)城市交叉路口的車輛流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示這個(gè)算法預(yù)測(cè)出的車流量跟實(shí)測(cè)的車流量相比誤差較小，在短時(shí)車流量的預(yù)測(cè)上是可行的。董超軍等人在高階混沌時(shí)間序列的預(yù)測(cè)當(dāng)中引入了誤差反饋系數(shù)，改進(jìn)了混沌理論車流量的預(yù)測(cè)迄今為止，國內(nèi)外已經(jīng)出現(xiàn)較為成熟的交通流量預(yù)測(cè)的方法。通過總結(jié)可以看出,這些預(yù)測(cè)方法大致可以分成以下幾大類：基于線性系統(tǒng)理論的預(yù)測(cè)、基于非線性系統(tǒng)理論的預(yù)測(cè)方法、基于知識(shí)發(fā)現(xiàn)智能預(yù)測(cè)的方法及基于組合方式預(yù)測(cè)的方法。預(yù)測(cè)方法主要有:回歸預(yù)測(cè)法和歷史均值法,神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法和Kalaman濾波法。但這些預(yù)測(cè)方法有局限性:非參數(shù)回歸雖然可用于交通流的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，但是該方法需要大量分析數(shù)據(jù)，參數(shù)的確定麻煩,預(yù)測(cè)速度較慢;歷史均值法方法相對(duì)簡(jiǎn)單，但是無法研究車流量的動(dòng)態(tài)性和非線性;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部極小點(diǎn)的缺陷;Kalaman濾波法無法用于非線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)。1.3研究?jī)?nèi)容城市交通流量隨時(shí)在變動(dòng),具有隨機(jī)性,不確定性和非線性的特點(diǎn),針對(duì)這些特點(diǎn),本文選用了灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型對(duì)城市交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。該方法運(yùn)用累加生成的手段和微分方程描述灰色模型，有效地處理了離亂數(shù)據(jù)和貧信息，具有良好的精度和實(shí)用性。灰色系統(tǒng)理論中：一切的隨機(jī)量都可以看做在一定范圍里變化的隨機(jī)的變量，公路交通量也可以看做灰色量。公路交通流量的大小，是由多種因素造成的，雖然因素之間的確切關(guān)系無法描述，但是公路交通流量時(shí)間序列的數(shù)據(jù)是這些因素互相作用的結(jié)果，所以可以用公路交通流量時(shí)間序列作為這個(gè)灰色量的出發(fā)點(diǎn)，對(duì)未來公路交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)本文章以長(zhǎng)沙市某路段某一天的車流量數(shù)據(jù)資料為例，具體用灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。2交通流理論深刻認(rèn)識(shí)研究對(duì)象是構(gòu)造有效的預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵.交通流量是用來描述交通流的狀態(tài)的一個(gè)重要的特征參數(shù),因此,以交通流量作為研究對(duì)象,在給交通流控制和誘導(dǎo)系統(tǒng)提供合理技術(shù)支持的時(shí)候,要考慮到它本身的特點(diǎn),還要清楚而全面地認(rèn)識(shí)交通流基礎(chǔ)知識(shí)。交通流理論就是運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理學(xué)方法，描述交通特征的一門邊緣性學(xué)科，是交通流誘導(dǎo)、交通信號(hào)的控制理論的基礎(chǔ)。其用分析方法來闡述交通機(jī)理和交通的現(xiàn)象，使人們理解和揭示出交通現(xiàn)場(chǎng)本質(zhì)，且通過這個(gè)理論讓城市交通管理系統(tǒng)更好地發(fā)揮其作用。2.1交通流基本特征參數(shù)交通流通常指車流,它的往往具有模糊性和隱藏性的特點(diǎn),這是由于車輛的出行目的各異,路線的不同,也與交通環(huán)境,道路條件有關(guān)。交通量,占有率和速度作為描述交通流的基本特征參數(shù)。交通流量是單位時(shí)間駛過道路某一地點(diǎn)的車輛數(shù),又稱交通量.它有過去，現(xiàn)在，未來的分別,后者叫做遠(yuǎn)景或者未來交通量,根據(jù)未來的時(shí)間長(zhǎng)短,大概有3到5年近期,5到10年中期,10到20年遠(yuǎn)期。