人教版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期全冊教學(xué)設(shè)計(教案)

最新人版年級數(shù)上全冊教第1時：正數(shù)和負數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第17，2.1正數(shù)和負數(shù)教學(xué)目的和要求：．了解負數(shù)產(chǎn)生的背景是從實際需要產(chǎn)生的。．會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。．會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意的量。．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。教學(xué)重點和難點：重點：了解數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的及會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。難：學(xué)習(xí)負數(shù)的必要，能準確舉具有相反義的的典型例子。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報嗎？中國地形圖上的溫度閱讓學(xué)生模擬預(yù)報)請大家來當小氣員，記溫度計所示的氣溫25oC，o，零下10o，零下30oC。為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，10，30。2讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？在生活中為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，，3，…；為了表示數(shù)；有時分配、測量的結(jié)果不是整需要用數(shù)（小數(shù)）表示?？傊瑪?shù)是為足產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。二、講授新課：1．相反意義的量：在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情例1：汽車向東駛3千米和向西行駛2千。例2：溫度是零10和零下5℃。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2和下降0.7米。例5：買進100輛自行車和買出20自行車。①讓學(xué)生慮這些例子中現(xiàn)的每一對量有什么同特點？（具有相反義向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反意義）②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？2．正數(shù)和負數(shù)：①能用我已經(jīng)的很好的表示這些相反的？例如，零上℃用來表示，零下5呢？也用來表示，行嗎？說明：在氣預(yù)報圖中，零5是用℃來表示的。一般地，對具有相反義的量，我們可把其中種義的量規(guī)定的，用過的來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放一個拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負，零上10℃就用℃表示，零5℃則用℃來表示。②樣表示具有相反義的量呢？能從氣預(yù)報出現(xiàn)記中，得到一些啟發(fā)呢？在例1中，我們果規(guī)定向東為正，那么向西為負。汽車向東行駛千米記作千米，向西2千米應(yīng)記作2千米。后面的例子讓學(xué)生來說（注意詞的表達在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？為了表示具有相反意義的量面我們引進了0.7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負數(shù)（negativenumber過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外10，3，500，1.2等，叫做正數(shù)（positivenumber數(shù)前面有時也可放一個如5以寫成+5。注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。3．課堂練習(xí)課本p18：1～4。4．小資料：世界各國對負數(shù)的認識和接受也有一個過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家得到二次方程的個負根但他不認它，負數(shù)是荒的數(shù)。1545年卡爾丹承認方程中可以有負根，但認為它是直到1831年還有數(shù)學(xué)家認為負數(shù)是他還特意舉了一個例明他的觀點歲，他兒子29歲問什么時候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？程解得x=2他認為這個結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。5．例題：例：規(guī)定向前走為正，兩個學(xué)生一組做游戲，如甲：向前走2步甲：向后走3步甲：4

乙：2乙：乙：向后走步甲：0

乙：原地不注：通過設(shè)計類似的游戲活動使學(xué)生加深對負數(shù)的認識。6．鞏固練習(xí)：①10表示支出10元那么+表示

如果零上5度記作°C零下記作

上升10m記作10m，那么3m示可記作海拔

；太平洋中的馬里亞納海溝深達11034，即低于海平面11034米面高50m的地方它的高度記作海撥

；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；②下面說法正確的）帶數(shù)都是負數(shù)

數(shù)都帶有

B．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)既不是正數(shù)也不是負數(shù)

．0③數(shù)學(xué)測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分分記作+5，小松分，記作。④某物體向運動正，那么2m表示示。

，表⑤一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±（單位mm這零件的準尺寸是，加工要求最大不超過標準尺寸

，最小不超標準尺寸。三、課堂小結(jié)：正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量哪種意義為正是可以任意的。如果把種意義規(guī)定為正，則相反意義的負。常將上升收入零上溫度規(guī)定為正把下降、支出、零下溫度定為負。板書設(shè)計：《正數(shù)和負數(shù)》1相反意義的量：．正數(shù)和負數(shù)：例：……………………………學(xué)生練習(xí)：……………………………………教學(xué)后記：第2時：有理數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第21，2.1正數(shù)和負數(shù)教學(xué)目的和要求：．理解有理數(shù)的意義。．會根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類。．了解理數(shù)分類中的作用。培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點。教學(xué)重點和難點：重點：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。難：要明確有數(shù)分類的準分類標不同，類結(jié)果也不同，分類果應(yīng)是不不漏，即每個數(shù)必須屬于某類，又不能同時屬于不同的兩類。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．填空：①正常水位為位高于正常水位0.2m記作于正常水位0.3m作。

低②乒乓球比準重量重0.039g記作

，比標準重量輕0.019g作

，標準重量記作。2．一個物體沿東西個相反的方運動時可以用正負數(shù)表示它們的運，果東運動4m記作4m，向西動8m記作體怎樣運動？

；如果7m表示物體向西運動7m，那么表明物答案：．+0.2；；+0.039；；2．；向東動6m。二、講授新課：1．數(shù)的擴充：數(shù)，2，3，4，…叫做正整數(shù)12，，4，…叫做負整數(shù)；正整數(shù)負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)數(shù)2，8，+5.6，…叫45做正分數(shù)；7，，3.5，…叫做負分數(shù)；正數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱97為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2．思考并回答下列問題：①數(shù)嗎？是數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？②數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？③自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？要求學(xué)生區(qū)分分數(shù)。3．有理數(shù)的分類不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類：①將有數(shù)性分，再按每類的分，即得如下分類表：有理數(shù)

整數(shù)分數(shù)

正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)②將有數(shù)性分，再按每類的分，即得如下分類表：有理數(shù)

正有理0負有理

正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)注：①自然數(shù)。②殊性。4把一些數(shù)在一起就成一個數(shù)的集合簡稱數(shù)setofnumber有正組成的集合，叫做數(shù)集合；所負數(shù)組成的集合叫做負集；所有數(shù)組成集合叫數(shù)合；所有數(shù)組成的集合叫數(shù)集合；所有有數(shù)組成的集合叫有數(shù)合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。5．例題；例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：1822，3.1416，0，，正數(shù)集

35

，―0.142857，℅.負數(shù)集整數(shù)集

有理數(shù)集解：

，3.1416,2001,95℅.

