中考數(shù)學湖北省荊門市中考數(shù)學試卷

37102525128371025251284年湖北省荊門中考數(shù)學卷一、選題（每小題分，共分）1分）﹣的相反數(shù)是（）A．﹣

．

．

D﹣2分）在函數(shù)y=

中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞5

B．≥5C．≠x＜53分）在實數(shù)﹣

、、、

中，是無理數(shù)的是（）A．﹣

B．

．π

D4分）下列運算正確的是（）A．4x+5x=9xyBm）?m=m

y）yDa÷a=a5分）已知：如圖，AB∥BC平分∠且∠C=40°，則∠的度數(shù)是（）A．40°B．．90°D100°6分）不等式組

的解集為（）A．x＜3

B．≥2C．x＜．2x＜7分）李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調(diào)查了20名學生某一天的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下：閱讀時間（小時）學生人名）

22.533.5412863則關(guān)于這20名學生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（）A．眾數(shù)是8B．中位數(shù)是C．平均數(shù)是3D方差是0.34第1頁（共27頁）

7899227899228分）計算：|

﹣4|﹣

﹣（）的結(jié)果是（）A．2

﹣8B．

．﹣2

D﹣89分）一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億，用科學記數(shù)法表示1個天文單位是（）A．14.960×km．1.4960×10km．1.4960×10

kmD．0.14960×10

km10分）已知：如圖，是由若干個大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．6個．7個．8個．9個11分）在平面直角坐標xOy中，二次函y=ax++（a≠0的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜0b0c＞B．﹣

=1．a(chǎn)+bc＜D關(guān)于x的方程ax+bx+﹣1有兩個不相等的實數(shù)根12分）已知：如圖，在平面直角坐標系Oy中，等邊AOB的邊長為6，點C在邊OA上，D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)（k≠）的象恰第2頁（共27頁）

221212221212好經(jīng)過點C和點D則k的值為（）A．

B．

．

D二、填題（每小題分，共分）13分）已知實數(shù)m、n滿足|n﹣|+

=0則+2n的值為．．14分）計算+）=15分已知方程x+5x+1=0的兩個實數(shù)根分別為x則x+x

2

=

．16分）已知：派派的媽媽和派派今年36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當派派的媽媽40歲時，則派派的年齡為歲．17分）已知：如圖，△內(nèi)接于⊙O，且半徑⊥AB，點D在半徑的延長線上，且∠A=∠BCD=30°，，則由形的陰影部分的面積為．

，線段CD和線段所圍成圖三、解題（本題共小題，共分）18分）先化簡，再求值+1）

2

﹣2（﹣1+3﹣2，其中x=

．19分）已知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D是AB的中點，點E是CD的中點，過點C作CF∥叫AE的延長線于點F．（1）求證：△ADE≌△；（2）若∠DCF=120°，，求BC的長．第3頁（共27頁）

20分）荊崗中學決定在本校學生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動，為了了解學生對這四種活動的喜愛情況，學校隨機調(diào)查了該校名學生，看他們喜愛哪一種活動（每名學生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）m=

，n=

；（2）請補全圖中的條形圖；（3根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果請估算全校1800名學生中大約有多少人喜愛踢足球；（4）在抽查的m名學生中，喜愛乒乓球的有10名同學（其中有4名女生，包括小紅、小梅將喜愛打乒乓球的同學平均分成兩組進行訓練，且女生每組分兩人，求小紅、小梅能分在同一組的概率．21分）金橋?qū)W?？萍俭w藝節(jié)”期間，八年級數(shù)學活動小組的任務是測量學校旗桿AB的高，他們在旗桿正前方臺階上的點處，測得旗桿頂端A的仰角為45°朝著旗桿的方向走到臺階下的點F處測得旗桿頂端的仰角為60°已知升旗臺的高度BE為1米，C距地面的高度CD為3米，臺CF的坡角為30°，且點、FD在同一條直線上，求旗桿AB的高度（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）第4頁（共27頁）