未來交通量也是道路交通建設(shè)和規(guī)劃當(dāng)中非常重要的一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo),更是決定道路斷面，確定道路的等級(jí),結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)與形式不可或缺的一個(gè)基本條件。未來交通量也是對(duì)未來的交通狀況的一種描述,人們現(xiàn)在只能通過過去與現(xiàn)在的已知的條件來推測(cè)、預(yù)測(cè)發(fā)展結(jié)果,而且所得到的結(jié)論不一定就是客觀的規(guī)律,未必就等同于未來真實(shí)的情況,應(yīng)該說利用預(yù)測(cè)來推斷未來,一定存在誤差,誤差的大小隨著預(yù)測(cè)的未來的時(shí)間增加而增加。交通流量q，單位時(shí)間T通過道路車輛數(shù)N表示，單位是輛/每小時(shí)。相鄰兩輛車的車頭同一時(shí)間的距離叫做車頭間距X，車輛在同一地點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間間距叫做車頭時(shí)距H，交通量也可以由平均車頭時(shí)距的倒數(shù)來表示。車有行駛車速,空間平均車速,時(shí)間車速,地點(diǎn)車速,區(qū)間車速。車輛實(shí)際行駛公路路段的距離，除以總時(shí)間得到區(qū)間速度；車輛在實(shí)際行駛某一路段的車速為行駛車速;車輛行駛過公路某一個(gè)地點(diǎn)的瞬時(shí)速度叫做地點(diǎn)速度;車輛在固定德觀測(cè)地點(diǎn),給定時(shí)間間隔內(nèi)，測(cè)量得到的車速的平均值就死時(shí)間平均速度;某歌瞬間,在道路的一個(gè)特定長(zhǎng)度內(nèi)行駛過的全部車輛的地點(diǎn)車速平均值為空間平均車速。交通密度以某一瞬時(shí)，一定長(zhǎng)度的道路內(nèi)占有的車輛數(shù)N表示，單位是輛./(千米.車輛)。密度是表示交通流的擁擠程度的指標(biāo)，但觀測(cè)困難時(shí)它的缺點(diǎn)。因此，交通管理控制中，多以比較容易測(cè)定的占有率代替密度,在某段定時(shí)內(nèi),全部車輛駛過某一斷面所需時(shí)間的累積值與該段時(shí)間的比例叫做時(shí)間占有率,占有率分為時(shí)間占有率和空間占有率,交通流均勻是,時(shí)間占有率和密度成正比關(guān)系。2.2交通流的主要影響因素目前為止，大量學(xué)者已將交通系統(tǒng)看做復(fù)雜非線性的巨系統(tǒng)來研究它的特性，在系統(tǒng)中各個(gè)路段的狀態(tài)改變是由多重因素交互作用造成的。它的變化主要由下面幾種因素影響：當(dāng)前路段車流量的密度、當(dāng)前路段的車流速度、前方路段的車速與流量、紅綠燈的影響、交通設(shè)施的狀況、天氣因素、人為原因、交通時(shí)段。2.3交通流的特性交通流是在道路通行條件和人們出行共同影響下產(chǎn)生的，它具有網(wǎng)狀特性、時(shí)空特性、隨機(jī)性和時(shí)變特征、不確定性、不可預(yù)知性、內(nèi)在相關(guān)性、內(nèi)在約定性、長(zhǎng)程相關(guān)性、自組織特性、速度-密度關(guān)系特性等。道路交通好似一個(gè)巨大的網(wǎng)路,縱橫交錯(cuò),交互聯(lián)通,每一條道路都有各自的交通流,使整個(gè)交通流看似一個(gè)具有流動(dòng)物質(zhì)的大網(wǎng)絡(luò)。不同空間,不同時(shí)間都會(huì)有不同的交通流的出現(xiàn),同一時(shí)間,同一地點(diǎn)的交通流不可能替代另一個(gè)地點(diǎn)時(shí)間的交通流,這就是交通流時(shí)空特性的體現(xiàn)。10道路每個(gè)方法都存在不同車道,車道在不同時(shí)刻有不一樣的車流量,車輛行駛也是一個(gè)隨機(jī)變化不可控的過程,因此交通流存在很大程度的隨機(jī)性.并且,出行者在了解了道路的路況后,很可能隨時(shí)調(diào)整出發(fā)時(shí)間,出發(fā)和到達(dá)的時(shí)間都是時(shí)變的,造成交通流高峰期的時(shí)變性.此外,交通擁堵現(xiàn)象會(huì)發(fā)生在不同的地點(diǎn)和時(shí)間.在實(shí)際交通系統(tǒng)中,交通流的狀況被諸多因素制約,如天氣變化,車輛性質(zhì),司機(jī)的心理變化等不確定因素.所以,交通流也具有不確定性,而且不確定性隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的縮短逐漸增強(qiáng)交通誘導(dǎo)與控制的實(shí)時(shí)性要求，以分秒度量時(shí)間,這個(gè)時(shí)候，瞬時(shí)的交通需求就展現(xiàn)出了強(qiáng)烈波動(dòng)性,并且交通系統(tǒng)是主動(dòng)系統(tǒng),是以人為主體的。