16.2二次根式的乘除同步練習(xí)（解析版）

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）16.2二次根式的乘除同步練習(xí)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．若1＜x＜2，則的值為（）A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2選D2．下列計(jì)算正確的是（）A．=2 B．= C．=x D．=x解：A、=2，正確；B、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=﹣x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=|x|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．3．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．解：∵﹣≥0，∴a＜0，∴===﹣．故選A．4．下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．解：A、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．5．與2×的值最接近的正數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6解：2×=2=，∵16＜24＜25，∴4＜＜5，∴與2×的值最接近的正數(shù)為5．故選C．6．若，且x+y=5，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．≤x＜5 C．＜x＜7 D．＜x≤7解：∵，∴y+2≥0，2x﹣1＞0，解得：y≥﹣2，x＞，∵x+y=5，∴＜x≤7．故選：D．7．二次根式、、、、、中，最簡(jiǎn)二次根式有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：二次根式、、、、、中，最簡(jiǎn)二次根式有、、．故選C．8．已知：a=，b=，則a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)b=1 B．a(chǎn)+b=0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)2=b2解：a===2+，b===2﹣，A、ab=（2+）×（2﹣）=4﹣3=1，故本選項(xiàng)正確；B、a+b=（2+）+（2﹣）=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a﹣b=（2+）﹣（2﹣）=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a2=（2+）2=4+4+3=7+4，b2=（2﹣）2=4﹣4+3=7﹣4，∴a2≠b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．9．的倒數(shù)是（）A． B． C．﹣3 D．解：的倒數(shù)為=．故選D10．已知（4+）?a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）A． B．4+ C．8﹣2 D．2﹣解：因?yàn)椋?+）?a=b，b是整數(shù)，可得：a=8﹣2，故選C二．填空題（共4小題）11．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)+|a﹣2|的結(jié)果為3．解：由數(shù)軸可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，則+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案為：3．12．若二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)a=2．解：二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)a=2，故答案為：2．13．計(jì)算：÷=2．解：原式===2．故答案為：2．14．若m=，則m3﹣2m2﹣2015m﹣2016的值是﹣2016．解：m===+1，m3﹣2m2﹣2015m﹣2016=m3﹣2m2+m﹣2016m﹣2016=m（m﹣1）2﹣2016（m+1），=（+1）×（+1﹣1）2﹣2016×（+1+1）=2016+2016﹣2016﹣4032=﹣2016，故答案為：﹣2016．三．解答題（共6小題）15．計(jì)算：2﹣2﹣4×+|﹣|+（3.14﹣π）0．解：原式=﹣4×+2+1=16．化簡(jiǎn)：﹣a．解：原式=﹣a+=（﹣a+1）．17．把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：（1）；（2）．解：（1）==20；（2）==．18．觀察下列各式：①==2；②==3；③==4．（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：==5；（2）猜想（n≥2，n為自然數(shù)）等于什么，并通過(guò)計(jì)算證實(shí)你的猜想．解：（1）∵①==2，②==3，③==4，∴==5，故答案為：，5；（2）猜想：=n，驗(yàn)證如下：當(dāng)n≥2，n為自然數(shù)時(shí)，原式===n．19．如果是最簡(jiǎn)二次根式，求的值，并求的平方根．解：∵是最簡(jiǎn)二次根式，∴a=1，2b