,正數(shù)集

負數(shù)集，，3.1416，0，18，3―0.142857，595整數(shù)集例：把下列各填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：

有理數(shù)集29，6，90%3.140，，0.01，

2，1整數(shù)集合：{292002，，0，，1…}分數(shù)集合：{5.5，，3.14，21，0.01，…}

（3）正數(shù)集合：{29，20026，90%3.14，，…}（4）負數(shù)集合：{1，2，2，…}3正整數(shù)集合：{29，2002，1，…}負整數(shù)集合：{，2，…}正分數(shù)集合：{6，90%，3.14，…}7（8）負分數(shù)集合：{5.5，，…}（9）正有理數(shù)集合：{29，20026，90%，3.14，，…}（10）負有理數(shù)集合：{1，，…}3注：要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要清分類的標準。要特別注意正數(shù)但是整數(shù)在數(shù)學(xué)里是有區(qū)別的的分數(shù)而言的。6．課堂練習(xí)：(1)下列說法正確的是（）①零是整數(shù)；②零是有數(shù)；③零是自數(shù)④零是數(shù)⑤零是負數(shù)；⑥零是非負數(shù)。A：①②③⑥：②③⑥

：①②⑥

C①②③(2)下列說法正確的是（）：在有理數(shù)中，零的意義表示沒有

：正有數(shù)和負有數(shù)組成全體有理數(shù)：0.5既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，因而它不是有理數(shù)：零是最小的非負整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負數(shù)(3)不是（）：有理數(shù)

：自然數(shù)

：：負有理數(shù)(4)判斷：（1）是正數(shù)（）（3）是自然數(shù)（）（5）是非正數(shù)（）（7）是有理數(shù)

（）（）0是負數(shù)（）（40是非負數(shù)（）（）0是數(shù)（）（在有理數(shù)中僅表示沒有。

（）（9）除以任何數(shù)，其商為稱有理數(shù)。（）（11）3.5是負分數(shù)

（）（10）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)（）（）負整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱負數(shù)

（）（13）0.3既不是整數(shù)也不是分數(shù)，因此它不是有理數(shù)（14）正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)。

（）（）答案1．；．；．；．×；×；；；；；；×；×；×；×；×；×三、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回答如問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？由學(xué)生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法。四、課堂作業(yè)：課本：：3板書設(shè)計：《數(shù)負(》1數(shù)的分類及數(shù)集：例1．…………例：………………………………學(xué)生練習(xí)：…………………………………………教學(xué)后記：第3時：數(shù)軸(1)教學(xué)內(nèi)容：教科書第23，1．數(shù)軸教學(xué)目的和要求：1．學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向單位長度，將已知數(shù)在軸上示出來，能數(shù)軸的已知點所表示數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。2向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點和難點：重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：．有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？．計用途是么？類似于這種用帶有刻度的物體表數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學(xué)中，在條直線上畫出刻度標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。演示從度計抽象成數(shù)軸，發(fā)學(xué)生習(xí)興趣，使學(xué)受到把實際問題抽成數(shù)學(xué)問題的練，時把類比的思想方貫于概念的形成過程。二、講授新課：1．請學(xué)生閱讀新課第2223頁思考并討論：零上25用正數(shù)____表示。0用數(shù)____表示；零下10℃用負數(shù)____表示。數(shù)軸要具備哪三個要素？原點表示什么？原點右方表示什么？原點左方表示什么數(shù)？表示+2的點在什么位置？表示3的點在什么位置？⑤原點向右0.5個單位長度的點表示什么數(shù)？原點向左個單位長度的點示什數(shù)？2．數(shù)軸的畫法：師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：第一步畫一直（常是水平的線這條直線上任取一點，叫做原點，用這點表示數(shù)0當于溫度計的0℃第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向頭表示出方向就是負方向溫0℃以上為正，0℃以下為負第三步：適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，與1之間的長就是單位長度當于溫度計上℃占小格的長度在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，…，從原點向左，每隔一單位長度取一點，它們依次表示，，…。3．軸的定義：規(guī)定了原點、正方向單長度的直線做數(shù)軸。原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置選定、正方向的取向單位長度大小的確定，都是根據(jù)需認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。4．例題；例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出在哪里？分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確）缺少單位長度）缺少正方向）缺少原點）單位長度不一致。例：把下面各小的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：（1），-10，

，+3.55，0，+5，，；，500，，，1000。分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標明原點、正方向（一般從到右為方向）單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表，第（2題數(shù)軸較大可取1cm分別代5和500數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如(1)題的原點可居中(2)的點可偏左(3)的原點可偏右單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一數(shù)軸上，單位長度不能變。示某個數(shù)點，在圖形上一定要用較大的且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)這樣畫出的圖形較合理、美觀。例：借助數(shù)軸回答下列問題有沒有最小的正整？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，它指出來；有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有把它標出來。解答：觀察數(shù)軸易知：(1)有最小的正整數(shù)，它是1，有最大的正整數(shù)；(2)沒有最小的負整數(shù)，有最大的負整數(shù)，它是-5．課堂練習(xí)：課本：：，2，3。三、課堂小結(jié)：數(shù)軸是非常重要的學(xué)工具它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有數(shù)都以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理；畫數(shù)軸時原點的位置以及位長度的大小可根據(jù)實際情況適選取注意不要畫正方向、不要畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確。四、課堂作業(yè)：課本：：12，，4。板書設(shè)計：1數(shù)軸：

《軸》例1……………例．…………

例3：………………………………學(xué)生練習(xí)：……………………………………教學(xué)后記：第4時：數(shù)軸(2)教學(xué)內(nèi)容：教科書第25，2．在數(shù)軸上比較數(shù)的大小。教學(xué)目的和要求：．使學(xué)生進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。．鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法。會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點和難點：重點：會比較有理數(shù)的大小。難點：如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大小。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．將、2.5、、3.25、的點表示出來。

