甘肅省定西市岷縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精甘肅省定西市岷縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案數(shù)學(xué)一．選擇題（12小題，每小題5分，共60分）1．設(shè)α角屬于第二象限，且，則角屬于(）A.第一象限

B。第二象限

C.第三象限

D。第四象限2．已知平面向量,且,則等于（）A。B。C.D.3.若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則(）A。 B。 C。 D。4。已知扇形的圓心角為弧度，半徑為2，則扇形的面積是（)A。B。C．D.5.已知與均為單位向量,它們的夾角為，那么等于（)A. B。 C.D。6．如圖,單擺從某點(diǎn)開始來回擺動，離開平衡位置的距離和時間的函數(shù)關(guān)系式為,那么單擺來回擺動一次所需的時間為（）A.B。C。D.7．己知P1(2,－1)、P2（0,5)且點(diǎn)P在P1P2的延長線上,,則P點(diǎn)坐標(biāo)為(）A．（－2,11)B．(C．(，3)D．（2,－7）8。設(shè)A、B是△ABC的內(nèi)角,并且，則A+B等于()A. B。 C。 D。kπ+（k∈Z）9．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，則△ABC一定是（)A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形10．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A。 B。C。 D。11．若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（）A.B。C.D.12．已知向量滿足，且與的夾角為，，則(）A. B. C。 D.二．填空題(4小題，每小題5分，共20分）13。已知向量，,則向量的夾角θ的余弦值為.14．函數(shù)的值域是。15．方程在上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16.下面有四個命題:(1）函數(shù)是偶函數(shù)（2）函數(shù)的最小正周期是；(3）函數(shù)在上是增函數(shù)；（4）函數(shù)的圖像的一條對稱軸為直線，則,其中正確命題的序號是。三．解答題(本大題滿分70分）17.（本題滿分10分)已知。求.18.(本題滿分12分）已知向量.(1）若與共線,求實(shí)數(shù)t；（2)求的最小值及相應(yīng)的t值.19.(本題滿分12分）已知，且為第二象限角（1)求的值（2）求的值20.(本題滿分12分)已知,求下列各式的值：(1）

(2)21。（本題滿分12分）設(shè)。（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象,求的值.（本題滿分12分)如圖所示,四邊形是一塊邊長為的正方形地皮，其中是一座小山在地面上所占據(jù)的部分,其形狀是半徑為的扇形,P是上一點(diǎn),其余都是平地,現(xiàn)一開發(fā)商準(zhǔn)備在平地上建造一個有邊落在與上的長方形停車場,求長方形停車場的最大面積.答案選擇題1-5CABDC6-10DACBD11-12BC填空題13。14。15.16。=1\＊GB2\＊MERGEFORMAT⑴=4\＊GB2\＊MERGEFORMAT⑷解答題（1）因為，又與共線,，所以,解得.因為,所以。所以。當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，即的最小值為，此時。答案：∵是是第二象限角∴∴

（2)由1知∴答案：由,得,答案：由，由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是.由1知,把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象，在把得到的圖象向左平移個單位，得到的圖象，即.所以.連接設(shè)延長交于M，則∴設(shè)則故當(dāng)時,有最大值即時，停車場取得最大面積