人教版數(shù)學七年級上冊教學設計：3.1.2《等式的性質(zhì)》

第三章一元一次方程教學備注3.1從算式到方程教學備注3?1?2等式的性質(zhì)學習目標：1.理解、掌握等式的性質(zhì).學生在課前完成自主學習部分2.能正確應用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.重點：理解等式的性質(zhì)，并能利用其解一元一次方程.難點：能熟練運用等式的性質(zhì)對方程進行變形.,〉f學生在課前完成自主學習部分一、知識鏈接1?什么是等式？方程一定是等式嗎？反過來呢？用表示相等關(guān)系的式子，叫等式?通常用用表示相等關(guān)系的式子，叫等式?通常用a=b表示般的等式.2.判斷下列各式哪些是等式：(1)m+n=n+m()(2)4>3()(3)3x2+2xy()(4)x+2x=3x()(5)3x+1=5y()(6)2xM2()3.自主歸納：配套PPT配套PPT講授1.復習引入見幻燈片3-42?探究點1新知講授（見幻燈片5-22,t課堂探究M一、要點探究探究點1:等式的性質(zhì)觀察與思考：對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？要點歸納：等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a土c=b±c.等式的性質(zhì)2果仍相等.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)如果a=b，那么ac=bc；ab如果a=b（cM0），那么.cc典例精析

教學備注例1(1)怎樣從等式x－5=y－5得到等式x=y？教學備注(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2？(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3？ab⑷怎樣從等式100=100得到等式a=b?例2已知mx=my,下列結(jié)論錯誤的是()x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy配套PPT講授3?探究點2新知講授(見配套PPT講授3?探究點2新知講授(見幻燈片23-27)針對訓練說一說：xy從x=y能不能得到人=77，為什么？99從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么？從一3a=—3b能不能得到a=b，為什么?從3ac=4a能不能得到3c=4,為什么？探究點2：利用等式的性質(zhì)解方程例3利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x+6=17；(2)－3x=153)3)2x－1=－3;1(4)-3x+1=一2.方法總結(jié)：對于數(shù)字和未知數(shù)(系數(shù)不為1)在等號的同一邊的方程，可以先用等式的性質(zhì)1將方程化為ax=b(a,b為常數(shù)，且aMO)的形式，再用等式的性質(zhì)2,進一步化為⑶將等式⑶將等式x+y=0的兩邊都得到x=—y，這是根據(jù)等式的性質(zhì)—;教學備注配套PPT教學備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)5.當堂檢測(見幻燈片38-331⑶—2心⑷6〒5?x=c(c為常數(shù))的形式.要點歸納：一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.針對訓練用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：(l)x—3=T;(2)0.4x=8;二、課堂小結(jié)1?通過對天平平衡條件的探究，得出了等式的兩個性質(zhì).2?解一元一次方程，可運用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡的形式x=a,從而求得x的值，并注意檢驗./當堂檢測下列各式變形正確的是()由3x—1=2x+l得3x—2x=1+1由5+1=6得5=6+1由2(x+1)=2y+1得'x+1=y+1由2a+3b=c—6得2a=c—18b下列變形，正確的是()若ac=be，貝9a=b,,ab右一=—，貝9a=bcc若a2=b2,則a=b1廠若—3x=6，則x=一2填空將等式x—3=5的兩邊都得到x=8，這是根據(jù)等式的性質(zhì)_；1[將等式x=-1的兩邊都乘以—或除以—得到x=—2,這是根據(jù)等式性質(zhì).

教學備注(4)將等式xy=1的兩邊都得到，這是根據(jù)等式的性質(zhì).教學備注4.應用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：