青島版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案1數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE61數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第83～87頁(yè)，數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)提示數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)點(diǎn)比較零碎，有許多知識(shí)是需要記憶的。要讓學(xué)生熟記。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力比較系統(tǒng)的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納和整理知識(shí)的能力。過(guò)程與方法進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：建立關(guān)于“數(shù)”的系統(tǒng)的知識(shí)體系。難點(diǎn)：建立關(guān)于“數(shù)”的系統(tǒng)的知識(shí)體系。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；刻度尺。學(xué)生準(zhǔn)備：刻度尺。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了那些數(shù)？一起來(lái)整理一下吧。學(xué)生回憶后在組內(nèi)討論交流，并作好交流結(jié)果的記錄。學(xué)生匯報(bào)情況預(yù)設(shè)：生1：我們學(xué)過(guò)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)……生2：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。生3：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)單位。單位“1”可以表示一個(gè)物體、一個(gè)圖形……或有許多物體組成的一個(gè)整體。生5：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)，如：20%，9%……生6：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組討論，相互幫助，使同學(xué)們能回憶起更多的知識(shí)點(diǎn)。也鍛煉了學(xué)生相互借鑒別人長(zhǎng)處的好習(xí)慣。（二）梳理總結(jié)：（一）解決第一個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。1.你能把我們學(xué)過(guò)的數(shù)按照合理的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)嗎？生1：我們可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類(lèi)。生2：按照符號(hào)來(lái)分可以分成：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三大類(lèi)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。出示一條數(shù)軸，請(qǐng)學(xué)生觀察并標(biāo)出空格里面的數(shù)。（上面填分?jǐn)?shù)，下面填小數(shù)）-2-2-1201設(shè)計(jì)意圖：一方面讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)0是正負(fù)數(shù)的分界線，負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大；另一方面還可以使學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)在數(shù)軸上與整數(shù)的位置的區(qū)別。（二）解決第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。師：這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？學(xué)生交流匯報(bào)生1：自然數(shù)是等于0或大于0的整數(shù)。生2：整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)。生3：小數(shù)實(shí)際上就是分母為10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。生4：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，它是一個(gè)分率。而分?jǐn)?shù)既可以表示分率，也可以表示數(shù)量。（三）解決第三個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。師：小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？學(xué)生交流想法并匯報(bào)。生1：小數(shù)的性質(zhì)是指，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。如：1.2=1.20=1.200=……生2：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是指，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。生3：因?yàn)樾?shù)是分母為10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，所以實(shí)際上小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，小數(shù)的性質(zhì)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的一種特殊情況。舉一個(gè)例子：0.2=0.20=0.200=……在小數(shù)的末尾每添一個(gè)0，相等于把對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大了10倍，即eq\f(2,10)=eq\f(20,100)=eq\f(200,1000)……從右向左看，在小數(shù)的末尾每去掉一個(gè)0，相等于把對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小了10倍。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，有同學(xué)們的散亂的知識(shí)點(diǎn)，逐步梳理成系統(tǒng)的知識(shí)體系。（三）鞏固新知：1.什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？你能說(shuō)出哪些計(jì)數(shù)單位？出示數(shù)位順序表。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”的計(jì)數(shù)方法，叫作“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。