使用SPSS做t檢驗和方差分析

使用SPSS做t檢驗和方差分析第1頁/共22頁21單樣本的t檢驗 單樣本的t檢驗，是在只有一個樣本的情況下，對此樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)（一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過過大量觀察得到的穩(wěn)定值）進行比較，或者是將樣本均值與人為制定的檢測值進行比較，比較的目的是推斷樣本所代表的總體均值與已知的總體均值是否有差別。

第2頁/共22頁31單樣本的t檢驗

例：某工廠用自動打包機打包，每包標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100kg。為了保證生產(chǎn)出的正常運行，每天開工后需要先行試機，檢查打包機是否有系統(tǒng)偏差，以便及時調(diào)整。某日開工后在試機中共打了9個包，測得9包質(zhì)量(kg)為:99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5?，F(xiàn)在需要做出判斷，今天的打包機是否需要作出調(diào)整？假設(shè)H0：μ=100;H1:μ≠100第3頁/共22頁41單樣本的t檢驗

結(jié)果：假設(shè)H0，樣本總體均數(shù)=100從左到右依次為t值，自由度(df),P值(Sig.2-tailed),

兩均值誤差(MeanDifference)、差值95%置信區(qū)間分析：P值為0.957可知，由于P值遠大于檢驗水平0.05，因此不能認(rèn)為樣本所在總體均數(shù)與假設(shè)的總體均數(shù)不同，即可以認(rèn)為打包機正常工作。第4頁/共22頁52兩獨立樣本的t檢驗

P（Sig.）值的意義： 通常我們在計算出t的值后，通過查表得tα(n-1)，然后比較t和tα(n-1)決定接受H0還是拒絕H0.這里假設(shè)檢驗的判斷采取另外一種形式：即直接計算檢驗統(tǒng)計量樣本實現(xiàn)的臨界概率P值(也稱為檢驗的P值)。

P值的含義：利用樣本實現(xiàn)能夠做出拒絕原假設(shè)的最小顯著水平。利用臨界P值下結(jié)論：若P≤α，則拒絕H0；若P＞α，則接受H0。P的計算是復(fù)雜的，因為這將會設(shè)計抽樣分布?，F(xiàn)在的統(tǒng)計軟件都有此功能，可以直接比較。第5頁/共22頁62兩獨立樣本的t檢驗 兩獨立樣本的t檢驗用于檢驗兩個獨立樣本是否來自于具有相同的均值的總體，也就是檢驗兩個獨立正態(tài)分布的均值是否相等。第6頁/共22頁72兩獨立樣本的t檢驗 例：現(xiàn)測得某克山病區(qū)11例急性克山病患者與13名健康人的血磷值(x,mg%)如下：患者：2.60，3.24，3.73，3.73，4.32，4.73，5.18，5.58，5.78，6.40，5.63健康人：1.67,1.98,1.98,2.33,2.34,2.50,3.60,3.73,4.14,4.17,4.57,4.82,5.78問：該地區(qū)急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？解：假設(shè)H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2第7頁/共22頁82兩獨立樣本的t檢驗結(jié)果：第8頁/共22頁92兩獨立樣本的t檢驗表中Levene’s為方差齊性檢驗，得結(jié)果F=0.038，Sig.=0.847,顯著水平為0.05,由于P=0.0847>0.05，可以認(rèn)為方差是齊性的。由于兩個總體方差無顯著差異，故推斷結(jié)果從假設(shè)方差相等行中得到：P=0.019<0.05，故拒絕假設(shè)，即該地區(qū)克山患者與健康病人的血磷值有顯著差異。第9頁/共22頁103兩配對樣本的t檢驗 兩配對樣本的t檢驗用于檢驗兩個相關(guān)樣本是否來自于具有相同均值的正態(tài)總體，即對于兩個配對樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。

