函數(shù)關(guān)系的表示法 教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)關(guān)系表示法

教學(xué)設(shè)計(jì)教設(shè)思：本節(jié)課通過(guò)對(duì)函數(shù)關(guān)系表示方法的進(jìn)一步研究學(xué)加深對(duì)函數(shù)概念的了解識(shí)三種表示方法能使數(shù)和形統(tǒng)一起來(lái)生供探索的空間索進(jìn)程進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。教目：知與能通過(guò)實(shí)例了解函數(shù)的三種表示方法；從具體問(wèn)題中了解函數(shù)各種表示方法的特點(diǎn)擇當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦?shí)際問(wèn)題中函數(shù)的關(guān)系。過(guò)與法經(jīng)歷動(dòng)手操作、探究和合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)各種表示方法的特點(diǎn)。情態(tài)價(jià)觀初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。教重：函數(shù)關(guān)系的三種表示方法。教難：對(duì)于具體問(wèn)題能靈活運(yùn)用這三種表示方法中的某種進(jìn)行分析。教方：合作探究、小組討論教安：1課。教準(zhǔn)：多媒體教過(guò)：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，能夠幫助我們更好地認(rèn)識(shí)函數(shù)，并運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題。我們已經(jīng)看到，用表達(dá)式、圖形、表格等都可以表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)在，我們對(duì)這些表示方法作進(jìn)一步的研究．人們發(fā)現(xiàn)聲音在空氣中傳播的(簡(jiǎn)稱音)隨氣溫的變化而變化研究者通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了這樣一些關(guān)于氣溫x與速y對(duì)應(yīng)的數(shù):x/°y/(m/s)

－10325.36

－328.36

0331.36

5334.36

10337.36

15340.36

20343.36

實(shí)際上，這就是用表格表示的關(guān)于音速y與溫之間函數(shù)關(guān)系．（）起究1．你還能用其他方法表示音速與氣溫x之間的函數(shù)關(guān)系嗎2．這些表示方法有什么特點(diǎn)?在前面學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，探究把表格表示的函數(shù)關(guān)系用表達(dá)式和圖形來(lái)表示．從表格中可以看出氣溫x每升(或降低5()音就增(或減少3(m／也就是說(shuō)，氣溫x每高或低1(，音速就增(或減少

35

(m／s)．而當(dāng)x=0時(shí)，)y=331.36(m／．樣，音速y(ms)和氣溫x(℃之間的函數(shù)關(guān)系就可以表示為3yx5

．這個(gè)表達(dá)式更加全面、準(zhǔn)確地反映了音速y(ms)和氣溫x()之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．利用它，可以方便地得到與x(℃值應(yīng)的y(ms)的值．如，當(dāng)氣溫x為4(℃時(shí)音速y為

35

(m／s)，當(dāng)氣溫x為28(℃)時(shí)音速y為35

(m／…音速／與氣溫x(℃之的函數(shù)關(guān)系，還可以借助于圖形表示出來(lái)，具體可以這樣做：1．畫(huà)出直角坐標(biāo)系，用橫軸上點(diǎn)表示氣溫x(，用縱軸上的點(diǎn)表示音速y(m／，如圖21—所示2于格或達(dá))和y的若干對(duì)對(duì)應(yīng)值5，328，(5，334．，(10，337．，(15．36)…．分別以每對(duì)值為橫、縱坐標(biāo)，確定出坐標(biāo)系中相應(yīng)的點(diǎn)圖21—．3用平滑的線將這些點(diǎn)連結(jié)得到音速y(ms)和氣溫x(之間用圖形表示的函數(shù)關(guān)系(圖21—4)．把一個(gè)函數(shù)的自變量x的與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖像圖表示的函數(shù)關(guān)系，更為直觀和形象．（）一下表是2003年期某水庫(kù)自8月1日月10日水位記錄：日期1234578910水位/m8.38.58.48.68.37.97.67.36.96.4

(1)試用圖像表示水位與日期的數(shù)關(guān)系．(2)從哪天起水位開(kāi)始全面回落?通過(guò)學(xué)生的探究和交流，用圖像表示函數(shù)關(guān)系，并從圖像中獲取更多的信息．(2)從第4天水位開(kāi)始回落．（）習(xí)小明的父母出去散步，從家走了20min到一個(gè)離家900m報(bào)亭，母親隨即按原速度返回親了10min報(bào)紙了15min返家根關(guān)于離家的路程y(m)和時(shí)間x(min)的函數(shù)圖像回答：(1)哪幅圖像表示父親離家的路y與間x關(guān)?(2)哪幅圖像表示母親離家的路y與間x關(guān)?(