高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形課時規(guī)范練17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式文北師大02112353

課時規(guī)范練17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)鞏固組1.(2018河北衡水中學(xué)三模,2)=()A.2B.1C.-1D.-22.若cos(3π-x)-3cos=0,則tanx等于()A.-B.-2C.D.3.已知A=(k∈Z),則A的值構(gòu)成的集合是()A.{1,-1,2,-2}B.{-1,1}C.{2,-2}D.{1,-1,0,2,-2}4.已知cos,且|θ|<,則tanθ=()A.-B.C.-D.5.已知P(sin40°,-cos140°)為銳角α終邊上的點,則α=()A.40°B.50°C.70°D.80°6.(2018江西聯(lián)考)已知sin(π-α)=-2sinA.B.-C.或-D.-,則sinαcosα=()7.若sinθ+cosθ=,則tanθ+=()A.B.-C.D.-8.等于()A.sin2-cos2B.sin2+cos2C.±(sin2-cos2)D.cos2-sin29.(2018河北衡水中學(xué)九模,14)已知cos,則sin=.10.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模,13)已知tan(α-π)=-,則=.11.已知α為第二象限角,則cosα+sinα=.12.已知k∈Z,則的值為.綜合提升組13.(2018河北衡水中學(xué)押題一,4)若傾斜角為α的直線l與曲線y=x4相切于點(1,1),則cos2α-sin2α的值為()A.-B.1C.-D.-14.已知sinθ=,cosθ=,其中θ∈,則下列結(jié)論正確的是()A.3≤m≤9B.3≤m<5C.m=0或m=8D.m=815.已知sinαcosα=,且<α<,則cosα-sinα的值是.16.(2018山西孝義二模)已知sin(3π+α)=2sin,求下列各式的值.(1);(2)sin2α+sin2α.創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018河北衡水中學(xué)仿真,3)已知曲線f(x)=x3在點(1,f(1))處的切線的傾斜角為α,則=()A.B.2C.D.-18.在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若直角三角形中較小的銳角為θ,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則sin2θ-cos2θ的值為()A.1B.-C.D.-課時規(guī)范練17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式=1,故選B.1.B原式=2.D∵cos(3π-x)-3cos∴-cosx+3sinx=0,=0,∴tanx=,故選D.3.C當(dāng)k為偶數(shù)時,A==2;當(dāng)k為奇數(shù)時,A==-2.故選C.4.C∵cos∴sinθ=-,.∵|θ|<,∴cosθ=則tanθ=-,.5.B∵P(sin40°,-cos140°)為角α終邊上的點,因而tanα=α=50°,故選B.=tan50°,又α為銳角,則6.B∵sin(π-α)=-2sin∴sinα=-2cosα.,再由sin2α+cos2α=1可得sinα=,cosα=-,或sinα=-,cosα=,∴sinαcosα=-.故選B.7.D由sinθ+cosθ=,得1+2sinθcosθ=,即sinθcosθ=-,則tanθ+8.A=-,故選D.=|sin2-cos2|=sin2-cos2.9.sin=sin=cos.10.根據(jù)題意得,tanα=-,∴.11.0原式=cosα+sinα.=cosα+sinα因為α是第二象限角,所以sinα>0,cosα<0,所以cosα+sinα=-1+1=0,即原式等于0.12.-1當(dāng)k=2n(n∈Z)時,原式====-1.當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時,原式====-1.綜上,原式=-1.13.Dy'=4x3,當(dāng)x=1時,y'=4時,則tanα=4,∴cos2α-sin2α=14.D因為θ∈所以sinθ==-,故選D.,≥0,①cosθ=且≤0,②=1,整理,得=1,即5m2-22m+25=m2+10m+25,即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8.又m=0不滿足①②兩式,m=8滿足①②兩式,故m=8.15.-1-2sinαcosα=(sinα-cosα)2=,又<α<,sinα>cosα.所以cosα-sinα=-.16.解∵sin(3π+α)=2sin∴-sinα=-2cosα,,即sinα=2cosα.(1)原式==-.(2)∵sinα=2cosα,∴tanα=2,∴原式=.17.C由f'(x)=2x2,得tanα=f'(1)=2,.故選C.18.B設(shè)直角三角形中較小的直角邊長為x,故∵小正方形的面積是∴小正方形的邊長為,,直角三角形的另一直角邊長為x+,又大正方形的面積是1,∴x2+=12,解得x=,∴sinθ=,cosθ=,∴sin2θ-cos2θ==-,故選B.精美句子1、善思則能“從無字句處讀書”。讀沙漠，讀出了它坦蕩豪放的胸懷；讀太陽，讀出了它普照萬物的無私；讀春雨，讀出了它潤物無聲的柔情。讀大海，讀出了它氣勢磅礴的豪情。讀石灰，讀出了它粉身碎骨不變色的清白。2、幸福幸福是“臨行密密縫，意恐遲遲歸”的牽掛；幸福是“春種一粒粟，秋收千顆子”的收獲.幸福是“采菊東籬下，悠然見南山”的閑適；幸福是“奇聞共欣賞，疑義相與析”的愉悅。幸福是“隨風(fēng)潛入夜，潤物細無聲”的奉獻；幸福是“夜來風(fēng)雨聲，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作塵，只有香如故”的圣潔。幸福是“壯志饑餐胡虜肉，笑談渴飲匈奴血”的豪壯。幸福是“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”的胸懷。幸福是“人生自古誰無死，留取丹心照汗青”的氣節(jié)。3、大自然的語言豐富多彩：從秋葉的飄零中，我們讀出了季節(jié)的變換；從歸雁的行列中，我讀出了集體的力量；從冰雪的消融中，我們讀出了春天的腳步；從穿石的滴水中，我們讀出了堅持的可貴；從蜂蜜的濃香中，我們讀出了勤勞的甜美。4、成功與失敗種子，如果害怕埋沒，那它永遠不能發(fā)芽。鮮花，如果害怕凋謝，那它永遠不能開放。礦石，如果害怕焚燒（熔爐），那它永遠不能成鋼（煉成金子）。蠟燭，如果害怕熄滅（燃燒），那它永遠不能發(fā)光。航船，如果害怕風(fēng)浪，那它永遠不能到達彼岸。5、墻角的花，當(dāng)你孤芳自賞時，天地便小了。井底的蛙，當(dāng)你自我歡唱時，視野便窄了?；\中的鳥，當(dāng)你安于供養(yǎng)時，自由便沒了。山中的石！當(dāng)你背靠群峰時，意志就堅了。水中的萍！當(dāng)你隨波逐流后，根基就沒了?？罩械镍B！當(dāng)你展翅藍天中，宇宙就大了?？罩械难悖‘?dāng)你離開隊伍時，危險就大了。地下的煤！你燃燒自己后，貢獻就大了6、朋友是什么？朋友是快樂日子里的一把吉它，盡情地為你彈奏生活的愉悅；朋友是憂傷日子里的一股春風(fēng)，輕輕地為你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良師，熱情的將你引向陽光的地帶；朋友是失敗苦悶中的一盞明燈，默默地為你驅(qū)趕心靈的陰霾。7、一粒種子，可以無聲無息地在泥土里腐爛