等比數(shù)列測(cè)試題

n632n632等數(shù)測(cè)題一．選擇題（每小題５分，共50分如等比數(shù){}首項(xiàng)為正數(shù)，公比大于1，那么{a}n1n遞的等比數(shù)列C.遞增的等差數(shù)列

B.增的等比數(shù)列D.遞增的等差數(shù)列

等比數(shù)列{a}中，=6,a則a3A.3B.4D.2在比數(shù)}中，+=1,a+，么a等于n134A.27B.-27或-36或在比數(shù)列

且aa，a的值為n7A.2C.6已等差數(shù)列｝公差為，若，，a成比數(shù)列，則a等于n4－4B.6－D.在比數(shù)列

中，記

s,n

已知

sa2s5465

則此數(shù)列的公比為A.2D.5等數(shù){}，n

，302

，那么a等B.16C.±等數(shù)列

{}n

中，

a

12

，8

，則

5

的值為A.64

若不相等的實(shí)數(shù)a、b、成差數(shù)列，、、b成比數(shù)列，且A.4C.-2D.-410.如a，c成比數(shù)列，那么關(guān)于的程ax＋bx＋c＝0一有兩不等實(shí)根一有兩相等實(shí)根C.一定無(wú)實(shí)根D.有符號(hào)不相同的實(shí)根

10，a=第Ⅱ卷（非選擇題共道空題6道答題）請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案代號(hào)填在下表中36810二.簡(jiǎn)答題（每小題，共分11.在等比列｛

n

｝中,若

79

則

12

的值是________12.已數(shù)，

a

成等差數(shù)列，b,b,4成等比數(shù)列，則1

12

的值為13.等數(shù)

{}n

中，

0,aaa50,n4637

則

5

203322033214.(文等數(shù)列

n

aa,則134

7

_______15.已等數(shù){}公差為2若，a，a成比數(shù)列，則=___________n14三.解答題（共75分16.已等數(shù)列項(xiàng)，第項(xiàng)

{}n

中，

a

，公比

，

,a2

4

又分別是某等差數(shù)列的第，第（1求（2設(shè)

；nlogn

n

，求數(shù)列

{b|}n

的前項(xiàng).n17.數(shù){}的項(xiàng)和記為，知nn1

n

nn

(nn

證：(1)數(shù)列{

nn

}等比數(shù)列；

n

.n18.設(shè){a}等數(shù)列，等數(shù)列，且＝，c＝a＋b，若{}，1，……．nnnnn⑴求{a}公和{}公；nn⑵求列{}前項(xiàng)和．n19.已等數(shù)列{a}，a，n5（1求通項(xiàng)；n（2若

，列{}的前項(xiàng)和，，的n2nn20.已21.數(shù)

，a，n4n，（是數(shù)，nn

，，a1

成公比不為的等比數(shù)列.(1)求(2)求

的；.n等比數(shù)列測(cè)試題參考答案（僅供參考）3

D

B

DDB

B

A

D

D

Ca＝＝，又375

，以a的為，故選Dn5由意，設(shè)

aa13242

，∴a2)(aa22

2

，解得

2

，選B

a)a5

a5

q公比qq二.簡(jiǎn)答題答案:11.

7,Tn1n12227,Tn1n1222n1012.13.14.15.－三.解答題答案:16.（1）依題意有

a)2

即

aa42

即aqaqq1111qq2

即

q0故

)

（2

[64]

,nb7n

時(shí)，

T

n(13)(n6)n6);時(shí),TT2故

)2

nn

17.證：∵a

a

∴(2)Sn

n

n

整理得

nS

n

,n所以

S故{n}是公比等比數(shù)列n(2)由(知

Sn

(于是

n

n

n又

S21

故

S21因此對(duì)于任意正整數(shù)

都有

n

n18.⑴依意＝＋＝，＝，故有＝1(2分1111設(shè)＝＋－d＝(n－nN*)a＝a＝(n∈N*)n1na，分)02解得：或，≠，故有

2

分⑵∴＝2(∈*),b＝－n(∈*)(8)nnc＋＋＝a＋a＋＋)＋(＋＋＋b)1210110110)10＝＝－－45分2

41n3nn1n341n3nn1n3∴數(shù)列{}10項(xiàng)為分n19.（1）q2，aq64,a211

12

2

n

…………5分（2balog2nb23)2nnn(3){}以首項(xiàng)，2為差的等差數(shù)列，S2

360，n或n

（舍去）

n20

……12分a20.設(shè)比{}公比為q,則qa==aq=2qnq4201所以,解=,=3,318當(dāng)=18.所×()2133

3當(dāng)時(shí)a1

所=×－1=2n

21.，ac1因?yàn)?，，成等比?shù)列，13

，所以

2

2(2

，解得c或c當(dāng)c時(shí)，a