它與物質(zhì)流控制系統(tǒng)有不同,無法得知旅行者的出行去時(shí)間和出行去向,所以交通需求是不可預(yù)知的。在實(shí)時(shí)的交通誘導(dǎo)和控制問題中，交通需求是不可預(yù)知的理論。交通需求又是一種有目的需求,不是毫無規(guī)律的游走,所以也存在一定內(nèi)在相關(guān)性.交通流的人為主體行為是一種理性駕駛,每個(gè)人追求的都是安全,快速,通暢的目標(biāo),所以存在相互協(xié)調(diào)合作,在宏觀上形成有序結(jié)構(gòu)的可能,內(nèi)在約定性是交通流自組織的重要原因。11一旦確定了城市布局和道路網(wǎng),道路上交通流的整體特性也基本確定,也就是說交通流的出行特征在時(shí)間和空間中存在長(zhǎng)程相關(guān)性.主要由系統(tǒng)內(nèi)部決定的,系統(tǒng)有序的結(jié)構(gòu)形成與完善稱為自組織性,交通流的主體行人或車輛會(huì)選擇聰明的方式?jīng)Q定他們的群體行動(dòng)。交通流可以實(shí)現(xiàn)各種集體行為，能以最有效方式達(dá)成交通疏導(dǎo)的集體行為隨時(shí)間增長(zhǎng)，但其他集體行為會(huì)很快衰亡，因此，宏觀上交通流的演化有自組織行為。交通流出現(xiàn)車流速度隨車輛密度上升而單調(diào)下降的現(xiàn)象，違背了流量特性，而且還不存在唯一速度密度關(guān)系，由此看出交通流是一個(gè)隨機(jī)的相互影響、相互聯(lián)系、不斷變化的復(fù)雜整體，交通流的任何變化都不是偶然，是相互影響的結(jié)果，都會(huì)對(duì)下一個(gè)時(shí)刻的短時(shí)交通流變化起到?jīng)Q定性作用，因此應(yīng)該在區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)選取預(yù)測(cè)因子，和預(yù)測(cè)點(diǎn)有密切關(guān)系的路口或者路段。交通流的時(shí)空性、不確定性、隨機(jī)性和不可預(yù)知性更說明了交通流量的非線性特征，而且本質(zhì)上反映了交通流變化速度快的原因?？傊煌鞅憩F(xiàn)出錯(cuò)綜復(fù)雜的特性，造成交通流量的復(fù)雜性，給精確進(jìn)行交通流預(yù)測(cè)帶來了巨大的挑戰(zhàn)。2.4交通流的預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)是用來研究規(guī)律的科學(xué)的手段,預(yù)測(cè)的過程通常調(diào)研為第一步,獲得信息后(情況，數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)),經(jīng)過分析和判斷,按一定的理論方法,建立并運(yùn)用模型,推證出結(jié)果,用于解決未來的問題。預(yù)測(cè)技術(shù)應(yīng)用的方法有很多種,主要分為兩大類:一是定性的預(yù)測(cè)技術(shù);二是定量的預(yù)測(cè)技術(shù),系統(tǒng)建立起描述目標(biāo)、因素間相互關(guān)系的模型,當(dāng)中時(shí)間序列的分析用來研究預(yù)測(cè)目標(biāo)y與時(shí)間t的關(guān)系,也稱為時(shí)間序列的預(yù)測(cè)技術(shù)。對(duì)道路建設(shè)與路網(wǎng)規(guī)劃來說,交通流預(yù)測(cè)是根據(jù)歷史和現(xiàn)狀社會(huì)，經(jīng)濟(jì)，交通供應(yīng)和交通特征資料的分析與研究,推算規(guī)劃年內(nèi)的交通需求。預(yù)測(cè)方法之一為運(yùn)用道路現(xiàn)有交通流量,建立數(shù)學(xué)模型來推測(cè)交通流量的增長(zhǎng)規(guī)律;另一方法則是根據(jù)OD的調(diào)查結(jié)果,來研究影響區(qū)域路網(wǎng)交通流量的變化,推算區(qū)域內(nèi)修建的道路遠(yuǎn)景交通流量,這通常考慮幾個(gè)不同又緊密關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)過程,為交通發(fā)生，交通分布，交通方式劃分，交通分配,叫做四階段預(yù)測(cè)法。在道路現(xiàn)有的交通流量的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)到的遠(yuǎn)景交通量部分就是基本交通流量,也為預(yù)測(cè)交通流量的主要部分,也是預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)移與誘增交通流量的基礎(chǔ)。