2023年廣東省陽江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年廣東省陽江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.

A.-lB.1C.2D.3

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.124.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

27.

28.A.-2B.-1C.1/2D.129.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

49.

50.

51.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

52.

53.

54.

55.

56.57.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.計算107.

108.

109.110.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

2.D

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A

8.B

9.B

10.B

11.B

12.D

13.D

14.C

15.D

16.C

17.A

18.A

19.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

20.A解析：

21.C

22.A

23.B

24.A

25.D

26.C

27.C

28.B

29.C

30.B

31.湊微分后用積分公式．32.033.x=4

34.-1-1解析：

35.C

36.

37.

38.1/5tan5x+C

39.D

40.

41.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

42.

43.2

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

45.C

46.e-1

47.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：48.2xeydx+x2eydy．

49.0

50.

51.-k

52.C

53.1/454.ln(x2+1)

55.-sin2-sin2解析：

56.57.應(yīng)填4/x3.

58.

59.

解析：

60.C

61.

62.

63.

64.

65.66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

100.

101.

102.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法