水文學原理第六章下滲

水文學原理第六章下滲第一頁，共八十八頁，2022年，8月28日P67公式6-16，印刷錯誤，少一個“+”號第二頁，共八十八頁，2022年，8月28日第六章下滲（infiltration）§6.1下滲的物理過程

三階段（水分受力和運動特征）下滲過程中，土壤水垂向分布規(guī)律下滲結束后，土壤剖面內水分再分配土壤下滲率和下滲能力§6.2下滲理論和下滲公式

飽和土壤水下滲理論：Green–Ampt方法非飽和土壤水下滲理論§6.3下滲試驗與分析

直接測定方法水文分析方法第三頁，共八十八頁，2022年，8月28日一、基本概念下滲是指降落到地面上的雨水從土壤表面滲入土壤的過程。下滲是水文循環(huán)中最難定量的要素之一。1、基本概念包氣帶、飽和帶(飽水帶)§6.1下滲的物理過程第四頁，共八十八頁，2022年，8月28日幾個基本概念下滲曲線（下滲能力曲線）下滲累計曲線穩(wěn)定下滲速率fc剩余下滲率初始下滲速率下滲（入滲）下滲率（下滲強度）下滲能力（下滲容量）第五頁，共八十八頁，2022年，8月28日下滲、下滲率、下滲能力（下滲容量）指降水或灌溉水從地表進入土壤內部的過程。下滲快慢以下滲率表示。單位時間內，滲入單位面積土壤中的水量，用字母

f

表示，又稱下滲強度。常用單位mm/min或mm/hr下滲下滲率下滲能力土壤在充分供水條件下的下滲率，用字母fp

表示，又稱下滲容量。第六頁，共八十八頁，2022年，8月28日下滲曲線——又稱下滲能力曲線非飽和土壤上表面充分供水條件下,下滲率隨時間變化的過程線，用f(t)~t

表示。下滲速率fcf0第七頁，共八十八頁，2022年，8月28日下滲累計曲線土壤充分供水條件下，累計下滲進入土層的水量隨時間變化的過程線F(t)~t

該曲線上某一點切線的斜率為該時刻的下滲率第八頁，共八十八頁，2022年，8月28日下滲曲線

f(t)~t

下滲累計曲線

F(t)~t

第九頁，共八十八頁，2022年，8月28日初始下滲速率f0

在下滲最初階段，下滲速率具有較大的數(shù)值，稱為初始下滲速率f0相同土樣，初始含水量不同，土壤初始下滲率不同第十頁，共八十八頁，2022年，8月28日穩(wěn)定下滲速率fc隨下滲進程進行，進入土壤的水量不斷增加，而土壤水下滲速率不斷減小，減小的速率呈現(xiàn)先快后慢的趨勢。下滲曲線

f(t)~t

下滲累計曲線

F(t)~t

當土壤孔隙充滿水，達到田間含水量，直至土壤飽和時，下滲率就逐步遞減到一個穩(wěn)定的常值fc，這個值就是穩(wěn)定下滲速率。第十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日剩余下滲率土壤某一時刻的下滲率f(t)與穩(wěn)定下滲率fc

的差值。表示土壤當前的下滲率離穩(wěn)定下滲率的差值。

f(t)

fc第十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日二、干燥土壤飽和進程中下滲三階段——受力差異下滲過程中，土壤水不斷趨向飽和的進程中，土壤水分的受力狀況在三個階段不同，使得土壤水滲透速率在這三個階段差異比較大滲潤階段滲透階段滲漏階段統(tǒng)稱為滲漏階段第十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日下滲三階段123f0起始下滲速率fc

