教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積“衡水杯”一等獎(jiǎng)

課題圓的面積課時(shí)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、利用學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——?jiǎng)幽X——觀察——合作探究”等系列活動(dòng).逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

3、通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。教具與教學(xué)媒體：小黑板電腦課件教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容二次設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、談話導(dǎo)入（課件出示）5二、探究新知15鞏固舊知引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法1、動(dòng)手操作，嘗試轉(zhuǎn)化（1）看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把園轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算呢？（2）、把它平分為4等分，看能拼成什么圖形？（3）、如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們利用手中的學(xué)具動(dòng)手剪開后，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導(dǎo)（4）、播放課件，把圓平分成4份、8份、16份、32份，讓學(xué)生觀察圓面積的“轉(zhuǎn)化”

（5）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導(dǎo)采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結(jié)論？2、探究聯(lián)系，推導(dǎo)公式（1）現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系呢？學(xué)生交流平行四邊形是用”割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出來的，三角形和梯形則是用“旋轉(zhuǎn)平移法”轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的。

小組討論得出結(jié)論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉(zhuǎn)化”法。如果把圓平分的份數(shù)學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)生自由回答教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容二次設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)題10提高題8四、小結(jié)2板書設(shè)計(jì)：越多,

每一份分得就會(huì)越小，拼成的圖形就越接近長方形。3、小組討論總結(jié)出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。4、觀察，小組討論得出公式：長方形的積

=

長

×

寬圓的面積

=

周長的一半

×

半

徑

=πr

×

r=

πr2

1、做一做2、已知池塘的半徑是20米，在它的周圍鋪一圈寬2米的石子路，求石子路的面積？無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來猜想的正確。同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，又一次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！圓的面積

長方形的面積=

長

×寬

↓

↓

↓

圓的面