其主要計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……2.如何進(jìn)行多位數(shù)的改寫(xiě)？把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只需去掉這個(gè)數(shù)末尾的四個(gè)0，寫(xiě)上“萬(wàn)”字，或?qū)⑿?shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位，添上一個(gè)“萬(wàn)”字；把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，只需去掉這個(gè)數(shù)末尾的八個(gè)0，寫(xiě)上“億”字，或?qū)⑿?shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位，添上一個(gè)“億”字。3.怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大?。空龜?shù)＞0＞負(fù)數(shù)。比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，從高位向低位逐位比較，直到比較出大小為止。兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大；比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，先通分化成同分母分?jǐn)?shù)再，比較大小。數(shù)字大的負(fù)數(shù)反而小。4.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化？小數(shù)點(diǎn)依次向左移動(dòng)一位、兩位、三位……，相當(dāng)于把原數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)依次向右移動(dòng)一位、兩位、三位……，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……5.因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)的含義是什么？若a×b=c，a和b叫作c的因數(shù)，c叫作a和b的倍數(shù)。只有兩個(gè)不同因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；有兩個(gè)以上不同因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)；“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（0不考慮）。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充一些常用的概念，使學(xué)生更準(zhǔn)確的把握。（四）達(dá)標(biāo)反饋1．判斷（1）在讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)時(shí)，都要從高位開(kāi)始。（）（2）因?yàn)?×6=24，所以24是倍數(shù)，4是因數(shù)。（）（3）質(zhì)數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。（）（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）2．求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。45和6013和3912和11答案１.（1）√（2）×（3）√（4）√2.15，180；13,39；1,132。設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)當(dāng)堂學(xué)習(xí)的效果。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？給大家說(shuō)說(shuō)。誰(shuí)能把我們今天的問(wèn)題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)第1課時(shí)：數(shù)的認(rèn)識(shí)1、填空。（1）一個(gè)數(shù)有2個(gè)億，3個(gè)百萬(wàn)，1個(gè)百，3個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)讀作（），寫(xiě)作（）。（2）最小的三位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（），它們相差（）。（3）與15相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是（）和（）。（4）用2、3、4、5、0組成的最大五位數(shù)是（）最小五位數(shù)是（）。（5）某市某天的最低氣溫是零下5℃，記作（）。（6）3.78787878……的小數(shù)部分的第101位是（）。（7）某校的學(xué)生人數(shù)四舍五入到整百數(shù)是1200，這個(gè)學(xué)校至少有學(xué)生（）人。2、解決問(wèn)題（1）把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍后，小數(shù)點(diǎn)再向右移動(dòng)一位，結(jié)果是5000，原數(shù)是多少？（2）一件上衣，原來(lái)售價(jià)120元，現(xiàn)在售價(jià)是90元?，F(xiàn)在比原來(lái)降價(jià)百分之幾？（3）某村去年生產(chǎn)花生300噸，今年比去年增產(chǎn)二成。今年產(chǎn)花生多少噸？答案：1、（1）203000103（2）100，99，1（3）13，17（4）54320，20345；（5）-5℃（6）7（7）11502、解決問(wèn)題（1）5；（2）（120－90）÷120=25%；（3）300×（1＋20%）=360（噸）2、解決問(wèn)題（1）分?jǐn)?shù)會(huì)變大，將擴(kuò)大81倍（2）5÷20=25%板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)的認(rèn)識(shí)1.數(shù)的名稱(chēng)和意義。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)……2、這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)……小數(shù)實(shí)際上就是分母為10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)……3、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。0.1=0.10=0.1000.1=0.10=0.100……eq\f(1,10)=eq\f(1,100)=eq\f(1,1000)教學(xué)資料包教學(xué)資源這學(xué)期末，老師要把35支鉛筆和42本練習(xí)本平均獎(jiǎng)給一年級(jí)三班的三好學(xué)生，結(jié)果鉛筆缺1支，練習(xí)本多兩本，得獎(jiǎng)的三好學(xué)生最多有多少人？答案：最大公因數(shù)，最多4人。