配對的概念是指兩個樣本的各均值之間存在著對應(yīng)的關(guān)系。如：一組病人治療前后的體重對比，顯然，對于同一個病人對應(yīng)治療前后兩組不同的體重。第10頁/共22頁113兩配對樣本的t檢驗 例3：分別從10例乳腺癌患者化療前和化療后的1d尿樣中測得尿白蛋白(alb,mg/l)的數(shù)據(jù)如下，試分析化療是否對alb的含量是否有顯著影響？解：假設(shè)H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2步驟略第11頁/共22頁123兩配對樣本的t檢驗結(jié)果結(jié)果分析：由上表見P=0.026，在置信水平為95%時，顯著性水平為0.05，而P<0.05，所以拒絕假設(shè)，認(rèn)為化療對患者尿白蛋白含量有顯著影響第12頁/共22頁134單因素方差分析因變量的單因素方差分析主要解決多于兩個總體樣本或變量間均值的比較問題。是一種對多個（大于兩個）總體樣本的均值是否存在顯著差異的檢驗方法。其目的也是對不同的總體的數(shù)據(jù)的均值之間的差異是否顯著進行檢驗。單因素方差分析的應(yīng)用范圍很廣，涉及到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、醫(yī)學(xué)、社會學(xué)等多個方面。單因素方差分析的應(yīng)用條件：在不同的水平（因素變量取不同值）下，各總體應(yīng)當(dāng)服從方差相等的正態(tài)分布。第13頁/共22頁144單因素方差分析 例：例4，某企業(yè)需要一種零件，現(xiàn)有三個不同的地區(qū)的企業(yè)生產(chǎn)的同種零件可供選擇，為了比較這三個零件的強度是否相同，每個地區(qū)的企業(yè)抽出6件產(chǎn)品進行強度測試，其值如表2.6所示。假設(shè)每個企業(yè)零件的強度值服從正態(tài)分布，試檢驗這三個地區(qū)企業(yè)的零件強度是否存在顯著差異。

第14頁/共22頁154單因素方差分析解：首先建立假設(shè)H0：三個地區(qū)的零件強度無顯著差異；H1：三個地區(qū)的零件強度有顯著差異。1、單擊Analyze->CompareMeans->One-WayANOVA，打開One-WayANOVA對話框。2、從左框中選擇因變量”零件強度”進入Dependentlist框內(nèi)，選擇因素變量”地區(qū)”進入Factor框內(nèi)，得結(jié)果：第15頁/共22頁164單因素方差分析由于F統(tǒng)計量值的P值明顯小于顯著性水平0.05，故拒絕假設(shè)H0，認(rèn)為這三個地區(qū)的零件強度有顯著差異。

如果需要對各地區(qū)間的零件強度進行進一步的比較和分析，可以通過按紐Option選項，contrast對照比較，PostHoc多重比較去實現(xiàn)。第16頁/共22頁174單因素方差分析

單擊Option按紐，打開Option對話框如圖2.8所示：在Option選項中選擇輸出項。主要有不同水平下樣本方差的齊性檢驗，缺失值的處理方式及均值的圖形。第17頁/共22頁184單因素方差分析結(jié)果：從基本統(tǒng)計分析表2.8（a）可以得到均值、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)相應(yīng)的統(tǒng)計特征值。從表2.8（b）中的統(tǒng)計檢驗可以得出，因素變量的各水平間的方差是沒有顯著差異的。第18頁/共22頁194單因素方差分析

如果需要將水平間兩兩比較，可以單擊PostHoc按紐，打開多重比較對話框。如圖所示： 在該對話框中列出了二十種多重比較檢驗，涉及到許多的數(shù)理統(tǒng)計方法，在實際中只選用其中常用的方法即可。 對話框下部的Significancelevel表示顯著性水平，默認(rèn)值是0.05，也可以根據(jù)需要重新輸入其它值。表中Levene’s為方差齊性檢驗，得結(jié)果F=0.038，Sig.=0.847,顯著水平為0.05,由于P=0.0847>0.05，可以認(rèn)為方差是齊性的。由于兩個總體方差無顯著差異，故推斷結(jié)果從假設(shè)方差相等行中得到：P=0.019<0.05，故拒絕假設(shè)，即該地區(qū)克山患者與健康病人的血磷值有顯著差異。第19頁/共22頁204單因素方差分析

從表中可以看出，地區(qū)2與地區(qū)3之間的差異是非常顯著的，它們均值差的檢驗的尾概率為0.005，明顯小于顯著性水平