華東師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的應(yīng)用-鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))

222222一元二次程的應(yīng)用—固練習(xí)（基）【固習(xí)一選題1．在一幅長(zhǎng)、50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示如果要使整個(gè)掛圖的面積是，金色紙邊的寬為cm那么滿足方程是)．A．x+130x-1400＝B．-65x-350＝0．x＝．+65x-350＝22016大）某文具店三月份銷鉛筆100支四、五兩個(gè)月銷售量連續(xù)增長(zhǎng)．若月平均增長(zhǎng)率為x則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是（）A（1x）B100（+x）C．100（+x）．100（+2x）3．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬，第二季度共生產(chǎn)零件萬，設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足方程是．A．50(1+x)＝．50+50(1+x)+50(1+x)＝182C．50(1+2x)＝．＝1824．一個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的3倍，寬增加，它就變成正方.則矩形面積()．A．

43

2

B．

9cm

2

C．

274

2

D．

25．為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，地區(qū)年入教育經(jīng)費(fèi)2500萬，預(yù)計(jì)2012年投入3600元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，則下列方程正確的()．A．2500(1+x)＝3600．2500x＝3600C．2500(1+x%)＝3600．2500(1+x)+2500(1+x)＝36006．用一條長(zhǎng)為40cm繩子圍成一個(gè)面積為的方形，的值不可能為（）AB．100D120二填題72016新）某加工廠九月份加了10噸果，十一月份加工了噸干果．設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可方程為．8．若兩數(shù)的和是2，兩數(shù)的平和是，則這兩數(shù)________．9．大連某小區(qū)準(zhǔn)備在每?jī)纱睒侵g開辟面積為一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10m，設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為xm，則可列方程為________10菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)6AB的長(zhǎng)方程-7x+12＝0的一根則形ABCD的長(zhǎng)________112015春?jiǎn)⑹性驴加幸蝗税l(fā)了某內(nèi)容的短信，經(jīng)過兩輪發(fā)送后共有196人手機(jī)上有了該短，則每輪發(fā)送中平均一個(gè)人發(fā)送了人．小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號(hào)召，計(jì)劃用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg(全球人均目標(biāo)碳排放量，小明家未來兩年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是．三解題

222213．用長(zhǎng)12m的根鐵絲圍成長(zhǎng)方形．2222如長(zhǎng)方形的面積為，那么此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多?寬是多少?如果面積是8m呢能圍成面積是的方形?為什么能成的長(zhǎng)方形的最大面積是多14.從塊長(zhǎng)80cm，寬的長(zhǎng)形鐵片中間截去一個(gè)小長(zhǎng)方形，使剩下的長(zhǎng)方形四周寬度一樣，并且小長(zhǎng)方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個(gè)寬度．15珠海）白溪鎮(zhèn)2012年有綠地面積公，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積年達(dá)到公頃．（1）求該鎮(zhèn)至2014年地面積的年均增長(zhǎng)率；（2）若年增長(zhǎng)率保持不變2015年鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到公頃？【案解】一選題1.【答案】D；【解析】可列方(80+2x)(50+2x)＝，化簡(jiǎn)即可．【案．3.【答案】B；【解析】四、五、六月份產(chǎn)量之和為182．4.【答案】C；【解析】設(shè)矩形的寬為，矩形的長(zhǎng)為，依題意得＝．5.【答案】A；【解析】由平均增長(zhǎng)率公式為量可方.6.【答案】D；

(1)2

(a為來數(shù)，x為均增長(zhǎng)率n為長(zhǎng)次數(shù)b增長(zhǎng)后的【解析】解：設(shè)圍成面積為acm的長(zhǎng)形的長(zhǎng)為xcm則寬為（40÷2x），依題意，得x（40÷2﹣x）=a，整理，得x﹣20x+a=0，∵△=400﹣4a≥0，解得a≤100，故選：．二填題【案10（1）=13．【解析】解：設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，可列方程為：（1+x）8案-5和7；【解析】設(shè)兩數(shù)中一個(gè)數(shù)為x，另一個(gè)數(shù)為2-x根據(jù)題意得x＝74，解得x-5，＝．當(dāng)x＝-5時(shí)另一個(gè)數(shù)為7；當(dāng)x7時(shí)，一個(gè)數(shù)-5，所以這兩個(gè)數(shù)-5和7．9案x(x+10)＝300；【解析】因?yàn)閷挒?，長(zhǎng)為(，列方程x(x+10)300．10.【答案16；【解析】-7x+12＝的根為x＝，4，AB不可等于，因?yàn)橛幸粭l對(duì)角線長(zhǎng)為6，

122212所以AB＝，菱形周長(zhǎng)為16．12221211案；【解析】設(shè)每輪發(fā)送中平均一個(gè)人發(fā)送了x人由題意得：（=196解得：x=13，x=﹣15（不合題意舍去即每輪發(fā)送中平均一個(gè)人發(fā)送了13人12案20%；【解析】設(shè)降低的百分率為x，3125(1-x)＝2000，

x1

9(舍去，x20%5

．三解題13.【答案與解析】(1)設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xm，則長(zhǎng)

12x2

)m

，根據(jù)題意，得x(6-x)＝，即x-6x+5，x1x＝舍去．∴當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為1m，長(zhǎng)為6m-1m＝5m時(shí)，面積為5m．同樣，當(dāng)面積為時(shí)有x(6-x)＝，-6x+8＝，2，x4(舍去．∴當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為2m，長(zhǎng)為6-24m時(shí)，積為8m．(2)當(dāng)面積為l0m時(shí)x(6-x)＝，x-6x+10，此時(shí)-4ac36-40-40，故此方程無實(shí)數(shù)根，所以這樣的長(zhǎng)方形不存在．(3)設(shè)圍成的長(zhǎng)方形的面積為k，有x(6-x)＝，即x2-6x+k，要使該方程有解，必須有-6)-4k≥，k≤9．∴最大的k只是9，最大的面積為9m，時(shí)＝3m，6-x＝．這時(shí)所圍成的圖形是正方形．14.【案與解析】設(shè)這個(gè)寬度為xcm，根據(jù)題意有(80-2x)(60-2x)8060÷．解這個(gè)方程得x＝，＝．因?yàn)榻厝サ男￠L(zhǎng)方形的寬必須大于0，即60-2x＞，亦即x＜30，以x＝10．答：寬度為時(shí)截去的