、4、0、

各數(shù)用數(shù)軸上．下面數(shù)軸上的點、、C、、E分別表示什么數(shù)？用習(xí)小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)正分數(shù)、正小數(shù)的大小的知識）25170.90.853.72.9；11

；

。二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：觀察溫度計的刻度發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。進步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在，所有的都在邊，這說明什么？由學(xué)生歸納出：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)。2．例題；例：比較3，0，2的大小。分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示02點，由的數(shù)總比左邊的數(shù)大3＜0＜；分析二：直接由都大于0負數(shù)都小于；數(shù)大于一切負數(shù)律得出3＜0＜。例：把下列各數(shù)用接起．(1)

，2―14；

(2)―1000，0.01；

(3)

，―4.75，3.75。解：(1)―14＜―10＜2；。3.75＜4

(2)―100＜＜0.01；

(3)＜說明：按題意用接，解題中不能用接，否則與題意不符更不能把（1小題不能寫成＜2＞者寫成＞―14＜形式。例3：有理數(shù)3，0，，按從小到大順序排列，用16號連接起來。解：正數(shù)5＜，由正、負數(shù)大小比較法則，得4＜0＜＜3。16例4：比較下列數(shù)的大?。?.3，0.3，5.解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來：所以3＜1.3＜5．課堂練習(xí)：三、課堂小結(jié)：

課本：P25：12。比理數(shù)大法則是：在軸上表示的兩數(shù)，邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大根據(jù)法則先在同一個數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然后用接，這種方法比較直觀，但圖表示較麻另一法是利數(shù)軸上數(shù)的位置得出較小規(guī)，即正數(shù)都于0，負數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負數(shù)，則比較更方便些。四、課堂作業(yè)：課本：：56，。板書設(shè)計：《軸2)》數(shù)軸上比較數(shù)的大小例……………例…………

例……………………………學(xué)生練習(xí)：…………………………………………教學(xué)后記：第5時：相反數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第28，2.3相反數(shù)。教學(xué)目的和要求：．使學(xué)生了解互為相反數(shù)的幾何意義。求一個已知數(shù)的相反數(shù)對含有多重符號的數(shù)進行化簡。3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的力；滲透形結(jié)合思想。教學(xué)重點和難點：重點：理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，練地求出一個已知數(shù)的相反數(shù)。難點：多重符號的數(shù)的化簡問題的理解。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。6與6，

3

1與32

，1.5與1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每數(shù)的點有什么相同?有么不同?2觀察數(shù)與，與132

，1.5與1.5何特點？，觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個點的位置關(guān)系有什么規(guī)律？學(xué)生歸納：每組中的兩個數(shù)只有符號不同，們所對應(yīng)的兩點分別在原點的兩側(cè)，到原點的距離相等。二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相反數(shù)的定義：數(shù)(oppositenumber)理解：代數(shù)定義只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是0。幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。說明反數(shù)含是相反數(shù)，是對出現(xiàn)的，因而不能說是相反數(shù)反數(shù)定義的一部分。這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。2．例題；例1：判斷下列法是否正確：①―5是5的相反；()③5與互為相反數(shù)；()

()()

②5是的反數(shù)；④―是相反數(shù)；⑤正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。解答：；；√；×。

()例2）分別寫出5、7、1、+11.2的相反數(shù)；（2）指出各是什么數(shù)的相反數(shù)。解：(1)5的相反數(shù)是。的相反數(shù)是7

3

1的相反數(shù)是32

。+11.2的反數(shù)是我們通常把在一個數(shù)前面添上個數(shù)的相反數(shù)例如4)=4,(+5.5)=5.5同在一個數(shù)面添上，表示這個數(shù)本身。例如+(4)=4，+(+12)=12。例3：化簡下列各數(shù)：(1)(+10)；(2)+(；(3)+(+3)；(4)20)。解(1)(+10)=10。

(2)+(

(3)+(+3)=+3=3。

(4)(。3．課堂練習(xí)：課本：P28：1，2，3。三、課堂小結(jié)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)其中一個是另一個的相反數(shù)0相反數(shù)0從數(shù)軸上看求一個數(shù)的相反就是找一個點關(guān)于原點的對稱點；．相反數(shù)表示具有特關(guān)系（只有號不同）的兩個數(shù)獨一個數(shù)不能被稱為相反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；．正號能對一數(shù)的符號予以確認；負號功能是對一個數(shù)的符號予以改變。四、課堂作業(yè)：課本：：12，。板書設(shè)計：．相反數(shù)的定義

《相反數(shù)》例．……………例2……………

例3…………………………………………學(xué)生練習(xí)：………………………………教學(xué)后記：第6時：絕對值教學(xué)內(nèi)容：教科書第31，2.4絕對值。教學(xué)目的和要求：．使學(xué)生初步理解絕對值的概念。明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義會求一個已知數(shù)的絕對值；會在已知一個數(shù)的絕對值條件下求這個數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點和難點：重點讓學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的絕對值及正確理解絕對值的概念。難點對絕對的幾何義、代數(shù)定義的出對數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：

方法：分層次學(xué)，1．數(shù)軸上分別標出3.50及它們的相反數(shù)所對應(yīng)的點。．在數(shù)軸上找出與原點距離等于6的點。．相反數(shù)是怎樣定義的？引學(xué)生代數(shù)與幾何兩面的特點發(fā)答相反數(shù)的義從何方面可說在軸上原點兩旁，離開原距離相等兩個點所表示的兩數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說有符號同的兩個數(shù)互反數(shù)。那么互反數(shù)的兩個數(shù)有什么特征相同？由此引入新課，歸納出絕對值的定義。二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對值定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue)。記作|a|例如軸上表示6表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以和的絕對值都是6作|6|=|6|=6樣可知||+1.7|=1.7。2試一試你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律由絕對值的意義我們可以知道：(1)|+2|=

，=

|+8.2|=

；(2)|0|=

(3)|53|=

，|

，|

。概：通對具體數(shù)的絕對值的討論，意觀察在原點的點表示的數(shù)正數(shù)）的絕對值有什么點？在原點邊點表示的（負數(shù)的絕對值有什么特點？由學(xué)生分類討論歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：1.一個正數(shù)的絕對值是它本身2.0的絕對值是3.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：①若a＞，則|a|=a；