12它的定量預(yù)測(cè)的模型包含因子分析模型(也稱回歸分析法)與時(shí)間序列模型,前者要求足夠年限的基礎(chǔ)資料做為依據(jù),它的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以歸納為線性與非線性兩類;后者又稱趨勢(shì)外推模型,表示道路的交通發(fā)生量隨時(shí)間變化的規(guī)律,利用外插法可以求得未來的交通發(fā)生量,但若沒有精確的交通流量原始資料就進(jìn)行遠(yuǎn)景預(yù)測(cè)的時(shí)候,它的3灰色系統(tǒng)理論3.1灰色系統(tǒng)基本概念美國控制學(xué)專家維納與英國的科學(xué)家艾什比曾經(jīng)用閉盒和黑盒來表示內(nèi)部信息不知的對(duì)象。從那以后,顏色深淺就常被人們用來表征系統(tǒng)信息的完善程度,黑色系統(tǒng)就是非確知的、未知的信息系統(tǒng)，白色系統(tǒng)是內(nèi)部特性完全已知的系統(tǒng)，含有已知的，也有非確知的或者未知的信息系統(tǒng)被稱為灰色系統(tǒng)。我們中國的鄧聚龍教授曾經(jīng)提出，可以利用灰色系統(tǒng)里面的白色信息，求解控制性問題的方案,用灰色方程，灰色參數(shù)，灰色矩陣描述灰色系統(tǒng)。“灰色系統(tǒng)”（GreySystem）是指信息不完全的系統(tǒng)。信息不完全包括系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)因素、因素關(guān)系、系統(tǒng)作用原理等方面的不完全性，這使得系統(tǒng)的部分信息已知，部分信息未知，這時(shí)系統(tǒng)介于“白”和“黑”之間。灰色系統(tǒng)絕對(duì)存在，但白色和黑色系統(tǒng)是相對(duì)存在的。3.2灰色系統(tǒng)主要內(nèi)容灰色系統(tǒng)是研究“部分信息已知的,部分信息是未知的”，“貧信息的”、“小樣本的”不確定系統(tǒng)，通過對(duì)部分已知的信息進(jìn)行生成和開發(fā)從而實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界確切的認(rèn)識(shí)和描述。系統(tǒng)信息不完全歸納起來,有結(jié)構(gòu)信息的不完全、元素信息的不完全、運(yùn)行行為信息的不完全、邊界信息的不完全等?；疑到y(tǒng)理論是以系統(tǒng)論作為指導(dǎo)，以灰色系統(tǒng)作為主要研究對(duì)象，經(jīng)過長(zhǎng)久的發(fā)展，現(xiàn)在基本建立一門新興的學(xué)科結(jié)構(gòu)體系。它融合了系統(tǒng)論、現(xiàn)代計(jì)算、現(xiàn)代數(shù)學(xué)、信息論等學(xué)科思想，主要研究灰色系統(tǒng)的信息流動(dòng)、控制結(jié)構(gòu)、組織結(jié)構(gòu)和構(gòu)成要素，主要內(nèi)容有灰色代數(shù)系統(tǒng)、灰色矩陣、灰色方程為基礎(chǔ)的理論體系?；疑P(guān)聯(lián)空間為基礎(chǔ)的分析體系，灰色序列為依托的方法體系，以灰色模型會(huì)核心的模型體系。灰色系統(tǒng)理論是分析、研究、設(shè)計(jì)和調(diào)控系統(tǒng)目標(biāo)的一般學(xué)科，有應(yīng)用性和綜合性?；疑Ｐ桶次宀拷?gòu)建，通過灰色的生成作用弱化系統(tǒng)隨機(jī)性，挖掘其潛在規(guī)律，通過微分方程和差分方程的互換，實(shí)現(xiàn)離散數(shù)據(jù)序列來建立聯(lián)系動(dòng)態(tài)微分方程的飛躍?；疑到y(tǒng)理論表示，不管客觀系統(tǒng)表象多復(fù)雜，表征數(shù)據(jù)多雜亂無章，系統(tǒng)內(nèi)部的必然聯(lián)系還是存在，內(nèi)在規(guī)律潛藏著，具有整體功能。任何的隨機(jī)過程都是一定范圍內(nèi)變化的灰色量，就是灰色過程，將過程變量細(xì)分后，歸為聯(lián)系的、平穩(wěn)的、動(dòng)態(tài)隨機(jī)過程。利用灰色聚類、灰色建模、關(guān)聯(lián)分析、灰色生成等加工手段，尋找系統(tǒng)內(nèi)部規(guī)律，用來預(yù)見系統(tǒng)未來的發(fā)展，調(diào)控系統(tǒng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能量物質(zhì)的優(yōu)化。具體來說灰色系統(tǒng)體現(xiàn)了系統(tǒng)觀、遞進(jìn)觀、微分觀、映射觀、灰色觀、動(dòng)態(tài)觀、指數(shù)觀、實(shí)用觀。3.3灰色系統(tǒng)五部建模思想研究一個(gè)新的系統(tǒng)，通常首先要建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)系統(tǒng)整體功能，協(xié)調(diào)功能和系統(tǒng)各個(gè)因素間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，關(guān)聯(lián)關(guān)系，進(jìn)行具體的量化式研究，這種研究一定是以定性分析為先導(dǎo)的，定性和定量緊密結(jié)合。