2023年河南省漯河市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年河南省漯河市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

5.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件6.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

14.

15.

16.

17.

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,119.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

35.36.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．37.

38.

39.

40.41.42.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

102.

103.設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．104.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

105.

106.

107.

108.

109.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。110.六、單選題(0題)111.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

6.A

7.A

8.C

9.A

10.B

11.D解析：

12.C

13.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

14.B解析：

15.B

16.B

17.C

18.B

19.B

20.C

21.B

22.B

23.A

24.

25.D

26.C

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.(31)

35.2/2736.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

37.

38.

39.-1

40.

41.42.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

43.C44.2sin1

45.

46.

47.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

48.C49.(-∞，1)50.0

51.

52.-4sin2x

53.

54.1/2

55.

56.

57.58.tanx+C

59.14873855

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.83.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=