華東師大版數(shù)學八年級上冊 第12章 乘法公式中的幾何問題練習題

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乘法公式中的幾何問題練習題（無答案）乘法公中的幾何問一選題共5?。〈淅萌鐖D①所示的長為、寬為的長方形卡片張拼成了如圖所示的圖形，則根據(jù)圖②的面積關(guān)系能驗證的恒等式為（）A

2

B．

2

﹣b

2C．

=a

2

﹣+b

2．如圖，將邊長為的方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長的正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A+2bB．3a．+D．+．若ab=3a+，則ab等于（）A2B．1C﹣2D．﹣1．計算2x﹣1﹣2x）結(jié)果正確的是（）A4x﹣B﹣

2

C．4x+﹣D．4x﹣4x+1．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為a）小正方形＞2剩部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A+4B．2a+4a

C．3a

﹣﹣4D．﹣﹣2/

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乘法公式中的幾何問題練習題（無答案）二填題共6小題）．如圖，從邊長為a）的正方形紙片中剪去一邊長為的方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙拼成的長方形的另一邊長是．．如圖，一個正方形被分成兩個正方形和兩個一模一樣的矩形，請根據(jù)圖形，寫出個含有，的確的等式．．如圖，在邊長為的方形中，剪去一個邊長為b的正方形＞b余部分拼成一個梯形，據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于、b的式為．．若x﹣+一個完全平方式，則a=

．．+﹣）x+16是個完全平方式，則

．11已知4x﹣+9y是于x，y的全平方式，則m=

．三解題共小題．①是一個長為、寬為2n的方形，沿圖中虛用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰部分的面積．方法：方法2（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數(shù)+n）（3）根據(jù)（2題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

m﹣）/

，mn之間的等量關(guān)系．；

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乘法公式中的幾何問題練習題（無答案）①已知：﹣b=5，﹣6求+b的值②已知：，求：

的值．．一天，王明和李玲紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為2b+b++2b．（1）圖③可以解釋為等式：（2）要拼出一個長為+，寬為2a長方形，需要如圖①所示的

塊，

塊，

塊．（3）如圖④，大正方形的邊長為m小正方形的邊長為n，若用x、y表四個矩形的兩邊長（＞y察圖案，指出以下關(guān)系式：（1）xy=其中正確的有

（2）x+y=m）x﹣=mn（）x+yA1個

B2個

．3個

D．個．圖，是一個長為2m、寬為2n的方形，沿圖中虛線剪成四個完全一樣的小長方形，然后按2的形狀拼成一個正方形．（1）圖2中影部分的面積為；（2）用兩種不同的方法計算圖中陰影部分的面積，可以得到的等式是（填序號①（m）

=m

+2mn

②（mn

=m﹣2mn+

③（﹣）（+n）﹣（3）若x﹣y=﹣4，xy=，x+y=

．/

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乘法公式中的幾何問題練習題（無答案）．a(chǎn)是一個長為、寬為2n的方形，沿圖中實線用剪刀均分成四塊小長方形然后按圖的狀拼成一個大正方形．（1）圖b中小正方形的邊長等于；（2）圖中個長方形的面積和為；b四個小長方形的面積和還可以表示為．（3）由（）寫出代數(shù)式+）﹣n），mn之間的等量關(guān)系：；（4）根據(jù)（3中的等量關(guān)系，解決如下問題：若x，，則（﹣2y）=

．．圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗證恒等式a（+b=a立．（1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示法，寫出一個代數(shù)恒等式；（2）試將等式a+）

補充完整，并用上述拼圖的方法說明它的正確性．．索題：圖是個長為、寬為2n的方形，沿圖虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法，求圖b中影部分的面積：方法：；方法：；（2）觀察圖b寫出代數(shù)式（+）

2

m﹣）

2

，mn之間的等量關(guān)系，并通過計算驗證；（3）根據(jù)（2題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若+，，求（﹣）

2

的值．/

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乘法公式中的幾何問題練習題（無答案）．圖1是個長為4a、寬為b的方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個回形正方形如圖2（1）圖2中影部分的面積為；（2）觀察圖2請你寫出a）﹣b）、ab之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)（2中的結(jié)論，若x+y=5，xy=4，求﹣y的．我規(guī)定三“表為框”表示為+y=1×19×3（

+3

）=3．請根據(jù)這個規(guī)定解下列問題：（1）計算：

=

；（2）代數(shù)式（3）解方程：

為完全平方式，則+．

；．圖：邊長為的大正方形中有一個邊長為的正方形．（1）圖（）中陰影部分的面積為，圖（2陰影部分面積為．（2）通過觀察比較兩圖的陰影部分面，可以得到乘法公式為．算×98（不用公式計算不得分）．讀與觀察：/

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乘法公式中的幾何問題練習題（無答案）我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列圖楊輝三就是其中的一例楊輝，字謙光宋時期杭州人，在他所著的《詳解九章算法》藝術(shù)中，揖錄了如1所的三角形數(shù)表，稱之開作法本”圖，經(jīng)觀察研究發(fā)現(xiàn)，在兩腰上的數(shù)位1的提下，楊輝三角許多重要的特點，例如：每個數(shù)都等于它上方兩數(shù)之和等等．如圖，某同學發(fā)現(xiàn)楊輝三角給了a+）（n為整數(shù)）的展開式（按a的數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，恰好對應a+）=a++b展開式中各項的數(shù)；第四行的四個