系統(tǒng)的模型的建立，通常要經(jīng)過思想開發(fā)、分析、量化、數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)化、系統(tǒng)優(yōu)化五個(gè)步驟，稱五步建模。開發(fā)思想，概念形成，通過定性的分析研究，確定研究方向目標(biāo)、途徑和措施，并且用精確的語言將結(jié)果表達(dá)，這就是語言模型。剖析語言模型中各因素之間的關(guān)系，找出影響的因果。量化各環(huán)節(jié)的因果關(guān)系，得出初步的概略量化關(guān)系，為量化模型。收集各個(gè)環(huán)節(jié)的輸入數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)，對(duì)所得數(shù)據(jù)序列建立動(dòng)態(tài)GM模型，動(dòng)態(tài)建模，動(dòng)態(tài)模型是更高層次量化模型，它更深刻地揭示了輸入和輸出間的數(shù)量關(guān)系、轉(zhuǎn)換規(guī)律，是系統(tǒng)優(yōu)化和分析的基礎(chǔ)。系統(tǒng)研究和分析動(dòng)態(tài)模型，調(diào)整結(jié)構(gòu)機(jī)理和參數(shù)，重組系統(tǒng)，優(yōu)化配置，改善動(dòng)態(tài)品質(zhì)，這樣得到的就是優(yōu)化模型。在建模的過程中，要不斷將下一個(gè)階段的結(jié)果回饋，經(jīng)過多次的循環(huán)往復(fù)，使整個(gè)模型更加完善。3.4灰色預(yù)測(cè)方法由于環(huán)境對(duì)系統(tǒng)存在干擾,系統(tǒng)信息中的原始數(shù)據(jù)序列通常呈現(xiàn)離亂狀況,離亂數(shù)列就是灰色數(shù)列或灰色過程,灰色理論是利用那些較少的或者不確切地，表示了系統(tǒng)行為特征的，原始數(shù)據(jù)序列生成變換后建立起微分方程,對(duì)灰色過程建立起的模型叫做灰色模型,簡(jiǎn)稱為GM模型。它揭示出系統(tǒng)內(nèi)部事物的連續(xù)發(fā)展變化的過程?；疑A(yù)測(cè)是運(yùn)用灰色動(dòng)態(tài)GM模型，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)量的大小預(yù)測(cè)。在技術(shù)處理層面上，灰色過程是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)列的處理來尋找數(shù)列的規(guī)律，將無規(guī)律，雜亂無章的原始數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)生成處理后，變成比較有規(guī)律的序列，接著建模，可以不用知道原始數(shù)據(jù)先驗(yàn)特性?；疑A(yù)測(cè)模型是長(zhǎng)期的一種預(yù)測(cè)的模型?；疑A(yù)測(cè)方法就是根據(jù)過去和現(xiàn)在已知或非確知的信息,構(gòu)建一個(gè)從過去引伸到未來的GM模型,從而能確定系統(tǒng)未來發(fā)展變化趨勢(shì),為規(guī)劃與決策提供依據(jù)。在灰色預(yù)測(cè)模型里,時(shí)間序列進(jìn)行了數(shù)量大小預(yù)測(cè),稱做等間隔序列數(shù)列預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)模型是一階微分方程與變量的灰色模型,對(duì)于人口增長(zhǎng)，農(nóng)業(yè)產(chǎn)量，商品銷售量與交通量等特定變化量分析和預(yù)測(cè)。3.5灰色GM（1,1）預(yù)測(cè)模型目前運(yùn)用廣泛的灰色預(yù)測(cè)模型是GM（1，1）模型，關(guān)于數(shù)列預(yù)測(cè)的一元一階微分。它基于隨機(jī)原始的時(shí)間序列，按時(shí)間累加后形成新的時(shí)間序列。新的時(shí)間序列呈現(xiàn)出的規(guī)律，用一階線性微分方程解來逼近。經(jīng)證實(shí)，一階線性微分方程解的逼近所揭示的原始的時(shí)間序列呈指數(shù)變化的規(guī)律。所以，當(dāng)原始的時(shí)間序列隱含指數(shù)變化規(guī)律時(shí)，灰色模型GM（1，1）的預(yù)測(cè)是非常準(zhǔn)確的。除此之外，灰色預(yù)測(cè)對(duì)原始數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)要求低，多于四個(gè)數(shù)據(jù)便可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。