資料鏈接數(shù)的發(fā)展史引言：數(shù)字是人類(lèi)文化的重要組成部分，這是人所眾知的。沒(méi)有數(shù)的發(fā)展，就沒(méi)有今天的新技術(shù)革命。這正如一千多年前的數(shù)學(xué)家普洛克拉斯所言：“數(shù)就是這樣的東西，她提醒你有無(wú)形的靈魂，她賦予你所發(fā)現(xiàn)的真理以生命；她喚起心神，澄凈智慧；她給我們的內(nèi)心思想添輝；她滌盡我們有生以來(lái)的蒙昧與無(wú)知。”縱觀數(shù)的發(fā)展歷史，那真是風(fēng)起云涌、波瀾壯闊。人類(lèi)的出現(xiàn)大約在距今二、三百萬(wàn)年前，而今人類(lèi)已經(jīng)步入“數(shù)字化”時(shí)代。但在最早出現(xiàn)的人類(lèi)社會(huì)中是沒(méi)有數(shù)字概念的！試想一下那是多么混亂而無(wú)序的年代：在一次魯莽的圍獵中，當(dāng)人們沖上前去與野獸搏斗時(shí)，才發(fā)現(xiàn)他們根本無(wú)法對(duì)付眾多的豺狼虎豹！在寒冷的冬季，他們才發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)存的食物已所剩不多，而此時(shí)外面是漫天飛雪、寒氣逼人。嚴(yán)酷的生活迫使人們開(kāi)始考慮事物的數(shù)量關(guān)系，兩個(gè)部族決斗，當(dāng)自己一方的人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)對(duì)方時(shí)，才吶喊著沖上前去。因此數(shù)字產(chǎn)生于人類(lèi)的社會(huì)實(shí)踐中，產(chǎn)生于人類(lèi)在同大自然的頑強(qiáng)拼搏中。文章主體：(1)什么是數(shù)：數(shù)，大家時(shí)時(shí)刻刻在用，每時(shí)每刻都能見(jiàn)到。類(lèi)似于1、2、3、4這就是數(shù)了。(2)數(shù)的作用：數(shù)對(duì)我們的重要性不言而喻，沒(méi)有數(shù)那么我們的生活會(huì)變成咋樣，難以想象！我們隨時(shí)隨刻都在和數(shù)打交道，電話號(hào)碼、平常用的電腦、家里的數(shù)字電視等等。數(shù)在我們生活的每一個(gè)角落，扮演著一個(gè)不可取代的角色、可以說(shuō)沒(méi)有了數(shù)我們的生活就沒(méi)有了斑斕的色彩。（3）原始的數(shù)：據(jù)說(shuō)在文字還沒(méi)有發(fā)明之前，人們打回來(lái)了許多獵物，卻碰到了這么一個(gè)問(wèn)題：打回來(lái)的獵物到底有多少？于是，他們就用打繩結(jié)的方法來(lái)進(jìn)行記錄，打回來(lái)一個(gè)獵物就打一個(gè)結(jié)。但日積月累下來(lái)一個(gè)新的問(wèn)題又來(lái)了，打的繩結(jié)有多少個(gè)，沒(méi)有人知道...經(jīng)過(guò)這么一系列的演變。數(shù)字便被發(fā)明了出來(lái)。數(shù)概念的形成比火稍晚，但他對(duì)于人類(lèi)文明的意義絕不亞于火。當(dāng)今世界有著眾多種類(lèi)的數(shù)字，我們只對(duì)國(guó)際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行研究。阿拉伯?dāng)?shù)雖叫的創(chuàng)造者絕非阿拉伯人，它來(lái)源于印度，印度的祖先在生產(chǎn)活動(dòng)和日常生活中創(chuàng)造出了它。后來(lái)不斷傳播、不斷演變便有了今天的阿拉伯?dāng)?shù)。（4）數(shù)的發(fā)展：數(shù)被發(fā)明以后，主要背前人用來(lái)記錄一些生活中的事物，這便是最原始、最自然的數(shù)，因此我們叫它自然數(shù)。從此之后，數(shù)字便開(kāi)始了他艱辛的發(fā)展之路：①自然數(shù)：最開(kāi)始由于計(jì)數(shù)需要而發(fā)明出了自然數(shù)，自然數(shù)中便包括了正整數(shù)和0。②整數(shù)：自然數(shù)但隨著人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)一步發(fā)展人類(lèi)逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，比如珠穆朗瑪峰比海面高8844米，但吐魯番盆地卻比海平面低155米。那這該怎么記錄呢？人們提出了這個(gè)疑問(wèn)，于是負(fù)數(shù)便被提了出來(lái)，用它來(lái)表示一些相反的量，如珠穆朗瑪峰記為海拔8844米，同時(shí)吐魯番盆地則被記為－155米、還如用正數(shù)來(lái)表示收入，而用負(fù)數(shù)來(lái)表示支出等等。于是人們便將自然數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)計(jì)為整數(shù)。③有理數(shù)：負(fù)數(shù)、整數(shù)但隨著人類(lèi)社會(huì)的不斷進(jìn)步，種群出現(xiàn)了。人類(lèi)打回來(lái)的獵物要進(jìn)行分配，比如一個(gè)種群打回來(lái)四只獵物，而他們族中有五個(gè)人，五除以四，這是幾呢？人們發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)又不夠用了。咋辦呢？于是分?jǐn)?shù)便被提了出來(lái)。然后他們便將整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。④無(wú)理數(shù)：數(shù)發(fā)展到無(wú)理數(shù)之后便停止了他發(fā)展的腳步，直至古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的出現(xiàn)。一天，畢達(dá)哥拉斯有一個(gè)學(xué)生叫希伯斯，他在研究勾股定理時(shí)，發(fā)現(xiàn)如果直角三角形的兩條邊都為1，那么，它的斜邊就不可能化為整數(shù)或整數(shù)之比（2）。這簡(jiǎn)直與畢達(dá)哥拉斯的理論背道而馳，可悲的畢達(dá)哥拉斯不敢面對(duì)2這個(gè)數(shù)字，把它稱(chēng)之為“天外來(lái)客”，不予以承認(rèn)，認(rèn)為它是荒誕的，是魔鬼！但是希伯斯堅(jiān)持真理，與之爭(zhēng)論。惱羞成怒的畢達(dá)哥拉斯開(kāi)始對(duì)希伯斯進(jìn)行殘酷的迫害，不久希伯斯就失蹤了。但是真理是無(wú)法被改變的，這個(gè)數(shù)是個(gè)什么樣的數(shù)呢，人們又開(kāi)始了思考，于是數(shù)學(xué)家們對(duì)數(shù)重新進(jìn)行了分類(lèi)，他們將無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和開(kāi)根開(kāi)不盡的這一類(lèi)數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)。⑤實(shí)數(shù)：然后將有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。數(shù)發(fā)展到這一步就算完了嗎？就在很多人認(rèn)為是的時(shí)候，又一種數(shù)被提了出來(lái)——虛數(shù)。1545年，卡爾丹在《大衍術(shù)》中寫(xiě)道：“要把十分成兩部分，使二者乘積為40，這是不可能的，不過(guò)我卻用下列方式解決了：1015)(515)40=（5+1515）（5-）15能作為一個(gè)數(shù)嗎