小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義全46講-第21講最大與最小問題

讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義第21講最大與最小問題1、考察范圍：研究某種量（或幾種量）在一定條件下取得最大值或最小值問題。2、考察重點：①年齡和固定，求最大年齡問題；②鑰匙開鎖問題；③近似數(shù)求準(zhǔn)確數(shù)。3、命題趨勢：目前，各名校針對最值問題都是很重視的，但考察難度和題型各有側(cè)重。對由隹知識梳理基本結(jié)論：①在周長相等的n邊形中，正n邊形的面積最大；②在周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；③在棱長和相等的長方體中，長、寬、高相等的長方體（即正方體）的體積最大。④在表面積相等的立體圖形中，球體的體積最大；⑤兩個數(shù)的和一定，那么當(dāng)兩個數(shù)的差最小時，他們的積最大；⑥兩個數(shù)的積一定，那么當(dāng)兩個數(shù)的差最小時，他們的和最小。解題方法：解決最大與最小問題，往往從極端情形入手，采用實驗、估計、歸納、構(gòu)造等不同方法，或枚舉比較、分析推理等途徑思考問題?！纠?】小明騎在牛背上趕牛過河，每次最多騎一頭牛，趕一頭牛過河，共有甲、乙、丙、丁四頭牛。甲牛過河需要【例1】小明騎在牛背上趕牛過河，每次最多騎一頭牛，趕一頭牛過河，共有甲、乙、丙、丁四頭牛。甲牛過河需要1分鐘，乙牛過河需要2分鐘，丙牛過需要5分鐘，丁牛過河需要6分鐘。那么小明要把這四頭牛都趕到對岸，最少需要多少分鐘？讓優(yōu)秀讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣 小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義【變式練習(xí)】1、小強、小明、小紅、小蓉4個小朋友郊游回家時天色已晚，他們來到一條河的東岸，要通過一座小木橋到西岸，但是他們4人只有一個手電筒，由于橋的承重量小，每次只能過2人，因此必須先由2個人拿著手電筒過橋，并由1個人再將手電筒送回，再由2個人拿著手電筒過橋，直到4人都通過小木橋，已知小強單獨過橋要1分鐘，小明單獨過橋要1.5分鐘，小紅單獨過橋要2分鐘，小蓉單獨過橋要2.5分鐘，那么4個人都通過小木橋最少要多少分鐘？2、母親節(jié)那天，小芳的爸爸、媽媽都加班了，小芳想讓爸爸、媽媽下班就能吃上晚飯，送上一份特別的禮物。她準(zhǔn)備做大米飯、炒雞蛋和水果沙拉。她估計了一下時間，洗米要3分鐘，蒸大米飯要20分鐘，打雞蛋要1分鐘，洗炒鍋勺要1分鐘，炒菜要5分鐘，做水果沙拉要10分鐘，你知道小芳是怎樣最合理安排時間使做好這頓飯所用的時間最少嗎？【例2】一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有7把鑰匙和7把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試幾次才能配好全部的鑰匙和鎖？讓優(yōu)秀讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣 小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義【變式練習(xí)】1、一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試幾次才能配好全部的鑰匙和鎖？2、一把鑰匙只能開一扇門，現(xiàn)有8把鑰匙和8扇門，但不知道哪把鑰匙開哪扇門，最多要試幾次才能打開這8扇門？【例3】如果5個人平均年齡是25歲，其中最小的是18歲，且5人年齡都不相同，那么年齡最大的人最多是多少歲？【變式練習(xí)】1、如果6個人平均年齡是25歲，其中最小的是20歲，且6人年齡都不相同，那么年齡最大的人最多是多少歲？2、如果4個人平均年齡是30歲，且在四個人中沒有小于21歲的，那么年齡最大的人最多是多少歲？

讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣【例4】用一根長30米的繩子圍成一個長與寬都是整米數(shù)的長方形，怎樣圍面積最大？最大是多少？【變式練習(xí)】1、用一根長32米的繩子圍一塊長方形草坪，要求長和寬都是整米數(shù)，且都是質(zhì)數(shù)，圍出的草坪面積最大是多少？2、用一條長12米的繩子圍成一個最大的長方形（長和寬都是整米數(shù)），它的面積是多少平方米？【例5】一位工人要將一批貨物運上山，假定運了5次，每次的搬運量相同，運到的貨物比3 3這批貨物的）多一些，比二少一些，按這樣的運法，他運完這批貨物最少要運幾次？最多5 4要運幾次？讓優(yōu)秀讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣 小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義【變式練習(xí)】1、運一批大米上山，假定運了4次，每次的搬運量相同，運到的大米比這批大米的5多一些，比7少一些，按這樣的運法，他運完這批大米最少要運幾次？最多要運幾次？8【例6】一類自然數(shù)，它們各個數(shù)位上的數(shù)字之和是2004,那么這類自然數(shù)中最小的一個是多少？【變式練習(xí)】1、一個整數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是17,而且各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同，符合條件的最小數(shù)與最大數(shù)的和是多少？2、一類自然數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和是1003,那么這類自然數(shù)中最小的一個是幾?

讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣【例7】把17拆成若干個自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的乘積最大是多少?【變式練習(xí)】1、把23拆成若干個自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的乘積最大是多少?2、把18拆成若干個自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的乘積最大是多少?【例8】算式975x935x972x()，要使乘積的最后四個數(shù)字都是0，括號內(nèi)適合條件的最小整數(shù)是幾？【變式練習(xí)】1、算式235x352x725x()，要使乘積的最后三個數(shù)字都是0，括號內(nèi)適合條件的最小整數(shù)是幾?讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣2、算式2016x2015x432x()，要使乘積的最后三個數(shù)字都是0,括號內(nèi)適合條件的最小整數(shù)是幾？留國,任課后精練A、溫故知新1、小明給客人燒水沏茶，洗開水壺要1分鐘，洗茶壺要1分鐘，洗茶杯要1分鐘，拿茶葉要2分鐘，燒烤水要15分鐘，為了讓客人盡快喝到茶，請合理安排，最少需要多少分鐘？2、一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有9把鑰匙和9把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試幾次才能配好全部的鑰匙和鎖？3、如果8個人的平均年齡是48歲，已知在這8人當(dāng)中，沒有大于51歲的，又知道最多能有3個人的年齡相同，那么年齡最小的人最小是幾歲？

讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣4、用一條長50米的繩子圍成一個長方形(長和寬都是整米數(shù))，它的面積最大是多少?5、一類自然數(shù)，每個數(shù)位上的數(shù)字之和是201,那么這類自然數(shù)中最小的一個是幾?6、把19拆成若干個自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的乘積中最大的是多少?7、算式205x225x442x()，要使乘積的最后5個數(shù)字都是0，括號內(nèi)適合條件的最小整數(shù)是幾?B、拓展提升1、一次數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，有六位同學(xué)在這次考試中平均得分是91分，而且得分互不相同，其中有一位同學(xué)僅得65分，那么得分排在第三名的同學(xué)至少得到多少分？

讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣小升初數(shù)學(xué)培優(yōu)講義讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣2、A,B都是整數(shù)，A>B,且AxB=2016，那么A—B的值最大是幾？最小是幾?3、一個四位小數(shù)，四舍五入保留兩位小數(shù)是2.93,這個小數(shù)最大是多少?4、從1-9九個數(shù)字中選取6個