②若a＜，則|a|=③若a=0，則|a|=0；

或?qū)懗桑?/p>

a(a0(a(0)

。3．絕對值的非負性：由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通也稱非負數(shù))，絕對值具有非負性，即|a|≥。4．例題；例1：求下列各數(shù)的絕對值：

1，，―4.75，。2解：

=

7

1；=；|4.75|=4.75；|10.5|=10.5。2例2：簡(1)

2

；(2)

13

(1)

112

；

(2)1

。133例：計算1）|0.32|+|0.3|；

（2）|4.2||4.2|；（3）|

|

分析：求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，然后由絕對值的性質(zhì)得到。在）中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義。解答）0.62；（2）；（3。5．課堂練習(xí)：三、課堂小結(jié)：

課本：P31：，2，3。1對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離它具有非負性；從代數(shù)方面看，一個數(shù)對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是。2．求一個數(shù)的絕對值注意先判斷這數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。四、課堂作業(yè)：板書設(shè)計：．絕對值的定義

課本：：1，2，。《絕對值》例．……………例2……………

例3………………………………………學(xué)生練習(xí)：……………………………教學(xué)后記：第7時：有理數(shù)的大小比較教學(xué)內(nèi)容：教科書第34，2.5有理數(shù)的大小比較。教學(xué)目的和要求：．使學(xué)生進一步鞏固絕對值的概念。．使學(xué)生會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。．養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，滲數(shù)形結(jié)合思想，注意養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。教學(xué)重點和難點：重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)大小。難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．復(fù)習(xí)絕對值的何意義和代數(shù)意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，正數(shù)的絕對值是它本身的絕對值它的相反數(shù)的絕對值0。2．復(fù)習(xí)有理數(shù)大小比較方法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；數(shù)大于一切負數(shù)和0，負數(shù)小于一切正數(shù)和0，大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)。二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：①在數(shù)軸上，畫出表示和的點，這兩個數(shù)中哪個較大？再找?guī)讓︻愃频臄?shù)試下，從中能概括出直接比較兩個大小的法則嗎？②我們發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.這樣，較兩個負的大小，只要較它們對值的大就可以了。2．例如，比兩個負數(shù)

和

的大?。孩傧确謩e求出它們的絕對值：

=3=，12

==

812②比較絕對值的大?。孩鄣贸鼋Y(jié)論：

9∴2∵1243343．歸納：聯(lián)系到2.2節(jié)的結(jié)論，我們可以得到有數(shù)大小比較的一般法則：負數(shù)小于0，0小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)；兩個正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.4．例題：例1：比較下列對數(shù)的大?。孩伲?與－0.01

②與

0；

③－0.3與

13

；

④1

與

110

。解：(1)這是兩個負數(shù)比較大小，∵1|=1，|0.01|=0.01，且1>0.011<。

∴(2)化簡：|2|=，因為負數(shù)小于0，所以|2|<0。(3)這是兩個負數(shù)比較大小，∵0.3|=0.3，33

0.3<0.3，

∴

13

。(4)分別化簡兩數(shù)，得：1910

∵大于負數(shù)，

∴

11910說明：①要求學(xué)生嚴格按此格式寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；②注意符號∵和法；對兩個負數(shù)的大小比較可以不必再借助數(shù)軸而直接進行；異分母分數(shù)比較大小時要通分將分母化為相同。例：用下列個數(shù)：2.6，，，0，分析：多個有理數(shù)比較大小時，應(yīng)根據(jù)大于一切負數(shù)和0，負數(shù)小于一切正數(shù)和，0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)分組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負數(shù)和負數(shù)比。解答：2.6＞1＞0＞2

＞4.5。5．課堂練習(xí)：課本：P34：1，2，3，。三、課堂小結(jié)：先由學(xué)生敘述較有理小的兩種法——利數(shù)軸比較大??；利用絕對值比較大小，然教師引導(dǎo)學(xué)生得出：較兩個有理大小，實際上是由符號與絕對值方來確定。學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了。要求學(xué)生嚴格格式書，訓(xùn)練學(xué)輯推理能力；注意符號∵和用法。四、課堂作業(yè)：課本：P34：，2，3板書設(shè)計：．有理數(shù)大小比較

《有理數(shù)的大小比較》例．…………例2．………規(guī)律：…………………學(xué)生練習(xí)：…………………………教學(xué)后記：第8時：有理數(shù)的加法(教學(xué)內(nèi)容：教科書第38，2.6有理數(shù)的加法。教學(xué)目的和要求：．使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。使學(xué)生理解有理加法的法則能熟練地進行有理數(shù)加法運算。．養(yǎng)學(xué)生分析問題、決問題的能力，在有數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運算能力。教學(xué)重點和難點：重點：有理數(shù)加法法則。難點：異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：．在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分（包括正小數(shù)）及數(shù)0的則運算。現(xiàn)在入了負數(shù)，數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù)。那么，如何進行有理數(shù)的運算呢？．問題：一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道走了20米走了30，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米?我道，求兩次運動總果，可以用加來解答。可是上述問題不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向。二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負。(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走50米，寫成算式就是：(+20)+(+30)=+50，即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處一運算在數(shù)軸上表示如圖：思考：還有哪些可能情形?你問(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原位寫成算式就是：(。(3)若第一次向東走20米第二次向西走30米們先在數(shù)軸上表示如圖：寫成算式是(+20)+(30)=位同學(xué)位于原來位置的西方10米處。(4)若第一次向西走米，第二次向東走30米寫成算式是：(20)+(+30)=()。即位學(xué)位于來位置()方()米處。后兩情形中兩個加數(shù)符不(常稱異號)，所得和的符號似乎不能確定讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不仿仍可看作動的方向和路程)：你能發(fā)現(xiàn)和與兩個加數(shù)的符號和絕對值之間有什么(+4)+(3)=()；(5)+(+7)=()；再看兩種特殊情形：