12111212111222分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．（1）求證：BC是⊙的切線；（2）若AC=3，，求BE的長．23分）我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過實體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進行銷售銷售一段時間后該公司對這種商品的銷售情況進行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實體商店的日銷售y（百件）與時間（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應值如下表所示，網(wǎng)上商店的日銷售量（百件）與時間tt為整數(shù)，單位：天）的部分對應值如圖所示．時天）日銷售量

00

525

1040

1545

2040

2525

300y（百件）（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反y與t的變化規(guī)律，并求出與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在跟蹤調(diào)查30天中，設(shè)實體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為（百件求y與t的函數(shù)關(guān)系式；當為何值時，日銷售總量達到最大，并求出此時的最大值．第5頁（共27頁）

24分知圖所示平面直角坐標系中若點是邊OC上的一個動點（與點O、C不重合過點M作MN∥交于點N（1）求點C的坐標；（2）當△MCN的周長與四邊形的周長相等時，求CM的長；（3）在OB上是否存在點Q，使得△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出此時MN的長；若不存在，請說明理由．第6頁（共27頁）

年北荊市考學卷參考答案試題解析一、選題（每小題分，共分）1分?荊門）﹣的相反數(shù)是（）A．﹣

．

．

D﹣【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選：．【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2分?荊門）在函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞5B．≥5C．≠x＜5【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：要使函數(shù)解析式y(tǒng)=

有意義，則x﹣0，解得：x＞故選：A．【點評本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．3分?荊門）在實數(shù)﹣

、、π、

中，是無理數(shù)的是（）A．﹣

B．

．πD【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．第7頁（共27頁）

37102523710252512841021051284【解答】解：﹣

、、

是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故選：．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，

，0.8080080008（每兩個之間依次多個0）等形式．4分?荊門）下列運算正確的是（）A．4x+5x=9xyBm）?m=m

y）yDa÷a=a【分析】利用同底數(shù)冪的乘法和除法及冪的乘方與積的乘方運算即可．【解答】解：A.4x+5x=9x，所以錯誤；Bm）

3

?m

7

=﹣

，所以B錯誤；y）=xy，所以C錯誤；Da÷a=a，所以D正確，故選D【點評本題主要考查了合并同類項同底數(shù)冪的乘法和除法及冪的乘方與積的乘方運算法則，熟練掌握法則是解答此題的關(guān)鍵．5分?荊門）已知：如圖，∥CD，平分∠ABD，且∠C=40°則∠D的度數(shù)是（）A．40°B．．90°D100°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)平分∠即可得到∠DBC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和進行計算即可．【解答】解：∵∥CD，∴∠ABC=∠C=40°，第8頁（共27頁）

又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC=∠ABC=40°，∴△BCD中，∠D=180°﹣40°=100°，故選：D【點評本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6分荊門）不等式組

的解集為（）A．x＜3

B．≥2C．x＜．2x＜【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥∴不等式組的解集為2≤x＜故選．【點評本題考查了解一元一次不等式組能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7分?荊門）李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調(diào)查了20名學生某一天的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下：閱讀時間（小時）學生人名）

22.533.5412863則關(guān)于這20名學生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（）A．眾數(shù)是8B．中位數(shù)是C．平均數(shù)是3D方差是0.34【分析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)．、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計算可得；第9頁（共27頁）

2222227822222278D根據(jù)方差公式計算即可．【解答】解：A、由統(tǒng)計表得：眾數(shù)為，不是8，所以此選項不正確；B、隨機調(diào)查了20名學生，所以中位數(shù)是第個和第11個學生的閱讀小時數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項正確；、平均數(shù)=

=3.35，所以此選項不正確；D、

2

=

×（23.35）+（2.53.35）+（﹣3.35）

+（3.5﹣）

+（﹣3.35）=

=0.2825，所以此選項不正確；故選B．【點評】此題考查了眾數(shù)、中數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)并熟練掌握平均數(shù)和方差公式．8分?荊門）計算：

﹣4|﹣﹣（）﹣

的結(jié)果是（）A．2

﹣8B．．﹣2

D﹣8【分析本題涉及負指數(shù)冪、二次根式化簡絕對3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解答】解：原式=4﹣

﹣﹣4=﹣2

，故選：．【點評本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．9分?荊門）一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，1.4960億km，用科學記數(shù)法表1個天文單位是（）A．14.960×km．1.4960×10km第10頁（共27頁）