穩(wěn)定下滲速率fcf0第十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日第一階段——滲潤干燥土壤的滲潤階段非常明顯,起始下滲率很大時間12對應的是土壤最大分子持水量第十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日第一階段——滲潤（受力，水分形式，結束）下滲水主要受到干燥土壤顆粒的分子吸附力土壤水受力水分存在形式結束時刻當土壤含水量達到最大分子持水量時，滲潤進程結束，開始向滲漏階段過渡。形成吸濕水和薄膜水，開始時刻土壤干燥，下滲即開始，第十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日第二階段——滲漏階段這一階段下滲率迅速遞減，是非飽和水流流動階段，通常將滲潤階段和滲漏階段合稱為滲漏階段。直到達到飽和含水量結束毛管水與重力水土壤含水量達到最大分子持水量后，即開始，這個階段內，下滲水浸潤土壤，水分在毛細力、重力作用下運移，充填土壤孔隙，向下做不穩(wěn)定流動，土壤水受力水分存在形式結束時刻開始時刻第十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日123飽和含水量第十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日第三階段——滲透階段土壤水受力水分主要存在形式開始時刻重力水土壤含水量達到飽和含水量后，水分在重力作用下以穩(wěn)定下滲率（飽和水力傳導系數(shù)）穩(wěn)定向下傳輸。階段內，屬于飽和土壤水運動。第十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日三、下滲過程中干燥土壤含水量的垂向分布規(guī)律包德曼（Bodman）利用砂壤土與粉砂土作試驗，在土樣表面始終保持積水5毫米的條件下，依據(jù)下滲水在土壤中的垂向分布規(guī)律，把干燥土壤下滲后的土壤水分剖面分為4個帶1.飽和帶2.過渡帶3.水分傳遞帶4.濕潤帶，其下界面就是濕潤鋒面第二十頁，共八十八頁，2022年，8月28日濕潤帶飽和帶濕潤鋒面含水量飽和含水量點田間持水量均質干燥土壤下滲進程中水分分布過渡帶水分傳遞帶第二十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日飽和帶≤1.5cm位于土壤表層，在持續(xù)不斷地供水條件下，土壤含水量始終處于飽和狀態(tài)。不論下滲強度多大，土壤浸潤深度怎樣增大，飽和帶的厚度一般不超過1.5cm第二十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日過渡帶，5cm左右在飽和帶之下，土壤含水量隨深度的增加，而急劇減少，形成一個水分過渡帶。過渡帶的厚度不大，一般在5cm左右。第二十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日水分傳遞帶位于過渡帶之下，含水量沿垂線分布比較均勻，含水量在數(shù)值上大致是飽和含水量的60-80％左右。這個帶內水分的傳遞運行主要依靠重力，基質勢梯度比較小。在均質土中，帶內水分下滲率接近于一個常值。第二十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日濕潤帶的末端稱為濕潤鋒面，是一個界面，是上部濕土層與下部干土層之間的界面。界面上下的土壤含水量在數(shù)值上是突變的。隨下滲不斷進行，濕潤鋒面向土層深處延伸推進，直至與地下潛水面上的毛管水上升帶相銜接。濕潤帶、濕潤鋒面的移動水分傳遞帶之下，含水量隨深度迅速遞減。第二十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日四、上表面停止供水、土壤水再分配過程30分鐘60分鐘90分鐘土深含水量起始時刻上層土壤含水量減少，下層土壤含水量增加。濕潤帶厚度增加。土壤水分再分配時段的長短不定，一般在幾天內結束。影響因素與土壤質地、土壤內部分層有關第二十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日入滲結束后的土壤水分再分配入滲進程中，地表供水停止，則地表處水分入滲結束，四個帶內的土壤水在重力勢與基質勢梯度的作用下向下移動（發(fā)生滲漏），把上層土壤的水量輸送到下層土壤中，使得上層土壤含水量減少，下層土壤含水量增加。在這個過程中，濕潤鋒面向下遷移，也就使得使得濕潤鋒面以下的土壤不斷獲得水分，使得濕潤帶的厚度增加。第二十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日五、霍頓下滲率試驗下滲率隨時間延續(xù)呈現(xiàn)指數(shù)遞減的規(guī)律，最終趨于一個穩(wěn)定值而下滲。是單位時間內的下滲率變化量為下滲率的消退速率AB霍頓發(fā)現(xiàn)第二十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日β稱作霍頓下滲曲線的遞減參數(shù)，是常數(shù)根據(jù)實測資料作圖推求霍頓下滲公式積分得到霍頓下滲率公式對霍頓下滲率公式積分，可導出累積下滲量公式。第二十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日下滲率經驗公式先通過實際試驗，獲得下滲曲線圖形，再從其圖形來回歸模擬下滲曲線數(shù)學表達式（經驗公式）經驗公式特征：下滲率隨時間遞減的函數(shù)形式，例如1、霍頓（R.E.Horton,1940）公式2、考斯加柯夫（А.Н.Костяков，1932）公式第三十頁，共八十八頁，2022年，8月28日六天然條件下的下滲1、下滲與雨強的關系（1）

i≥fP；（2）

i≤fC；（3)fc≤i≤fP（以上討論的雨強均勻的理想情況，對變雨強，其下滲水量都比雨強均勻時小。）t1t2第三十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日不能保證土壤表面充分供水a）i>fp