(+3)+(10)=()；(2=()。第一次向西走了30米二次向東走了30米成算式是：(30)+(+30)=()。第一次向西走了30米第二次沒走.寫算式是(30)+=()。我們不得出它們的結(jié)果。2．概括：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，絕對值較大加數(shù)的符號并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；一個數(shù)同相加，仍得這個數(shù).注意：一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運算不同。3．例題：例1：計算：①(+2)+(；

(+20)+(+12)；

③

112

；④(―3.4)+4.3。解：①解原式=―(11；②解原式=+(20+12)=+32=32；③解原式=

1232323

16

；④解原式=+(4.3。4．課堂練習(xí)：課本：P37：1，2，3，。三、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們從實出發(fā)，過比較、歸納，得出了有數(shù)法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題．應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行計算時要同時注意確定號，計算對值兩件事。四、課堂作業(yè)：課本：P40、：12。板書設(shè)計：《理的法1．有理數(shù)加法法則：……………例1．……………………………………學(xué)生練習(xí)：………………………………教學(xué)后記：第9時：有理數(shù)的加法(教學(xué)內(nèi)容：教科書第41，2.6有理數(shù)的加法。教學(xué)目的和要求：使學(xué)生理解加法算率在加法運算中的作用能運用加法運算律簡化加法運算。培養(yǎng)學(xué)生計算能力在算法化過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運算能力。教學(xué)重點和難點：重點：有理數(shù)加法運算律。難點：靈活運用運算律使運算簡便。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．敘述有理數(shù)加法法則。2．計算1）6.18+(9.18)；(3)(12)+(+5)；

(2)(+5)+(-12)；(4)3.75+2.5+((5)

+()+()+(33

)。說明：過練習(xí)鞏固加法法則，暴計算優(yōu)化問題，引出課。二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：①問題：在小學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)律，這兩個運算律在有理數(shù)加法運算中也是成立的嗎？②探索：*意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))分別填入下列eq\o\ac(□,)○并比較兩個算式的運算結(jié)果。

你發(fā)什么□+○○+□。*意選擇三有理(少有一個是負數(shù))，分別填入下列eq\o\ac(□,)○

并比較兩個算式的運算結(jié)果。

很要(□+○)+

□+(○+

)③總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律。加法交換律兩個數(shù)相加交換加數(shù)的位置和不變即a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把個數(shù)加，或者先把兩個數(shù)相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)這樣，個有理數(shù)加，可以任意換的置，也可先把=13=13其中的幾個數(shù)相加，使計算簡化。2．例題：例1：計算：(1)(+26)+(―18)+5+(11。243

；

(2)解(1)式=(26+5)+[(=31+(34)=(3431)=。(2)

原式=

11124

14=

=

=。44從例中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運算律時通常將哪加數(shù)合在一起，可以使運算簡便嗎?例2：筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如：2，，2.5，3，0.5，1.5，3，，0，2.5。求這筐蘋果的重量。解：由題意得：2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.5)=(2+3+3)+(4)+[2.5+(―2.5)]+[(―0.5)+(―1)+1.5]=8+(。30×+4=304。答：10筐蘋果總重量是304千克。

例3：運用加法算律計算下列各題：(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+32)+(2)+(8

)+(

)+(+5)+(+5512

)(3)(+6)+(+)+(6.25)+(+1)+(7)+(5)29分析：利運算律、負數(shù)分別結(jié)合，然后相加，可以運算比較便；有分數(shù)相加，用運算律把分母相同的結(jié)合起來帶分數(shù)拆開，計比較簡便一定要注意不遺漏括；相加的若干個中現(xiàn)了相反時，將相反數(shù)結(jié)合起來抵消掉，或通過拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉，計算比較簡便。解：(1)原式=(66+11.3+8.1)+[(7.4)+(2.5)]=85.4+(21.9)=63.5(2)原=(3+(3+)

)+(5+3)+[(2+)]+[(1+1)]+(5+8812

)+[=3+5+2+3+(1)+()+()+5+(3)++(581212=2

)(3)原式=(+6

)+(6.25)+(1+)+()+(7)=369例4：袋小麥稱重時以每袋90千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)記錄數(shù)據(jù)如下：+7，+5，，+6，+4，+3，，，，+1請問總計是超過多千克還不足多少千克？這10袋小重量是多少？分析：這是一個實際問，學(xué)中要啟發(fā)學(xué)實際問題化為數(shù)學(xué)問題，通過討論研究，列出算式7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1按應(yīng)用題格式求解。3．課堂練習(xí)：課本：P40：1，2。三、課堂小結(jié)：三上的有數(shù)相，可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。常見技巧有：湊零湊整：為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加；為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；同號集中：按加數(shù)的正負分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；(4)帶分數(shù)拆開：計算含帶分數(shù)的加法時，將帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分拆，別結(jié)合相加。注帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持原來分數(shù)的符號。四、課堂作業(yè)：課本：P41：，4，5板書設(shè)計：《理的法2．有理數(shù)加法運算律：例1．……………例2．……………例3…………………………………………學(xué)生練習(xí)：……………………………教學(xué)后記：第課時：有理數(shù)的減法教學(xué)內(nèi)容：教科書第44，2.7有理數(shù)的減法。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)減法法會進行有理數(shù)的減法運算。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和相互化的數(shù)學(xué)思想普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想。．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運算能力。教學(xué)重點和難點：重點：有理數(shù)減法法則。難點：法則本身的推導(dǎo)和理解。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．敘述有理數(shù)的加法法則。2．計算：①(2)+(

②(8)+(+6)3．問題：在月球表面可達127°，太陽落下后的溫竟下降到183°C，請問在月球上溫差是多少度？(310°C)通過分析啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該用減法計算上題，從而引出新課。二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：①回憶：我道，已兩個數(shù)的和其一個加，另一個運算叫做減法。例如計算((3)就是求一個數(shù)?使(?)+(據(jù)有理數(shù)法運算，有(5)+(3)=，所以(5。①減法運算的結(jié)果得到了。試一試：再做一個填空()=，容易得(8)+(+3)=5。②比較①兩式們發(fā)現(xiàn)3是相等的。讓生結(jié)②再試一次：

