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教學(xué)目標(biāo)1.理解循環(huán)小數(shù)的意義,初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù).2.通過(guò)觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力.3.向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育.教學(xué)重點(diǎn)理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.教學(xué)難點(diǎn)理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.教學(xué)過(guò)程一、引新(一)求下面各數(shù)的近似值(保留兩位小數(shù))54.2467.6855.35414.2971(二)分組計(jì)算下面各題3.45÷510÷358.6÷11討論:為什么第一道題做得快,第二道題和第三道題做得慢?二、學(xué)習(xí)新課(一)觀察思考:第二道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)?想一想,這是為什么?(第二道題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1,所以商就重復(fù)出現(xiàn)3,總也除不盡;第三道題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn)27,總也除不盡.)把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出.(二)比較異同思考討論:第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同?(第一道題除得盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,第二道題和第三道題除不盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的)說(shuō)明:當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的,可以用省略號(hào)表示.(三)建立概念小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù).(四)循環(huán)小數(shù)1.像第二道題的商0.3333……,第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)2.思考(1)這兩道題的商有什么特點(diǎn)?小結(jié):小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)(2)小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別?小結(jié):小數(shù)部分從某一位起,數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)3.概括循環(huán)小數(shù)的意義一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).4.加深理解:循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么?(小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的)說(shuō)明:循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)5.簡(jiǎn)便寫法:3.33……寫作,5.32727……練習(xí):判斷下面的數(shù),哪寫是循環(huán)小數(shù),為什么?是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示.0.8752.7373……5.28585853.1415926535……(五)教學(xué)例9一輛汽車的油箱里原來(lái)有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數(shù))1.列式解答130÷6=21.666≈21.67(千克)答:大約用去21.67千克汽油.2.強(qiáng)調(diào):(1)保留兩位小數(shù),要在千分位上四舍五入;(2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.三、鞏固概念,強(qiáng)化練習(xí)(一)下面各小數(shù)0.3737……2.8555.306306……7.6
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