人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章《二次根式》測(cè)試卷(含答案)_第1頁
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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章《二次根式》測(cè)試卷(含答案)一、選擇題(本大題共14個(gè)小題,每題2分,共28分)1.若x為任意實(shí)數(shù),下列各式一定是二次根式的是()A. B. C. D.2.當(dāng)為何值時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義()A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.4.在二次根式,,,,,,中,最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.若=b﹣3,則()A.b>3 B.b<3 C.b≥3 D.b≤36.計(jì)算的結(jié)果是()A.3 B. C. D.7.估計(jì)的值應(yīng)在()A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間8.若,,則x與y的關(guān)系是()A. B. C. D.9.計(jì)算,結(jié)果正確的是()A. B. C. D.10.已知,且>>0,則的值為()A.3 B. C.2 D.11.下列二次根式的運(yùn)算:①,②,③,④;其中運(yùn)算正確的有().A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.若是正整數(shù),最小的正整數(shù)n是()A.6 B.3 C.48 D.213.若則可取的整數(shù)值有().A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)14.從“+,﹣,×,÷”中選擇一種運(yùn)算符號(hào),填入算式“(+1)□x”的“□”中,使其運(yùn)算結(jié)果為有理數(shù),則實(shí)數(shù)x不可能是()A.+1 B.5﹣1 C.﹣2 D.1﹣二、填空題(本題共4個(gè)小題;每個(gè)小題3分,共12分,把正確答案填在橫線上)15.比較大?。篲________.16.若,則的平方根是__________.17.對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“☆”為:.如,根據(jù)定義可得_____________.18.________.三、解答題19.計(jì)算:(本題共8道題,19題18分,20-23每題8分,24題10分,滿分60分)(1);(2).(3)(4)20.先化簡(jiǎn),再求值:,其中如圖是小亮與小芳的解答過程:

(1)________的解法是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤的原因是沒有正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì):________;(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中21.已知,y是x的小數(shù)部分.(1)求的值.(2)求的值.(3)求.22.秦九韶是我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家,他精研星象、音律、算術(shù)、詩(shī)詞、弓劍、營(yíng)造之學(xué),被譽(yù)為“他那個(gè)民族,他那個(gè)時(shí)代,并且確實(shí)也是所有時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家之一”秦九韶所提出的大衍求一術(shù)和正負(fù)開方術(shù)及其名著《數(shù)書九章》,是中國(guó)數(shù)學(xué)史乃至世界數(shù)學(xué)史上光彩奪目的一頁,對(duì)后世數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了廣泛的影響.如果一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,那么可以根據(jù)秦九韶﹣﹣海倫公式:S=(其中p=(a+b+c))或其它方法求出這個(gè)三角形的面積S.試求出三邊長(zhǎng)分別為、3、2的三角形的面積S.23.我們知道無理數(shù)都可以化為無限不循環(huán)小數(shù),所以的小數(shù)部分不可能全部寫出來,若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則,且.(1)的整數(shù)部分是,小數(shù)部分是;(2)若的整數(shù)部分為m,小數(shù)部分為n,求的值.24.探究題:=_,=,=,=,=,=,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,回答:(1)一定等于a嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請(qǐng)你用自己的語言描述出來.(2)利用你總結(jié)的規(guī)律,計(jì)算:①若x<2,則=;②=;(3)若a,b,c為三角形的三邊,化簡(jiǎn)++.參考答案一、選擇題1.D.2.A.3.A4.C.5.C.6.A.7.B.8.C.9.A.10.A.11.C.12.B.13.B.14.B.二、填空題15.<16.17.18..三、解答題19.(1)原式=====;(2)原式=====(3)==3;(4)==.20.解:(1)當(dāng)時(shí),,由二次根式的性質(zhì)可得:,即小亮的計(jì)算是錯(cuò)誤的.故答案為:小亮;.(2)==,∵,∴.21.解:,∵,∴,即,,∵y是x的小數(shù)部分,∴,(1)把,代入得,;(2)把代入得,;(3)把,代入得,.22.解:∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為、3、2,∴p==,∴p(p﹣a)(p﹣b)(p﹣c)=×()×(﹣3)×(﹣2)=9,∴S===3,即該三角形的面積S為3.23.解:(1)∵3<<4∴的整數(shù)部分為:3,小數(shù)部分為:-3;故答案為:3,-3.(2)依題意得,原式=24.解:=3,=0.5,=6,=,=,=0;(1)不一定等于a.當(dāng)a≥0時(shí),=a;

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