觀、重！104)10+(6)=(4)，得106=10+(6)。③概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)換為加法來進行。有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。如果用字母a、b表有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：ab=a+（2．例題：例1：計算：(1)(32)；

(2)7.36.8)；

(3)((25)；解：

(4)1221.減號變加號

減號變加號(1)((+5)=(32)+(。6.8=14.1。

(2)7.3(6.8)=7.3+減數(shù)相反數(shù)

減數(shù)相反數(shù)(注意：兩處必須同時改變符號.)(3)((25)=(2)+25=23。21)=9。

(4)12=12+(3．課堂練習(xí)：

課本：P43：，2。三、課堂小結(jié)：1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指：由于把減數(shù)變?yōu)榈南喾磾?shù)從減為加法．有數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．2．論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。四、課堂作業(yè)：課本：P44：，2，34，5。板書設(shè)計：《有理數(shù)的減法》．有理數(shù)減法法則：

例1……………2．……………3………………………………學(xué)生練習(xí)：………………………教學(xué)后記：第課時：有理數(shù)的加減混合運算(教學(xué)內(nèi)容：教科書第48，2.8有理數(shù)的加減混合運算。教學(xué)目的和要求：使學(xué)生理解有理的加減法可以互相轉(zhuǎn)化并了解代數(shù)和概念。．使學(xué)生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算。．培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。教學(xué)重點和難點：重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算。難點：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1述有加法。3．述加法的運算律。

2述有數(shù)法。．符號些義?．化簡：+(+3)；―(+3)；―(。6．口算：(1)2；2+(―7)；(―2)+(；(8)2―(。二、講授新課：

(2)(―2)；(6)7；

(3)(―2)―(；(7)(―2)+7；1．加減法統(tǒng)一成加法算式：以上口算題中(1)(2)，(3)，(6)，(8)都是減法，按減法則可寫成加上它們的相反數(shù)。樣，(―7+(―(按減法法則應(yīng)為(―11)+(這便把減統(tǒng)一成加法算式。幾個正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和。再看

16―(―(―6)

寫成代數(shù)和是16+2+(―7)。都可寫代數(shù)和，加號以省略，每個括號都可以省略如(―11)―(―11―9+6讀作11，負7，負，正6的和算上可讀作11減7減96；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7讀16正負4正6，負7的和算上讀作2減4加6減72．例題：例1把讀出來。

4115

寫成省略加號的和的形式把它解：式=

4115

=

241135

讀作

2411、1353

的和3．加法運算律的運用：既然是代數(shù)和，當然可以運用有理數(shù)加法運算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。例2：計算：―20+3。解：原式=―5+3+7=―25+10=―15。同數(shù)字前的符號一起交換。例3：計算：

注意這里既交換又結(jié)，交換應(yīng)連(1)

+

；

(2)(+9)―(。解：(1)原式=1+13=1―1=―1；43．課堂練習(xí)：課本：P46：1，2。三、課堂小結(jié)：

(2)原式=9―10―2+8+3=20―12=8。課本：：1。．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法。．為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在減運算時，當運加法運算律，把數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算便但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換四、課堂作業(yè)：課本：P47：習(xí)題1，2。板書設(shè)計：《理的減合算(1)．代數(shù)和：例1……………例2．……………例．……………………………學(xué)生練習(xí)：…………………………教學(xué)后記：第課時：有理數(shù)的加減混合運算(教學(xué)內(nèi)容：教科書第48，2.8有理數(shù)的加減混合運算。教學(xué)目的和要求：讓學(xué)生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算并利用運算律簡化運算。．培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。教學(xué)重點和難點：重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，減運算法則和加法運算律。難：減直接轉(zhuǎn)化為法及混運算的準確性，省略號括號的代數(shù)和計算。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．什么叫代數(shù)和說出6+9―7+3兩種讀法。2．計算：(1)(12)(+8)+(6)(5)(1.8+(2.6)；

(2)(+3.7)(3)(

16)+(+20)

(+10)

(

11)

；(4)

11112346

。二、講授新課：1．概述：在有理數(shù)加法運中，通常當應(yīng)用加法運算律，可計化。有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)成加法后，一般應(yīng)注意運算的合理性。2．例題：例1：計算：①－24＋3.2163.5+0.3；

②2202133

解：(1)因為原式表示，3.2，3.5，0.3的和，所以可位置,作算，即原式2416+3.2+0.33.5=======40+3.5=40+0=。(2)

原式==

021

12434=

223113342例2：、+5、的代數(shù)和比它們的絕對值的和小多少？分析：讓學(xué)生理解代數(shù)和的概念、絕對的和、比……小問題的求法。解：由題意得：(|3|+|+5|+|7|)3+57)=(3+5+7)5)=15+5=203．課堂練習(xí)：課本：P47：2。三、課堂小結(jié)：有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法從有理加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。四、課堂作業(yè)：課本：P48：，4，5板書設(shè)計：《理的減合算》例．①……………例．②……………例．……………………………………學(xué)生練習(xí)：………………………………教學(xué)后記：第課時：有理數(shù)的乘法(教學(xué)內(nèi)容：教科書第522.9有理數(shù)的乘法理數(shù)的乘法法則。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運能力。教學(xué)重點和難點：重點：有數(shù)乘法的運算。的符號法則。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：

難：有理數(shù)乘法中方法：分層次學(xué)，．計算：(2)+(2)．有理數(shù)包括哪些數(shù)小學(xué)習(xí)四運算是在有理數(shù)的什圍中進行的?(非負數(shù))有理數(shù)加減運算中關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么?(符號問題．根據(jù)有數(shù)加減運算引出的問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有數(shù)法以及以學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負數(shù)問題，符號的確定)二、講授新課：1．師生共同研究有理數(shù)乘法法則：①研究實際問題：問題1：一只小蟲沿一東西向的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘那么它現(xiàn)在位于原來的位置的那個方向，相距多少米?我們知道，這個問題可用乘法來解答：即小蟲位于原來位置的東方6米處。