即降雨強度i在研究時段內大于土壤入滲能力fp

實際入滲過程可概化成如下不同特點：在土壤物理學中稱這樣的入滲過程為：“受土壤剖面控制”降雨強度i余水形成積水或流走ftfp(t)1、下滲與雨強的關系第三十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日b）i<fp即降雨強度i在研究時段內總是小于土壤入滲能力fp，則實際的入滲率取決于降雨強度，即f(t)=i(t)。在該情況下全部降雨滲入土壤。降雨強度曲線處在入滲能力曲線下方ftfp(t)i(t)第三十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日當i(t)<fp(t)t0<t<t1f(t)=i(t)

C）fc<i<fp即降雨強度i介于fc和fp

之間當i(t)>fp(t)t>t1f(t)=fp(t)ftfp(t)t0t1受通量控制受剖面控制i(t)fc第三十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日造成空間變異性的原因：土壤特性空間分布的差異、植被、坡度及土地利用情況（人類活動如水土保持、植樹造林、平整土地、農田基本建設和都市化等）的不同；土壤含水率及土壤蒸散發(fā)在空間上的差異；降雨時間和空間上分布不均勻性和強度差異。2、入滲在空間上的變異性第三十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日七影響下滲的因素土壤特性土壤質地孔隙的多少透水性能前期含水量取決于顆粒愈粗孔隙直徑愈大透水性能愈好下滲能力愈大第三十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日七影響下滲的因素降水特性降水強度降水歷時時程分配空間分布直接影響土壤下滲強度及下滲水量第三十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日流域植被植被的滯水作用增加了下滲時間減少了地表徑流增大了下滲量地形條件地面坡度大、漫流速度快，歷時短，下滲量就小第三十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日人類活動砍伐森林過度放牧不合理的耕作增大抑制兩面性坡地改梯田植樹造林蓄水工程增加水的滯留時間導致水土流失第三十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日1）對于比較干燥的土壤，充分供水條件下，下滲的物理過程可分為三個階段，它們依次為（）

A.滲透階段--滲潤階段—滲漏階段

B.滲漏階段--滲潤階段—滲透階段C.滲潤階段—滲漏階段--滲透階段

D.滲潤階段—滲透階段—滲漏階段C例題第四十頁，共八十八頁，2022年，8月28日2）土壤穩(wěn)定下滲階段，降水補給地下徑流的水分主要是（）

A.毛管水

B.重力水C.薄膜水

D.吸著水B例題第四十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日3）下滲容量（能力）曲線，是指（）

A.降雨期間的土壤下滲過程線B.干燥的土壤在充分供水條件下的下滲過程線C.充分濕潤后的土壤在降雨期間的下滲過程線

D.土壤的下滲累積過程線B例題第四十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日4）決定土壤穩(wěn)定入滲率大小的主要因素是（）

A.降雨強度

B.降雨初期的土壤含水量C.降雨歷時

D.土壤特性D例題第四十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日5）一次降雨過程中，下滲是否總按下滲能力進行？為什么？例題答：下滲能力是充分供水條件下的下滲率，而一次實際降雨過程并不都是充分供水，當降雨強度小于該時刻的下滲能力時，只能按降雨強度下滲，當降雨強度大于或等于該時刻的下滲能力時，才能按下滲能力下滲。第四十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日例題第四十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日例題第四十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日例題第四十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日§6.2下滲理論與下滲公式飽和土壤水下滲理論：Green–Ampt（格林—安普特）方法非飽和土壤水下滲理論第四十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日一、Green–Ampt

土壤水下滲計算下滲鋒面地面hp地面水層水面不飽和層θ0Z不飽和層θ0飽和層θs推導下滲公式有四個假設第四十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日Green–Ampt

土壤水下滲的四個假定濕潤鋒面以上的土壤水是飽和的，濕潤鋒面以下土層是干土層，濕潤鋒面上下處的含水量是突變的，在數(shù)值上不連續(xù)下滲水首先滿足上部土壤飽和，濕潤鋒面向下不斷推進，飽和層厚度增加。濕潤鋒面處的不飽和土壤的土水勢（基質勢）是常數(shù)。下滲水流屬于飽和土壤水運動，可用達西公式描述。第五十頁，共八十八頁，2022年，8月28日下滲鋒面處土壤水受力和土水勢ψ=?土層水量變化量△W=dF(t)=?平均下滲速度f=？下滲鋒面到達土層某個位置所需時間t=？設想會遇到的問題第五十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日下滲鋒面地面hp地面水層水面不飽和層θ0Z下滲鋒面處土水勢飽和層θs下滲鋒面處土壤水受力和土水勢土水層重力剩余壓力靜水壓力毛管力與吸附力hcP-P0hpZ第五十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日平均下滲速度和鋒面到達某位置所需時間平均下滲速度鋒面到達某位置所需時間第五十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日下滲鋒面處土壤水的受力分析和土水勢1地表積水產生的靜水壓力---------hp