CheChiangHsu指出灰色系統(tǒng)是研究“部分信息明確，部分信息未知”的“小樣本，貧信息”不確定性系統(tǒng)，它通過對(duì)已知部分信息的生成，去開發(fā)、了解和認(rèn)識(shí)現(xiàn)在的世界。所以，在事件信息收集不完全或信息沒有明顯規(guī)律性時(shí)，可考慮使用灰色預(yù)測(cè)方法。灰色系統(tǒng)建模就是利用離散時(shí)間序列的數(shù)據(jù)建立起近似連續(xù)（灰的）微分方程模型,在這個(gè)過程中,累加生成(AGO)運(yùn)算是基本的手段,它的生成函數(shù)就是灰色建模與預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。x0t來源于所收集到的描述過去和現(xiàn)在狀況的數(shù)據(jù),是構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的依據(jù)。14但是在貧信息的情況下,要用概率統(tǒng)計(jì)的方法尋找它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,或者用模糊統(tǒng)計(jì)的方法尋求隸屬規(guī)律是很困難的,可是對(duì)于離散過程,在某種程度上強(qiáng)化確定性與弱化不確定性也是可能的,這個(gè)途徑是經(jīng)過通過累加生成的運(yùn)算得出生成時(shí)間序列。生成的時(shí)序和原始的時(shí)序相比較,確定性大大增強(qiáng)了，波動(dòng)和隨機(jī)性明顯被弱化了。這時(shí)候在生成層次上再求解得生成函數(shù),據(jù)此建立起被研究對(duì)象模型,通過利用生成序列的數(shù)據(jù)，GM模型得到預(yù)測(cè)結(jié)果。即將序列擬合成3.5.1構(gòu)建GM(1,1)模型設(shè)有原始數(shù)據(jù)x0=x0i，i=1,2,…,n為某個(gè)預(yù)測(cè)對(duì)象的單調(diào)非負(fù)原始的數(shù)據(jù)列，對(duì)它構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型，先對(duì)x0作一次累加的x1=x其中x1k=i=1對(duì)x1dx1即GM（1，1）模型。上面白化微分方程的解是（離散響應(yīng)式）：X1k+1或X1k式中：k表示時(shí)間序列，可取年、季、月。3.5.2辯識(shí)算法標(biāo)記參數(shù)序列為a，a=a,uT,a=B其中：B為數(shù)據(jù)陣，Yn為數(shù)據(jù)列B=-Y3.5.3預(yù)測(cè)值的還原因?yàn)镚M模型得到的是數(shù)據(jù)的一次累加量，k∈{n+1,n+2,?}各個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，必須將GM模型所得到的數(shù)據(jù)X1k+1（或者X1kX1k=i=1X由于X所以X0k3.5.4精度檢驗(yàn)=1\*GB3①殘差的檢驗(yàn)絕對(duì)殘差序列e當(dāng)中，e0相對(duì)殘差序列q=q其中，qk=e0平均誤差為q=1nk=1=2\*GB3②后驗(yàn)查檢驗(yàn)原始數(shù)據(jù)平均值和均方差的計(jì)算x0=絕對(duì)殘差平均值和均方差的計(jì)算e0=后驗(yàn)差的比值計(jì)算C=S2S1=3\*GB3③小誤差的概率檢驗(yàn)P=pe0k表3.1模型精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)精度等級(jí)相對(duì)誤差e后驗(yàn)差比值C小誤差概率p精度等級(jí)相對(duì)誤差e后驗(yàn)差比值C小誤差概率P一級(jí)0.010.350.95三級(jí)0.100.650.70二級(jí)0.050.500.80四級(jí)0.200.800.60GM（1,1）模型中參數(shù)-a是發(fā)展系數(shù)，b是灰色作用量。-a反映出X0及X1的發(fā)展態(tài)勢(shì)，通常情況下，系統(tǒng)的作用量應(yīng)是外生或前定的，但是GM（1,1）是單序列建模，只涉及系統(tǒng)行為序列（或叫做背景值、輸出序列），沒有外作用序列（或?yàn)轵?qū)動(dòng)量、輸入序列）。GM（1,1）里的灰色作用量是由背景值挖掘出的具體表現(xiàn),它的存在,區(qū)分灰色建模和一般輸入輸出建模的過程,也GM模型的優(yōu)點(diǎn)為少數(shù)據(jù)性，良好的時(shí)效性，較強(qiáng)的系統(tǒng)性與關(guān)聯(lián)性，它將研究對(duì)象看做發(fā)展變化的系統(tǒng)，可以對(duì)事物得發(fā)展態(tài)勢(shì)進(jìn)行量化的比較分析，它的動(dòng)態(tài)過程可以反映系統(tǒng)已知信息與未知信息的相互影響，相互制約的系統(tǒng)的特征，并可以揭示出系統(tǒng)內(nèi)涵間的本質(zhì)聯(lián)系，且建模精度高，可以保持原有系統(tǒng)的特征，能良好地反映系統(tǒng)實(shí)際的情況。