3×2=6，①注意這里我們規(guī)定向東為正，向為負。如果上問題變?yōu)椋簡栴}2：小蟲向西以每分鐘米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果希由生有何變化?這也不難，寫成算式就是：即小蟲位于原來位置的西方6米處。

察總得！(－3)×2=－，②②引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩個算式，有什么發(fā)現(xiàn)?當我們把×的一因數(shù)它的相反數(shù)3所得的積是原來的積反數(shù)6們有：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).這是一條很重要的結(jié)論此結(jié)論×(3)×2)=?(學(xué)生答)把×2)和①式對比這里把一個因數(shù)了它的相反數(shù)應(yīng)原的積反數(shù)3×2)=。(3)×2)和②式對比這里把一個因數(shù)了它的相反數(shù)應(yīng)原的反數(shù)3)×2)=6。此外，(3)×同3×作比較綜合上面各種情況引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同相乘，都得⑤繼而教師強調(diào)指出：號得正乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意得正得負用有理數(shù)乘法法與小學(xué)學(xué)習(xí)乘法相比，由于介入負數(shù)，使乘法較小當然復(fù)多了，但并不鍵仍然是乘法的號法則正，異號得負確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。因此，在進行有理數(shù)法時更需時強調(diào)：先定符號定值。例如：(－5)×－3)·同號兩數(shù)相乘(－5)×－3)＝＋()得正5×＝15·絕對值相乘所以(－5)×－3)＝15。24。2．例題：

再如：(－6)×·異號兩數(shù)相乘(－6)×＝－()得負6×＝24·把對值相乘所以(－6)×4＝－例1：計算：(－5)×－6)

②

1124解：①原式=+(5×6)=+30=30。

②原式(

1124

)=

3．課堂練習(xí)：三、課堂小結(jié)：

課本：P52：，2，3。今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則要牢記兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說正四、課堂作業(yè)：板書設(shè)計：

課本：：1，2。《理的法》乘法法則：……………例1①……………例1．②……………………………學(xué)生練習(xí)：……………………………教學(xué)后記：第課時：有理數(shù)的乘法(教學(xué)內(nèi)容：教科書第552.9理數(shù)的乘法2.有理數(shù)乘法的運算律。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的運算律并利用運算律簡化乘法運算。2．使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積符號法則3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運能力。教學(xué)重點和難點：重點：乘法的符號法則和乘法的運算律。難點：積的符號的確定。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：．敘述有理數(shù)乘法法則。．計算：(1)5×6)；(4)3×(4)×5)

(2)(6)×；

(3)［3×4)］×(5)；二、講授新課：1．師生共同研究有理數(shù)乘法運算律①問題：在小學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過乘法的交換律、結(jié)律，這兩個運算律在有理數(shù)乘法運算中也是成立的嗎？②探索：*意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))分別

你發(fā)什么11填入下列eq\o\ac(□,)○并比較兩個算式的運算結(jié)果?！酢痢鸷汀稹痢?。*意選擇三有理(少有一個是負數(shù))，分別填入下列eq\o\ac(□,)○

并比較兩個算式的運算結(jié)果。

很要(□×○)×

和□×(○×

)③總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出乘法的交換律、結(jié)合律。乘法交換律兩個數(shù)相乘交換因數(shù)的位置積不變即ab=ba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把個數(shù)乘，或者先把兩個數(shù)相，積不變。(ab)c=a(bc)

④根據(jù)乘法換和結(jié)律可以推出：個以有理數(shù)相乘，可以任意數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘.2．問題：計算：(××3)，有多種不同的算法？你認為哪些算法比較好？3．例題：例1：①計算：(

××0.1×。3解：原式=[(×0.1]

×

=(1)×=2。引學(xué)觀、比，養(yǎng)能。11②能直接寫出下列各式的結(jié)果嗎?(

××0.1×=3

；((

××

113

×0.1)×=×0.1)×6)=

；

。觀以上各式，發(fā)現(xiàn)幾正與負數(shù)相，積的符號與因數(shù)的符號之間的關(guān)系嗎?再試一試：1××××1=______；1×1)×××1=______；1×1)×1)××1=______；1×1)×1)×1)×；1×1)×1)×1)×1)=______。

希由生察總得?、菀话愕?，我們有幾個：不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，為負；當負因數(shù)偶數(shù)時，積為正.幾個不等于0的相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘。試一試：

幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就0.例2：計算：(1)

8

；

(2)56

解：(1)

原式=

13824

=8+3=11；

(先乘后)(2)原式=

56

(先定符號)=

18

(后定值)4．課堂練習(xí)：課本：P55：1，2。三、課堂小結(jié)：教師指導(dǎo)學(xué)生看書精讀多個有理數(shù)乘法的法則及乘法運算律，并強調(diào)運算過程中應(yīng)該注意的問題。四、課堂作業(yè)：課本：P57：3。板書設(shè)計：《理的法》運算律和法則：……例．…………例．①…………例．②………………………學(xué)生練習(xí)：……………………教學(xué)后記：第課時：有理數(shù)的乘法(教學(xué)內(nèi)容：教科書第572.9理數(shù)的乘法2.有理數(shù)乘法的運算律。教學(xué)目的和要求：使學(xué)生掌握有理乘法的運算律并利用運算律簡化乘法運算。．使學(xué)生掌握一些運算方法，培學(xué)生運算能力。教學(xué)重點和難點：重點：乘法的運算律和運算能力的提高。難點：運算能力的提高。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．計算：(1)8+5×4)；(6)解：原式=8+((先乘后加)54)(乘后減)=；

(2)(3)×7)9×解：原式=(=752．再次調(diào)：在有理數(shù)乘法中，首先要掌握積的符號法則當符定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的法運上，四則運算順序也同小學(xué)先進第二級算再進行第一級運算，若有號算括號里的式子。二、講授新課：1．師生共同研究有理數(shù)乘法分配律①問題：在小學(xué)里我們曾經(jīng)學(xué)過乘法的分配律如××，這個運算律在有理數(shù)乘法運算中也是成立的？

12

)=6×+62你發(fā)什么②探索：*意選擇三有理(少有一個是負數(shù))，分別填入下列eq\o\ac(□,)○和eq\o\ac(

,內(nèi))eq\o\ac(

,)，并比較兩個算式的運算結(jié)果?！酢痢?