2土壤上部飽和土水層自身的重力---z3下滲鋒面處的毛細力與吸附力-----hc

4下滲鋒面處以下的空氣剩余壓力---p-p0下滲鋒面處土水勢Ψ第五十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日依據(jù)前面的假設，推導Green–Ampt下滲方程第五十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日前面問題分析得到的公式羅列在下面：第五十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日阿列克謝夫接著上面的Green–Ampt下滲方程求解

首先阿列克謝夫推導濕潤鋒面的平均移動速度V對上面方程兩邊取積分第五十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日接上面，對（6-11）積分后得到（6-12）阿列克謝夫接著上面的工作求得阿列克謝夫下滲率公式。當Z小于等于hc，展開成級數(shù)，并且忽略三階以上的高次項，得到級數(shù)的近似值：第五十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日把近似值代入下式：得到：得到阿列克謝夫公式：第五十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日阿列克謝夫公式對特定的土壤，初始含水量是一定的，其飽和滲透系數(shù)K，hc,土壤缺水量都是定值。其下滲率隨時間的延續(xù)而減小；在下滲初期，下滲率遞減幅度很大；在后期，下滲率的遞減比較穩(wěn)定。當時間t趨近無限大時，方程中右邊第二項趨近于0，則下滲率趨近與穩(wěn)定下滲率fc（也就是飽和滲透系數(shù)K）第六十頁，共八十八頁，2022年，8月28日二、非飽和土壤水下滲理論復習非飽和土壤水運動方程和微分方程。簡化條件下的非飽和下滲方程求解：1.忽略重力水，水分擴散系數(shù)為常數(shù)；2.忽略重力水，水分擴散系數(shù)是θ的函數(shù)（Philp，1955）非飽和土壤水下滲完全解（Philp，1957）?？偨Y下滲方程的函數(shù)形式及下滲率和時間的關系。下滲經驗公式第六十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日復習非飽和土壤水運動方程非飽和土壤水的運動也符合達西定律，但其中的水力傳導系數(shù)是不飽和狀況下的水力傳導系數(shù)，它是含水量的函數(shù)，同時驅動水分的勢能是基質勢和重力勢。第六十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日得到下面的方程上面方程的垂直一維為：聯(lián)立后得到不飽和土壤水擴散微分方程研究下滲時，我們更關心的垂向上的下滲，一般在不同的簡化條件下對上面的方程求解第六十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日為研究垂向下滲方便，我們假設要研究的是半無限土壤空間的垂向非飽和下滲，有以下假設和可能的簡化：A假設下滲過程中水平方向的土水勢梯度為零，即水平方向上沒有水分傳輸。B假設地下水位很低（即包氣帶厚度很大），這樣對下滲沒有影響。C假設土壤層為均質土壤。下面在不同的簡化條件下對上面的方程求解.第一種簡化：忽略重力水，且水分擴散系數(shù)為常數(shù)；第二種簡化：忽略重力水，D(θ)是θ的函數(shù)。第六十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日第一種簡化：忽略重力水，且水分擴散系數(shù)為常數(shù)；下滲初期，土壤表層很干燥，含水率梯度變化很大。由于土壤很干燥，土水勢的主要成分是基質勢，重力勢可以忽略，則在這種條件下，土壤表面持續(xù)供水，但不積水狀況下的定解問題，由以下幾個方程構成（6－17）。對（6－17）進行拉普拉斯變換法求解，得到（6－18）。（6－18）對Z求導數(shù)得到下面的（6－19）第六十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日(6-19)與忽略重力條件下的達西方程（6-21）聯(lián)立，得到方程（6-22）。地表Z＝0處的水流視速度V就是土壤層的下滲率f，因此：令（6－22）式中的Z＝0，則土層的下滲率為（6－23）。第六十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日第二種簡化：忽略重力水，D(θ)是θ的函數(shù)Philp采用玻爾茲曼變換將（6－24）轉化為常微分方程，得到的下滲公式為（6－25）下滲初期，土壤表層很干燥，含水率梯度變化很大。由于很干燥，土水勢的主要成分是基質勢，重力勢可以忽略，則在這種條件下，土壤表面持續(xù)供水，但不積水狀況下的定解問題，由以下幾個方程構成（6－24）。其中，S稱為吸水系數(shù)，其值與土壤特性、初始條件、邊界條件有關。第六十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日三、非飽和下滲的完全解考慮重力勢，完全按照理查茲方程求得的解稱為完全解。在這種條件下，D(θ)，K(θ)都是θ的函數(shù)，其土壤表面積水狀況下的下滲定解問題由以下幾個方程構成（6－24）。Philp采用數(shù)學方法，解決非飽和下理論問題，得到的下滲公式為（6－28）。其中，S稱為吸水系數(shù)，A值是接近地表層土壤水利傳導都的常數(shù)。這個完全解與試驗結果接近。第六十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日總結下滲方程第六十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日霍頓（R.