4基于灰色模型的車流量預(yù)測(cè)道路交通體系是多層次，多因素，多目標(biāo)的復(fù)雜性系統(tǒng)。當(dāng)中，交通量信息系統(tǒng)有動(dòng)態(tài)變化隨機(jī)性，明顯層次復(fù)雜性，指標(biāo)數(shù)據(jù)不確定性與不完全性，結(jié)構(gòu)關(guān)系模糊性。人為因素、技術(shù)方法、自然環(huán)境變化等對(duì)交通系統(tǒng)的影響,各種數(shù)據(jù)的誤差或短缺甚至產(chǎn)生虛假的現(xiàn)象,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、狀態(tài)和邊界關(guān)系難以精確地描述，系統(tǒng)作用機(jī)制變得不明確,。在模型化、實(shí)體化、作量化的研究的時(shí)候,可以作為反映系統(tǒng)的主要?jiǎng)討B(tài)特征的數(shù)據(jù)很少。我們面對(duì)的道路交通流量是一個(gè)既包含已知(過去與現(xiàn)在交通流量)、又含有未知和非確知(未來遠(yuǎn)景的交通量)信息系統(tǒng),在系統(tǒng)控制中是典型的灰色系統(tǒng),它的變化和發(fā)展規(guī)律體現(xiàn)交通系統(tǒng)的模糊特征,所以對(duì)道路交通流量的系統(tǒng)規(guī)律認(rèn)知可用灰色系統(tǒng)理論來解決。4.1實(shí)例分析本文選取長(zhǎng)沙市某路段某一天車流量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為樣本。這里指的車流量表示的是在一定時(shí)間內(nèi)，某條公路上所通過機(jī)動(dòng)車的車輛數(shù)，包括了小型，中型，大型以及特大型貨車；小型和大型客車；托掛機(jī)與拖拉機(jī);集裝箱，摩托車等。選取其8:00-18:00時(shí)間段每隔5分鐘的車流量數(shù)據(jù)共120個(gè)，分成6組,依次用每組中前10個(gè)數(shù)據(jù)建模,采用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)接下來的10個(gè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)測(cè)，共進(jìn)行6次。依托MATLAB平臺(tái),運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型,做好預(yù)測(cè)精度的檢驗(yàn)。4.2模型流程=1\*GB3①對(duì)車流量原始數(shù)據(jù)做一階累加，形成原始序列的生成序列；=2\*GB3②檢驗(yàn)原始數(shù)據(jù)序列的準(zhǔn)光滑性；=3\*GB3③對(duì)生成序列進(jìn)行指數(shù)規(guī)律性檢驗(yàn)；=4\*GB3④以上兩步檢驗(yàn)通過后，建立GM預(yù)測(cè)模型；=5\*GB3⑤求解微分方程，建立生成數(shù)據(jù)列模型；=6\*GB3⑥對(duì)上步所得響應(yīng)式作一次累減生成，還原原始數(shù)據(jù)列模型；=7\*GB3⑦對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行合理性和準(zhǔn)確度的檢驗(yàn)評(píng)定。4.3車流量預(yù)測(cè)結(jié)果借助MATLAB對(duì)原始數(shù)據(jù)列進(jìn)行處理，生成了累加數(shù)據(jù)列，弱化隨機(jī)性。再按照參數(shù)辨識(shí)過程計(jì)算模型參數(shù)。利用MATLAB依次求得第一組的a,u值如下:a1=-0.0206，則第一組車流量的GM（1,1）模型序列式為：X1（k+1將上式再累減還原，得出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)x0(k),接著用灰色模型GM（1,1）預(yù)測(cè)車流量，表4.1第一組灰色模型預(yù)測(cè)車流量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比北京時(shí)間實(shí)際車流量/輛預(yù)測(cè)值/輛差值08:50-08:552020.0000008:55-09:002119.61561.384409:00-09:051920.02471.024709:05-09:101820.44232.442309:10-09:151920.86861.868609:15-09:202421.30372.696309:20-09:252321.74801.25209:25-09:302522.20152.798509:30-09:352222.66450.664509:35-09:402123.13712.1371圖4.1第一組實(shí)際車流量和預(yù)測(cè)車流量對(duì)比走勢(shì)表用MATLAB求得第二組的a,u值為：a2=0.0403，u則第二組車流量的GM（1,1）模型序列式為：X1（k+1）=表4.2第二組灰色模型預(yù)測(cè)車流量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比北京時(shí)間實(shí)際車流量/輛預(yù)測(cè)值/輛差值10:30-10:351416.0000210:35-10:401314.28021.280210:40-10:451313.71580.715810:45-10:501213.17371.173710:50-10:551112.65301.653010:55-11:001012.15292.152911:00-11:051411.67262.327411:05-11:101511.21133.788711:10-11:151210.76821.231811:15-11:201010.34260.3426圖4.2第二組實(shí)際車流量和預(yù)測(cè)車流量對(duì)比走勢(shì)表用MATLAB求得第三組的a,u值為：a3=-0.0267，u則第三組車流量的GM（1,1）模型序列式為：X1（k+1）=702.3056表4.3第三組灰色模型預(yù)測(cè)車流量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比北京時(shí)間實(shí)際車流量/輛預(yù)測(cè)值/輛差值12:10-12:151917.0000212:15-12:201819.02921.029212:20-12:251519.54484.544812:25-12:301720.07443.074412:30-12:351520.61835.618312:35-12:401921.17702.177012:40-12:451821.75083.750812:45-12:502022.34012.340112:50-12:551922.94543.945412:55-13:002123.56722.5672圖4.3第三組實(shí)際車流量和預(yù)測(cè)車流量對(duì)比走勢(shì)表用MATLAB求得第四組的a,u值為：a4=-0.0039，u則第四組車流量的GM（1,1）模型序列式為：X1（k+1）=表4.4第四組灰色模型預(yù)測(cè)車流量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比北京時(shí)間實(shí)際車流量/輛預(yù)測(cè)值/輛差值13:50-13:552117.00004.000013:55-14:002221.33220.667814:00-14:051921.41502.415014:05-14:101721.49824.498214:10-14:151621.58175.581714:15-14:201821.66553.665514:20-14:251821.74973.749714:25-14:301621.83425.834214:30-14:351921.91902.919014:35-14:402022.00412.0041圖4.4第四組實(shí)際車流量和預(yù)測(cè)車流量對(duì)比走勢(shì)表用MATLAB求得第五組的a,u值為：a5=0.0273，u則第五組車流量的GM（1,1）模型序列式為：X1（k+1）=-665.76表4.5第五組灰色模型預(yù)測(cè)車流量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比北京時(shí)間實(shí)際車流量/輛預(yù)測(cè)值/輛差值15:30-15:352325.00002.000015:35-15:402017.91952.080515:40-15:451517.43712.437115:45-15:501516.96781.967815:50-15:551416.51112.511115:55-16:001816.06671.933316:00-16:051615.63430.365716:05-16:101715.21341.786616:10-16:151414.80400.804016:15-16:201414.40550.4055圖4.5第五組實(shí)際車流量和預(yù)測(cè)車流量對(duì)比走勢(shì)表用MATLAB求得第六組的a,u值為：a6=0.0106，u則第六組車流量的GM（1,1）模型序列式為：X1（k+1）=-2239.2667e表4.6第六組灰色模型預(yù)測(cè)車流量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比北京時(shí)間實(shí)際車流量/輛預(yù)測(cè)值/輛差值17:10-17:152014.00006.000017:15-17:202223.52051.520517:20-17:251923.27354.273517:25-17:302123.02902.029017:30-17:352022.78712.78