2022年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

8.

9.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

10.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.211.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.-1B.1C.2D.321.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-122.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

23.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為25.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.43.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

105.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.B

6.C解析：

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

8.A

9.B

10.C

11.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

12.B

13.D

14.D

15.

16.

17.C

18.A

19.B

20.C

21.B

22.C

23.C

24.C

25.C

26.C

27.B

28.A

29.D

30.e-2/3

31.

32.0

33.

34.D

35.D36.2/3

37.

38.0

39.-e

40.1

41.42.0

43.

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

45.(42)46.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

47.A

48.49.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

50.

51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

52.53.0

54.55.(-∞,+∞)

56.1/2

57.

58.

59.C

60.F(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所