E.

Horton）公式霍爾坦公式（H.N.

Holton）考斯加柯夫公式（Kostiakov）霍頓公式結構簡單，在充分供水條件下與實際資料配合較好，至今仍被廣泛應用?？妓辜涌路蚬皆谒哪M中用得比較少，現(xiàn)在在農田水文中用到一些。霍爾坦公式認為下滲率是土壤缺水量的函數(shù)，應用的比較少。幾種計算非飽和下滲率公式第七十頁，共八十八頁，2022年，8月28日1研究的目的與意義

直接得到不同條件下的下滲量和下滲率；通過試驗或實測數(shù)據(jù)，求得各種下滲模型中的參數(shù)；求得其他水循環(huán)要素?！?.3下滲試驗第七十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日①直接測定法：即在流域中選擇若干具有代表性場地，進行測驗，求出下滲曲線。直接法按供水不同又分為注水型和人工降雨型，前者采用單管下滲儀或同心環(huán)下滲儀，后者采用人工降雨設備在小面積上進行。在天然條件下，測定方法通過野外下滲實驗來測定，通常有兩種途徑：②水文分析法：利用實測的降雨、蒸發(fā)、徑流等資料，根據(jù)水量平衡原理，間接推求平均下滲率。2測定方法第七十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日1)雙環(huán)試驗（doubleringsinfiltrationmethod）原理：內環(huán)土壤水下滲過程中，為保持內環(huán)固定水深度，持續(xù)加水，維持固定水深，注水的速率就是下滲率，記錄注水量和時間，可以求出各個時刻的下滲率。內環(huán)與外環(huán)保持一定的水高內環(huán)控制試驗土柱面積外環(huán)的作用是防止內環(huán)水下滲到旁側第七十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日第七十四頁，共八十八頁，2022年，8月28日第七十五頁，共八十八頁，2022年，8月28日濕潤鋒面的移動第七十六頁，共八十八頁，2022年，8月28日第七十七頁，共八十八頁，2022年，8月28日優(yōu)點：設備簡單、易行，可較準確測得下滲過程。缺點：僅能代表測點的下滲條件（單點下滲）；理想條件下（供水充分）而不是天然條件下的結果。沿管壁側滲產生較大誤差。第七十八頁，共八十八頁，2022年，8月28日2）直接測定法—人工降雨法設備：模擬降水設備+試驗場地；方法：按設計進行人工降雨，連續(xù)記錄人工降雨量和試驗場流出量，按下式計算下滲量：式中：-降雨量；—地面徑流量；

—入滲量；—洼地積水量；—植物截流量?！乇頊?；單位：mm第七十九頁，共八十八頁，2022年，8月28日

如果試驗場面積較大，則要考慮坡面滯蓄水量和填洼水量。

優(yōu)點：可以隨時掌握測驗時機，可以控制降雨強度、降雨分布、雨滴大小及降落高度，同時設備可以轉移，能在不同坡度、土壤、土地利用及植被情況下進行試驗。

缺點：設備較復雜、試驗站場地較大，費用高。第八十頁，共八十八頁，2022年，8月28日例題：由人工降雨下滲實驗獲得的累積下滲過程F(t),圖表所示，試推求該次實驗的下滲過程f(t)及穩(wěn)定入滲率。時間t(h)01234567F(t)mm037.360.577.088.496.8103.3108.7f(t)mm/h時間t(h)89101112131415F(t)mm113.4117.7121.7125.5129.4133.1136.7140.3f(t)mm/h第八十一頁，共八十八頁，2022年，8月28日2水文分析法適用：小流域或徑流試驗站實測的降雨資料及流量資料；基本原理：水均衡方程第八十二頁，共八十八頁，2022年，8月28日Ss—河槽水量；Sv—坡面滯流量；Sd—填洼量。記：表示t時刻流域平均滯蓄水量，對上式求導，得到下滲率：在進行計算時，為實測值，S(t)需要間接方法確定。第八十三頁，共八十八頁，2022年，8月28日對某流域選定一個地點進行人工下滲實驗，在確保