華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第12章 乘法公式中的幾何問(wèn)題練習(xí)題

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乘法公式中的幾何問(wèn)題練習(xí)題（無(wú)答案）乘法公中的幾何問(wèn)一選題共5?。〈淅萌鐖D①所示的長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形卡片張拼成了如圖所示的圖形，則根據(jù)圖②的面積關(guān)系能驗(yàn)證的恒等式為（）A

2

B．

2

﹣b

2C．

=a

2

﹣+b

2．如圖，將邊長(zhǎng)為的方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形．若拿掉邊長(zhǎng)的正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A+2bB．3a．+D．+．若ab=3a+，則ab等于（）A2B．1C﹣2D．﹣1．計(jì)算2x﹣1﹣2x）結(jié)果正確的是（）A4x﹣B﹣

2

C．4x+﹣D．4x﹣4x+1．如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為a）小正方形＞2剩部分剪開(kāi)密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A+4B．2a+4a

C．3a

﹣﹣4D．﹣﹣2/

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乘法公式中的幾何問(wèn)題練習(xí)題（無(wú)答案）二填題共6小題）．如圖，從邊長(zhǎng)為a）的正方形紙片中剪去一邊長(zhǎng)為的方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是．．如圖，一個(gè)正方形被分成兩個(gè)正方形和兩個(gè)一模一樣的矩形，請(qǐng)根據(jù)圖形，寫(xiě)出個(gè)含有，的確的等式．．如圖，在邊長(zhǎng)為的方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形＞b余部分拼成一個(gè)梯形，據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于、b的式為．．若x﹣+一個(gè)完全平方式，則a=

．．+﹣）x+16是個(gè)完全平方式，則

．11已知4x﹣+9y是于x，y的全平方式，則m=

．三解題共小題．①是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為2n的方形，沿圖中虛用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰部分的面積．方法：方法2（2）觀察圖②請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)+n）（3）根據(jù)（2題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

m﹣）/

，mn之間的等量關(guān)系．；

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乘法公式中的幾何問(wèn)題練習(xí)題（無(wú)答案）①已知：﹣b=5，﹣6求+b的值②已知：，求：

的值．．一天，王明和李玲紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．比如圖②可以解釋為2b+b++2b．（1）圖③可以解釋為等式：（2）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為+，寬為2a長(zhǎng)方形，需要如圖①所示的

塊，

塊，

塊．（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（＞y察圖案，指出以下關(guān)系式：（1）xy=其中正確的有

（2）x+y=m）x﹣=mn（）x+yA1個(gè)

B2個(gè)

．3個(gè)

D．個(gè)．圖，是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的方形，沿圖中虛線剪成四個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形，然后按2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中影部分的面積為；（2）用兩種不同的方法計(jì)算圖中陰影部分的面積，可以得到的等式是（填序號(hào)①（m）

=m

+2mn

②（mn

=m﹣2mn+

③（﹣）（+n）﹣（3）若x﹣y=﹣4，xy=，x+y=

．/

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乘法公式中的幾何問(wèn)題練習(xí)題（無(wú)答案）．a(chǎn)是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為2n的方形，沿圖中實(shí)線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形然后按圖的狀拼成一個(gè)大正方形．（1）圖b中小正方形的邊長(zhǎng)等于；（2）圖中個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為；b四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和還可以表示為．（3）由（）寫(xiě)出代數(shù)式+）﹣n），mn之間的等量關(guān)系：；（4）根據(jù)（3中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若x，，則（﹣2y）=

．．圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來(lái)驗(yàn)證恒等式a（+b=a立．（1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示法，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式；（2）試將等式a+）

補(bǔ)充完整，并用上述拼圖的方法說(shuō)明它的正確性．．索題：圖是個(gè)長(zhǎng)為、寬為2n的方形，沿圖虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法，求圖b中影部分的面積：方法：；方法：；（2）觀察圖b寫(xiě)出代數(shù)式（+）

2

m﹣）

2

，mn之間的等量關(guān)系，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證；（3）根據(jù)（2題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若+，，求（﹣）

2

的值．/

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乘法公式中的幾何問(wèn)題練習(xí)題（無(wú)答案）．圖1是個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)回形正方形如圖2（1）圖2中影部分的面積為；（2）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出a）﹣b）、ab之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)（2中的結(jié)論，若x+y=5，xy=4，求﹣y的．我規(guī)定三“表為框”表示為+y=1×19×3（

+3

）=3．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定解下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：

=

；（2）代數(shù)式（3）解方程：

為完全平方式，則+．

；．圖：邊長(zhǎng)為的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形．（1）圖（）中陰影部分的面積為，圖（2陰影部分面積為．（2）通過(guò)觀察比較兩圖的陰影部分面，可以得到乘法公式為．算×98（不用公式計(jì)算不得分）．讀與觀察：/

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乘法公式中的幾何問(wèn)題練習(xí)題（無(wú)答案）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列圖楊輝三就是其中的一例楊輝，字謙光宋時(shí)期杭州人，在他所著的《詳解九章算法》藝術(shù)中，揖錄了如1所的三角形數(shù)表，稱之開(kāi)作法本”圖，經(jīng)觀察研究發(fā)現(xiàn)，在兩腰上的數(shù)位1的提下，楊輝三角許多重要的特點(diǎn)，例如：每個(gè)數(shù)都等于它上方兩數(shù)之和等等．如圖，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)楊輝三角給了a+）（n為整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，恰好對(duì)應(yīng)a+）=a++b展開(kāi)式中各項(xiàng)的數(shù)；第四行的四個(gè)