五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（4篇）

第13頁共13頁五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。7、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中的一個(gè)叫做公因數(shù)。9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。13、特殊情況下的公因數(shù)和最小公倍數(shù)：①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多邊形面積1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab長方形周長=（長+寬）×2字母公式：c=（a+b）×22、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s=或者s=a×a正方形周長=邊長×4字母公式：c=4a或者c=a×43、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷25、梯形面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：s=（a+b）×h÷26、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷27、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（二）1、長方體和正方體的特征：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱平行且相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。2、長、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4正方體的棱長總和=棱長×124、表面積：長方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。5、長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=（ab+ah+bh）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示：S=6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh長=體積÷（寬×高）寬=體積÷（長×高）高=體積÷（長×寬）正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a×a×a9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為100010、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進(jìn)率;把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進(jìn)率。12、容積：容器所能容納物體的體積。13、容積單位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米14、容積的計(jì)算：長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、高。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)立體圖形【認(rèn)識、表面積、體積】一、長方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：①等底等高：體積1︰3②等底等體積：高1︰3③等高等體積：底面積1︰3七、等底等高的圓柱和圓錐：①圓錐體積是圓柱的1/3，②圓柱體積是圓錐的3倍，③圓錐體積比圓柱少2/3，④圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（三）小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。7、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中的一個(gè)叫做公因數(shù)。8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。13、特殊情況下的公因數(shù)和最小公倍數(shù)：①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：長方體和正方體1、長方體和正方體的特征：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱平行且相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。2、長、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4正方體的棱長總和=棱長×124、表面積：長方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。5、長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=（ab+ah+bh）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示：S=6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh長=體積÷（寬×高）寬=體積÷（長×高）高=體積÷（長×寬）正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a×a×a9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為100010、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進(jìn)率;把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進(jìn)率。12、容積：容器所能容納物體的體積。13、容積單位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米14、容積的計(jì)算：長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、高。五年級數(shù)學(xué)怎么提升1、上課時(shí)專心一致上課時(shí)要全心投入課堂活動，這項(xiàng)要求是老生常談，卻是學(xué)好數(shù)學(xué)最簡單的途徑。孩子有時(shí)會自恃數(shù)學(xué)能力很好，或許是在補(bǔ)習(xí)班已學(xué)過相關(guān)的課程內(nèi)容，或許是挑戰(zhàn)權(quán)威，認(rèn)為老師不夠?qū)I(yè)，解題能力不比自己厲害，也或者受到其他同學(xué)的干擾或自己主動與同學(xué)交談，以致未跟上課堂的學(xué)習(xí)，更忽視了老師的講解，這種行為實(shí)在是不太聰明。因?yàn)樯险n不專心通常會遭到老師的指正，若再答不出老師問的問題，可是大大的失了面子;若是因不專心而漏失應(yīng)學(xué)而未學(xué)的重點(diǎn)，可就連里子也失去了。2、下課后認(rèn)真習(xí)寫題目并檢視解題方法要提高計(jì)算的準(zhǔn)確度及速度，適度的練習(xí)是必要的，所以孩子應(yīng)每日準(zhǔn)時(shí)完成功課，老師通常會考量孩子們的需求，分派數(shù)學(xué)功課讓孩子回家寫，孩子應(yīng)積極完成，并建議習(xí)寫完后，自行檢視自己的解題方式是否又快又好若不然，則嘗試其他的解題方式。如此一來，不僅可透過寫作業(yè)，加強(qiáng)解題的熟練度，更可透過多一次的嘗試，練習(xí)不同的解題方式，活化自己的思考。3、遇到問題勇于發(fā)問五年級孩子常因好面子或怕自曝其短，而不愿主動詢問師長，不恥下問是學(xué)習(xí)知識的方式之一，更何況是不恥“上”問;請孩子勇于發(fā)問，課堂上遇到不懂之處則問;習(xí)寫作業(yè)時(shí)，不懂則問;遇到生活中的數(shù)學(xué)問題，不懂則問;問師長、問爸媽、問同學(xué)，多詢問可觸發(fā)思考，有時(shí)在問答的過程中，靈機(jī)一動，困難的數(shù)學(xué)問題一下子就迎刃而解了，何樂而不為4、多涉獵有趣的數(shù)學(xué)問題5、尋找志同道合的同伴五年級孩子即將進(jìn)入青春期，也開始了重視同學(xué)多于重視師長的階段。若能透過班級、社團(tuán)或營隊(duì)，讓孩子找到志同道合的同伴，不僅可以透過對話與討論，提高孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和深化彼此的數(shù)學(xué)思考，也可在孩子的學(xué)習(xí)過程受折或成績不理想時(shí)，憑借友誼的力量，減低沮喪感，增加挫折忍受力，更可透過良性競爭，激發(fā)孩子主動向上的學(xué)習(xí)意愿，可謂好處多多呢!6、避免過度干涉，以免造成反效果家長從旁協(xié)助功課習(xí)寫時(shí)，宜給孩子適度表達(dá)自己想法和犯錯的機(jī)會，部分家長因心急，在孩子未完整作答前，便批評孩子的算法，長此以往，導(dǎo)致孩子不是不愿意接受家長的指導(dǎo)，就是過度依賴他人指導(dǎo)，無法獨(dú)立思考、完成習(xí)題，更甚者，只等著抄襲他人的答案，拒絕自己嘗試作答，這可就得不償失了。五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（四）2、植樹問題：（1）、兩端要栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗）（2）、兩端不栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲）（3）、一端栽一端不栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù);間隔數(shù)=棵數(shù)（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時(shí)間）3、鋸木問題：段數(shù)=次數(shù)+1;次數(shù)=段數(shù)-1總時(shí)間=每次時(shí)間×次數(shù)4、方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是（邊長-1）×4;單邊邊長=（最外層數(shù)目+4）÷4整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長5、封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：總長÷間距=間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)。6、過橋問題總長=車身長+車間距×車間隔數(shù)+橋（路長）速度=總長÷時(shí)間7、出租車計(jì)費(fèi)（信件郵資、洗照片）等問題。計(jì)算時(shí)分成兩部分。（1）標(biāo)準(zhǔn)部分。已經(jīng)知道總價(jià)的，不再計(jì)算，不知道總價(jià)需計(jì)算。（2）超出部分。超出數(shù)量×超出單價(jià)。最后相加。五年級數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)軸對稱1.軸對稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對稱;這條直線就是對稱軸。兩個(gè)圖形完全重合時(shí)的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn);互相重合的角叫做對應(yīng)角，互相重合的線段叫做對應(yīng)線段。2.五年級下冊數(shù)學(xué)各單元重點(diǎn)知識點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。3.軸對稱的特征：沿對稱軸對折，對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角重合。旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞著某一點(diǎn)運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。2.圖形旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針的運(yùn)動方向成為順時(shí)針旋轉(zhuǎn);反之，稱逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。3.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，相對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對應(yīng)角相等。4.圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。設(shè)計(jì)圖案的基本方法1.設(shè)計(jì)圖形的基本方法：利用平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ，可以設(shè)計(jì)簡單而美麗的圖案2.運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）選好基本圖形;（2）確定平移的距離;（3）確定平移方向;（4）畫出平移后的圖形3.運(yùn)用平旋轉(zhuǎn)計(jì)圖案的方法：（1）選好基本圖形;（2）確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn);（3）定好旋轉(zhuǎn)角度;（4）沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。4.運(yùn)用對稱設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）選好基本圖形;（2）定