99n8299n82．1.4960×10kmD．0.14960×10km【分析學記數(shù)法的表示式為a×10的形式中≤|a|＜為整數(shù)定n的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于時是正數(shù)當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解答】解：1.4960億1.4960×，故選：B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10

n

的形式，其中1≤|a＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10分?荊門）已知：如圖，是由若干個大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．6個．7個．8個．9個【分析】主視圖、左視圖、俯圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：綜合三視圖可知這個幾何體的底層有4個小正方體，第二層有2個小正方體第三層有個小正方體因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數(shù)是4+21=7個．故選B．【點評本題考查了學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．11分?荊門在平面直角坐標系中次函數(shù)y=ax+bx+a≠0第11頁（共27頁）

222222的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜0b0c＞B．﹣

=1．a(chǎn)+bc＜D關(guān)于x的方程ax+bx+﹣1有兩個不相等的實數(shù)根【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．【解答】解：A、錯誤．＜0b＞，c＜0．B、錯誤．﹣＞1．、錯誤．x=1時，y=a+b+c=0．D正確．觀察圖象可知拋物線y=ax+bx+c與直線y=﹣1有兩個交點，所以關(guān)于x的方程ax故選D

+bx+﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．【點評本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等知識解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．12分荊門）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊△的邊長為6點C在邊OA上點D在邊AB上且OC=3BD反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D則k的值為（）第12頁（共27頁）

A．

B．

．

D【分析點C作CE⊥軸于點E點D作DF⊥x軸于點FOC=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形，可找出點、的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出、k的值，此題得解．【解答】解：過點C作CE⊥x軸于點E過點D作DFx軸于點F，如圖所示．設(shè)BD=a則．∵△AOB為邊長為6的等邊三角形，∴∠∠DBF=60°，OB=6．在Rt△COE中，∠COE=60°，∠CEO=90°，OC=3a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE=

=a，∴點（a，

a同理，可求出點D的坐標為（a，

a∵反比例函數(shù)y=（≠0）的圖象恰好經(jīng)過點和點D，∴k=a×∴a=，k=故選A．

a=（6a）×．

a，【點評本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征等邊三角形的性質(zhì)以及解第13頁（共27頁）

2221212212121122212221212212121122212121222221212130度角的直角三角形等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解30度角的直角三角形，找出點、D的坐標是解題的關(guān)鍵．二、填題（每小題分，共分）13分?荊門）已知實m、滿足n﹣

=0則2n的值為3

．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可求出m與n的值．【解答】解：由題意可知：n﹣，+1=0，∴m=﹣1，n=2，∴m+2n=﹣1+，故答案為：3【點評】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出m與的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．14分?荊門）計算+）?=1．【分析原式括號中兩項變形后利用同分母分式的減法法則計算約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=

?=?=1故答案為：1【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15荊門方程+5x+1=0的兩個實數(shù)根分別為+x=23

．【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得x+x=﹣5x?x=1將其代入x+x=（x+x）2

﹣2x

1

?x中，即可求出結(jié)論．【解答】解：∵方程x+5x+1=0的兩個實數(shù)根分別為、x，∴x+x=﹣5x?x=1∴x+x=（x+x）﹣?x=（﹣5﹣1=23．故答案為：23．第14頁（共27頁）

【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于﹣、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．16分?荊門）已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當派派的媽媽40歲時，則派派的年齡為12

歲．【分析】設(shè)今年派派的年齡為歲，則媽媽的年齡為（36﹣）歲，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入x﹣中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當派派的媽媽40歲時派派的年齡．【解答】解：設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+（+5+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28∴40﹣28=12（歲故答案為：12．【點評本題考查了一元一次方程的應用根據(jù)再過年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，列出關(guān)于的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17分?荊門）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥，點D在半徑的延長線上，且∠BCD=30°，AC=2，則由

，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為

2

﹣π．【分析】根據(jù)圓周角定理和垂徑定理得到O=60°，

=

，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠A=30°，得到∠OCB=60°，解直角三角形得到第15頁（共27頁）