和

□×○+□×eq\o\ac(

,很)。重！③總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出乘法的分配律。乘法分配律：個數(shù)同兩個數(shù)和相乘，等于這個數(shù)這兩個數(shù)相乘，再把積相加。即a(b＋c)＝ab＋ac.2．例題：例算(1)

23

；

(2)解：(1)原式

12302023

；(2)原式=4.98

。例2：計算：4×12)+(×；

②

。解：①原式=8×6)+8×5+8××6+5+2)=8×1=8；②原式=

13431544

。由上面的例子可以看出，應(yīng)用運算律，時可使運算簡便.也有時需要先把算式變形，才能用分配律，如例1(2)，還有時需反向運用分配律，如例2(1)。4．課堂練習(xí)：課本：P5657：，2。三、課堂小結(jié)：教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運用有理乘的法則乘法運算律進行簡便運算的方法，并讓學(xué)生總結(jié)強調(diào)運算過程中應(yīng)該注意的問題四、課堂作業(yè)：

課本：：4。板書設(shè)計：《理的法》運算律：……………例．…………例．①…………例．②………………………………學(xué)生練習(xí)：…………………………教學(xué)后記：第課時：有理數(shù)的除法教學(xué)內(nèi)容：教科書第61，2.10理數(shù)的除法。教學(xué)目的和要求：．使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義。．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運能力。教學(xué)重點和難點：重點：有理數(shù)除法法則。難點：(1)商的符號的確定；(2)0能作除數(shù)的理解。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：．敘述有理數(shù)乘法法則．敘述有理數(shù)乘法的運算律。．計算：1212①(6)×

②

1

31163

③(3)×9×6)④

6425二、講授新課：1．師生共同研究有理數(shù)除法法則：①問題：數(shù)與2的乘積是－6，這個數(shù)是幾?否回答這個問題寫成算式有兩種：2×?)=－6，(乘法算式)法算式)

也就是(－6)÷2=(?)(由2×－3)=－6，我們有(－6)÷2=－。另外，我還知道：(－6)×=－。所以，(－6)÷2=(－6)×。這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進行。2②探索：填空：

試一試。8÷－2)＝×)；＝6×)；－6÷)＝－6×；3

6÷－3)－6÷)很重要?。剑?×。3③總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)倒數(shù)的概念、除法法則。倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(reciprocal)例如，2與1、(2

3)(2

)分別互為倒數(shù)。這樣，對有理數(shù)除法，一般有有理數(shù)除法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù).2．例題：例1：(1)

；

(2)

25

；

(3)

6425

。解：①原式=

；②原式=

25

；③原式=

642510

。3．探討總結(jié)出有理數(shù)除法類似有理乘法的法則：因為除法可化為乘法所以有理數(shù)的除法有與乘法類似的法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一不等于0數(shù)，都得0.4．例題：例2：化簡下列數(shù)：(1)

；

(2)

24

。3

解：(1)原式=

3

；(2)原式=

242

。例3：計算：(先定符號(先定符號(1)(

)÷(

)；

(2)

6

；(3)

78

。解(1)原式=3÷3=3×=2；

或原式=(

)×2)=2；

5

25(法分配律(2)原式=

6111247677

；(3)原式=

3.5

3847

。(先定符)5．課堂練習(xí)：課本：P60：1，2，3。

課本：P61：。三、課堂小結(jié)：．指導(dǎo)學(xué)生看書，重點是除法法則．引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)法的一般驟(1)確商的號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結(jié)果。四、課堂作業(yè)：

課本：：4。板書設(shè)計：法則：……………

《理的法例．……………例2…………例．………………………………學(xué)生練習(xí)：………………………………教學(xué)后記：第課時：有理數(shù)的乘方教學(xué)內(nèi)容：教科書第63，2.11理數(shù)的乘方。教學(xué)目的和要求：1．使學(xué)生理解有理數(shù)方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算。2．養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神。12312334n3．滲透分類討論思想。教學(xué)重點和難點：重點：有理數(shù)乘方的運算。難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．計算：(1)

(2)2.在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a·a記作a，讀作a的平方(或a的二次方)a·aaa的立方(a的三次方)···a可以記作什么?讀作什么?a··a·a·呢?a

(n是正整數(shù))呢二、講授新課：1．概念：一般地我們有n個相同的因數(shù)a相乘記nn個例如，2××＝2；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)。這種求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方(involution)

。乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在a中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，nnnnnna讀作a的n次方，a看作是a的n次方的果時，也可讀作a的n次冪。例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3，3讀2的3次方，或2的3冪。一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8是8，通常指數(shù)為時省略不寫。2．例題：例：計算：(1)

；

(2)

；

(3)

。解：(1)原式=(2)(－2)(－2)=－，(2)原式=(－2)(－2)(2)(－2)=16，很要(3)原式=(－2)(2)(2)(－2)(－2)=－。3．總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出符號法則。根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則，我們有：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

理解字母表示。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)負數(shù)的偶次冪正你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?當a0a0(n是正整)；

數(shù)。當a<0，

aa

0(n是正整數(shù))n是正整數(shù))

；當a=0時，an=0(n是正整數(shù))運算的符號法則)

(以上為有理數(shù)乘方a2n=(a)2n(n是正整數(shù))

2

=(2n-1(n正整數(shù))a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))4．試一試：(2)6讀作什么?其中底數(shù)是什么?數(shù)是什么?(2)6是正數(shù)還是負數(shù)?

；

；

。5．課堂練習(xí)：課本：P63：1，2。

課本：P63：。三、課堂小結(jié)：讓學(xué)生憶，做出小結(jié)①乘方的關(guān)概念；②乘方的號則；③括號的作用。四、課堂作業(yè)：板書設(shè)計：

課本：：1，2，?！独淼姆礁拍睿骸瓕W(xué)生練習(xí)：……………………………………