2022年廣東省中山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省中山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

32.z=ln(x+ey)，則

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．41.

42.

43.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

109.

110.六、單選題(0題)111.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

10.A

11.B

12.B

13.B

14.B

15.B

16.C

17.D

18.B

19.D

20.D

21.C

22.A

23.A

24.x=3

25.C

26.

27.D

28.-1-11

29.A解析：

30.A31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.-ey/(x+ey)2

33.B

34.

35.(-∞0)(-∞,0)解析：

36.37.2

38.π/3π/3解析：

39.40.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·41.

42.

43.-25e-2x

44.

45.46.xcosx-sinx+C

47.

48.1/2

49.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

50.

51.1

52.π/253.e-1

54.

55.

56.π2π2

57.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

68.69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.76.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)