OC=2

，

22222222于是得到結(jié)論．【解答】解：∵OC⊥，∠A=∠BCD=30°，AC=2，∴∠O=60°

=

，∴AC=BC=6，∴∠ABC=∠A=30°，∴∠，∴∠OCD=90°，∴OC=BC=2，∴CD=OC=2

，∴線CD線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積S

△

﹣S

扇形

﹣

2×﹣

=2

﹣π，故答案為：2

﹣π．【點評本題考查了扇形的面積的計算，圓周角定理，垂徑定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．三、解題（本題共小題，共分）18分?荊門）先化簡，再求值+1﹣（x﹣+）﹣其中x=

．【分析原式利用完全平方公式多項式乘以多項式法則計算去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=4x+4x+12x﹣4x+62=2x+5，當x=

時，原式=4+5=9【點評此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19分?荊門）已知：如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，點是AB的中點，點E是CD的中點，過點C作CF∥AB叫AE的延長線于點F（1）求證：△ADE≌△；第16頁（共27頁）

（2）若∠DCF=120°，，求BC的長．【分析先根據(jù)點E是CD的中點得出再由∥CF可知∠BAF=∠AFC，根據(jù)定理可得出△ADE≌△FCE；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出AD=CD=AB，再由∥CF可知∠﹣∠DCF=180°120°=60°，由三角形外角的性質(zhì)可得出∠BDC=30°，進而可得出結(jié)論．【解答證明：∵點是CD的中點，∴DE=CE．∵∥CF，∴∠∠．在△ADE與△FCE中，∵，∴△ADE≌△（（2）解：由（1）得CD=2DE∵DE=2，∴CD=4∵點D為AB的中點，∠ACB=90°，∴AB=2CD=8，AD=CD=AB．∵∥CF，∴∠BDC=180°﹣∠﹣，∴∠DAC=∠ACD=∠BDC=×，∴BC=AB=×8=4．第17頁（共27頁）

ACD=

∠

【點評本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．20分荊門）荊崗中學決定在本校學生中，開展足球、籃球、羽毛球乒乓球四種活動為了了解學生對這四種活動的喜愛情況學校隨機調(diào)查了該校m名學生，看他們喜愛哪一種活動（每名學生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）m=100

，15

；（2）請補全圖中的條形圖；（3根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果請估算全校1800名學生中大約有多少人喜愛踢足球；（4）在抽查的m名學生中，喜愛乒乓球的有10名同學（其中有4名女生，包括小紅、小梅將喜愛打乒乓球的同學平均分成兩組進行訓練，且女生每組分兩人，求小紅、小梅能分在同一組的概率．【分析）根據(jù)喜愛乒乓球的有10人，占10%可以求得m的值，從而可以求得n的值；（2）根據(jù)題意和的值可以求得喜愛籃球的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估算出全校1800名學生中大約有多少人喜愛踢足球；（4）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，注意（，和（，）在一起都是暗含著（A，）在一起．第18頁（共27頁）

【解答】解由題意可得，m=10÷，÷100=15%，故答案為：100，15；（2）喜愛籃球的有：×35%=35（人補全的條形統(tǒng)計圖，如右圖所示；（3）由題意可得，全校1800名學生中，喜愛踢足球的有：1800×

=720（人答：全校1800名學生中，大約有720人喜愛踢足球；（4）設(shè)四名女生分別為：A（小紅（小梅、D，則出現(xiàn)的所有可能性是：（A，（B，（，A（DA∴小紅、小梅能分在同一組的概率是：．【點評本替考查列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體解答本題的關(guān)鍵是明確題意找出所求問題需要的條件利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21分?荊門）金橋?qū)W?？萍俭w藝節(jié)期間，八年級數(shù)學活動小組的任務是測量學校旗桿AB的高，他們在旗桿正前方臺階上的點處，測得旗桿頂?shù)?9頁（共27頁）

