直線與橢圓的位置關(guān)系

直線與橢圓的位置關(guān)系第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？問題：直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？d>rd<rd=r?>0?<0?=0幾何法：代數(shù)法：第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日問題：怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？能用幾何法嗎？問題：橢圓與直線的位置關(guān)系？不能！所以只能用代數(shù)法----求解直線與二次曲線有關(guān)問題的通法。因為他們不像圓一樣有統(tǒng)一的半徑。第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日探究一：直線與橢圓的位置關(guān)系

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yoF1F2x判斷方法相離?<0相切?=0相交?>0①聯(lián)立方程組②消元③求解直線與二次曲線有關(guān)問題的通法第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日例：已知直線y=x-與橢圓x2+4y2=2，判斷它們的位置關(guān)系.x2+4y2=2解：聯(lián)立方程組消去y?=36>0因為所以，方程有兩個根，-----(1)故直線與橢圓有兩個交點第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日A（x1,y1）探究二：直線與橢圓的相交弦長的求法直線與橢圓相交的弦長：|AB|=B（x2,y2）第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日例：第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日解：第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日A（x1,y1）歸納：求直線與橢圓的弦長步驟：①聯(lián)立方程組②消去一個未知數(shù)③利用弦長公式:通法B（x2,y2）設(shè)而不求第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日1．直線與橢圓有三種位置關(guān)系小結(jié)2．直線與橢圓的相交弦長(1)相交——兩個不同的公共點△>0；(2)相切——只有一個公共點△=0

；(3)相離——沒有公共點△<0

．弦長公式：第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日直線與橢圓有兩個公共點，求m的范圍變式訓(xùn)練：第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日例1：判斷直線y=x+1與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系相交第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日

當(dāng)m取何值時，直線l：與橢圓相交、相切、相離？解：聯(lián)立方程組消去y相切相交相離第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日知識點3.中點弦問題第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日.AxyOMB第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日.AxyOMB第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日AxyOB第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日、例3、已知橢圓，直線到直線的距離最小？最小距離是多少？橢圓上是否存在一點，第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日、例3、已知橢圓，直線到直線的距離最小？最小距離是多少？橢圓上是否存在一點