圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式

關(guān)于圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式第1頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三兩種特殊的極坐標(biāo)方程Ox﹚AMOx﹚AMOx﹚A第2頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三OxMA﹚﹚兩種特殊的極坐標(biāo)方程第3頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三x·OOx·Ox·兩種特殊的極坐標(biāo)方程第4頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)圓錐曲線上任一點(diǎn)，由定義知

整理得：

此方程為三種圓錐曲線的統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程xKAFB三種圓錐曲線的統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程第5頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三上述方程統(tǒng)一表示橢圓、雙曲線、拋物線

FLxLFxFxL當(dāng)0<e<1時(shí)，方程表示橢圓，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，L是左準(zhǔn)線。當(dāng)1<e時(shí)，方程表示雙曲線，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，L是右準(zhǔn)線。當(dāng)e=1時(shí)，方程表示拋物線，F(xiàn)是焦點(diǎn)，L是準(zhǔn)線，開(kāi)口向右。第6頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

表示橢圓表示拋物線表示雙曲線右支

(允許表示整個(gè)雙曲線)xFy第7頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.確定方程表示曲線的離心率、焦距、長(zhǎng)短軸長(zhǎng)?！OP第8頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第9頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

x·O第10頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三DA3B6C9D12B第11頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第12頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三另解：xO第13頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)第14頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)第15頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5、利用拋物線的極坐標(biāo)方程，證明拋物線

過(guò)焦點(diǎn)的弦中通徑最短，其長(zhǎng)為2P。xONM第16頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三證明：第17頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.P25