端A的仰角為45°朝著旗桿的方向走到臺階下的點處，測得旗桿頂端A的仰角為60°，已知升旗臺的高度為1米，點距地面的高度CD為米，臺階CF的坡角為，且點E、FD在同一條直線上，求旗桿AB的高度（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）【分析點C作CMAB于M四邊形MEDC是矩形EF=x據(jù)AM=DE，列出方程即可解決問題．【解答】解：過點C作CMAB于M則四邊形MEDC是矩形，∴ME=DC=3CM=ED在Rt△AEF中，∠AFE=60°，設(shè)EF=x，則AF=2x，AE=在Rt△FCD中，CD=3，CFD=30°，

x，∴DF=3

，在Rt△AMC中，∠ACM=45°，∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC，∵ED=CM，∴AM=ED∵AM=AE﹣ME，+DF，∴

x﹣+

，∴x=6+3∴AE=

，（6+3

）

+9，∴AB=AE﹣BE=96

﹣1≈18.4米．答：旗桿AB的高度約為米．第20頁（共27頁）

【點評本題考查解直角三角形﹣仰角俯角問題坡度坡角問題等知識解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．22分?荊門）已知如圖，在ABC中，∠C=90°，BAC的平分線AD交BC于點D過點D作DE⊥交AB于點E以AE為直徑作⊙O．（1）求證：BC是⊙的切線；（2）若AC=3，，求BE的長．【分析連接OD，由為直徑、DE⊥可得出點在⊙O上且∠DAO=∠ADO根據(jù)AD平分∠CAB可得出∠CAD=∠∠ADO，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得出AC∥DO，再結(jié)合C=90°可得出∠ODB=90°，進而即可證出BC是⊙O的切線；（2）在RtACB中，利用勾股定理可求出AB的長度，設(shè)OD=r，則BO=5﹣r，由OD∥AC可得出

=

代入數(shù)據(jù)即可求出r值再根BE=AB﹣即可求出BE的長度．【解答證明：連接如圖所示．在Rt△ADE中，點O為AE的中心，∴DO=AO=EO=AE∴點D在⊙O上，且∠∠ADO．第21頁（共27頁）

11又∵AD平分∠CAB∴∠CAD=，∴∠ADO=∠∴AC∥∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥．又∵OD為半徑，∴BC是⊙O的切線；（2）解：∵在RtACB中，AC=3，BC=4，∴AB=5．設(shè)OD=r，則BO=5．∵OD∥，∴△BDO∽△BCA，∴

=

，即=

，解得：r=

，∴BE=AB﹣AE=5﹣

=．【點評本題考查了切線的判定與性質(zhì)相似三角形的判定與性質(zhì)平行線的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)找出OD⊥（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出⊙O的半徑．23分荊門）我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過實體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進行銷售銷售一段時間后該公司對這種商品的銷售情況，進行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實體商店的日銷售量y（百件）與時間t為整數(shù)，單位：天）的部分對應值如下表所示，網(wǎng)上商店的日銷售量第22頁（共27頁）

2111221222222122121112212222221221y（百件）與時間tt為整數(shù)，單位：天）的部分對應值如圖所示．時天）日銷售量

00

525

1040

1545

2040

2525

300y（百件）（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反y與t的變化規(guī)律，并求出與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在跟蹤調(diào)查30天中，設(shè)實體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為（百件求y與t的函數(shù)關(guān)系式；當為何值時，日銷售總量達到最大，并求出此時的最大值．【分析根據(jù)觀察可設(shè)=at+bt+c，將（040代入即可得到結(jié)論；（2）當0≤t10時，設(shè)=kt，求得y與的函數(shù)關(guān)系式為：y=4t，當10≤t≤30時設(shè)y=mt+（1040代入得到y(tǒng)與t的函數(shù)關(guān)系式為：y=k+30，（3）依題意得y=y+y，當t10時，得到

最大

=80；當10＜≤30時，得到y(tǒng)

=91.2，于是得到結(jié)論．最大【解答】解1）根據(jù)觀察可設(shè)y=at入得：，

++c，將（，代第23頁（共27頁）

211222222222122211222222222122解得，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為：=﹣t+6t0t≤，且為整數(shù)（2）當0≤10時，設(shè)y=kt，∵（10，40）其圖象上，∴10k=40，∴k=4，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為：=4t，當10≤30時，設(shè)y=mt+n將（10，4060）代入得∴y與t的