2023年山西省晉中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山西省晉中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

4.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.

15.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.

B.

C.

D.

23.【】

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)二、填空題(30題)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

50.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

54.55.

56.

57.58.曲線的鉛直漸近線方程是________.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.32/3

2.D

3.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

4.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

5.A

6.B

7.D

8.B

9.A解析：

10.C

11.A

12.C

13.B此題暫無(wú)解析

14.B

15.D

16.C此題暫無(wú)解析

17.B

18.D

19.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

20.C

21.D

22.A

23.A

24.C

25.A

26.A

27.D

28.D

29.D

30.D

31.

32.

33.-1/2

34.2

35.36.0.35

37.1/21/2解析：

38.

39.f(xy)+λφ(xy)

40.C

41.

42.

43.π2π2

44.A

45.46.1/2

47.x-arctanx+C

48.

49.

50.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

51.

52.

53.

54.55.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

56.1/2

57.

58.x=1x=1

59.

60.

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

75.

76.77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.