關(guān)于全球碳排放的預(yù)測模型

數(shù)學(xué)建模題目名稱：關(guān)于全球碳排放的預(yù)測模型組別：姓名：學(xué)號：?PAGE4?目錄目錄 2摘要 31.前言 41.1全球碳排放現(xiàn)狀 41.2全球變暖 41.3面臨的問題 52.問題重述 53.問題假設(shè) 54.符號約定與說明 65.問題澄清 66.模型建立與求解 76.1問題一至2030、2050年碳排放預(yù)測 76.1.1GM(1,1)模型設(shè)定 76.1.2模型檢驗(yàn)方法 86.1.3GM(1,1)碳排放模型的建立 96.1.4碳排放預(yù)測值分析 116.1.5對于GM(1,1)模型的評價(jià) 116.2問題二控制全球溫度變化的預(yù)測 126.2.1相關(guān)分析 126.2.2模型求解 146.2.3模型評價(jià) 156.3問題三各國排碳權(quán)及承擔(dān)義務(wù) 166.3.1模型的假設(shè) 196.3.2求解 206.3.3影響碳排放分配的因素 216.3.4分配碳排放的原則和措施 217.技術(shù)報(bào)告 227.1簡介 227.2全球碳排放 227.2.1全球碳排放形式 227.2.1全球碳排放的預(yù)測 237.3抑制全球溫度上升的解決方案 237.4各國義務(wù) 23參考文獻(xiàn) 24

關(guān)于全球碳排放的預(yù)測模型摘要本文建模的方法多元，因?yàn)樘寂欧拍Ｐ偷膹?fù)雜與不確定性，于是我們應(yīng)用基于灰色模型的方法對世界的碳排放量做出預(yù)測和分析。依據(jù)1981-2010年全球碳排放量數(shù)據(jù)采用GM(1,1)模型對全球2030年的碳排放量進(jìn)行了預(yù)測，從而進(jìn)一步預(yù)測后20年碳排放量，在數(shù)據(jù)預(yù)測完成之后對數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差計(jì)算，驗(yàn)證模型的預(yù)測精度。建立熱力學(xué)方程，運(yùn)用回歸模型，得到全球二氧化碳濃度和全球平均溫度的關(guān)系，運(yùn)用熱力學(xué)方程設(shè)置溫度上限，繼而得到一個(gè)合理的碳濃度上限，通過與碳排放量之間的關(guān)系來制定減排的目標(biāo)，完成聯(lián)合國氣候目標(biāo)，二氧化碳濃度的變化的極限值。問題三種，把世家上的國家的分為發(fā)達(dá)國家聯(lián)盟、金磚四國和其它國家。在金磚四國發(fā)展到發(fā)達(dá)國家階段后，可以通過發(fā)達(dá)國家之前的碳排放趨勢作為達(dá)到發(fā)達(dá)國家之后的發(fā)展趨勢。同時(shí)考慮人口數(shù)目和國土面積，對碳排放權(quán)進(jìn)行相對公平的分配，得到每個(gè)國家的減排量。關(guān)鍵詞：碳排放量預(yù)測；灰度模型；分類預(yù)測；曲線擬合1.前言1.1全球碳排放現(xiàn)狀自18世紀(jì)中葉工業(yè)革命以來，隨著全球生產(chǎn)力的創(chuàng)造性變革，促使全球經(jīng)濟(jì)的快速的發(fā)展。而伴隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展大量的化石能源在人類生產(chǎn)、生活活動中的應(yīng)用。造成了大量的溫室氣體的排放。溫室氣體中主要的氣體是二氧化碳，而二氧化碳在大氣中少則50多則200都不會消失。從1850年到2005年這155年間全球二氧化碳排放量達(dá)1.12萬億噸。其中發(fā)達(dá)國家排放達(dá)8千多億噸，占全球百分比達(dá)72%。美國占世界累計(jì)百分比亦達(dá)到41%。而從近年的發(fā)展來看，中國、印度、俄羅斯等金磚國家隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展二氧化碳排放量的增長非常迅猛，占世界總排放比也逐漸加重，這與發(fā)達(dá)國家歷史的發(fā)展也十分相似。美、歐、日等發(fā)達(dá)國家的排放量已經(jīng)趨于穩(wěn)定且有下降趨勢，然而其占比重也是十分可觀。從人均的碳排放量來看，美國人均歷史排放量達(dá)1105噸高居世界第一，其他發(fā)達(dá)國家也擁有非常高的比重。根據(jù)目前情況來說，中國的人均排放量較于發(fā)達(dá)國家來說只有其1/3左右，實(shí)際總排放量則達(dá)世界第一[1]。1.2全球變暖 全球變暖是近年來備受熱議的一個(gè)議題，其主要原因是由于人們焚燒化石燃料，例如天然氣、石油、煤炭等，產(chǎn)生大量的溫室氣體（主要是二氧化碳）。這些溫室氣體對于來自太陽的輻射具有高透性，而對于地球發(fā)射出的長波輻射具有高吸收性，從而使能量的收支不平衡而造成地球的氣溫上升，即溫室效應(yīng)。在整個(gè)20世紀(jì)全世界的平均溫度約上升了0.6℃1.3面臨的問題前文提到全球碳排放的增長短期內(nèi)似是一個(gè)無法阻止的進(jìn)程，也就意味著全球變暖的步伐無法得到有效的抑制。面臨生存危機(jī)的挑戰(zhàn)，如何建立一個(gè)有效的世界性的約束機(jī)制正擺在世界各國的面前。本文的研究正是基于此的考慮，若能夠以一個(gè)較為準(zhǔn)確的方法預(yù)測未來世界范圍內(nèi)的碳排放量，合理的分配碳排放權(quán)限將會十分的有益。我們這里從經(jīng)濟(jì)、社會、人口等各個(gè)角度考慮，借助數(shù)學(xué)方法期望以一個(gè)定性的量化分析幫助在控制碳排放上做一個(gè)參考意見。2.問題重述“全球氣候變暖”（GlobalWarming）以及“碳減排”（Carbonemissionreduction）問題，已成為世界關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)問題。但是由于各國環(huán)境條件的巨大差異以及利益間的巨大沖突，世界各國卻無法達(dá)成一個(gè)有法律約束力的“碳排放”協(xié)議，為此，聯(lián)合國政府間氣候變化專業(yè)委員會—IPCC特聘請你們提供相關(guān)研究報(bào)告，內(nèi)容應(yīng)包括：在收集相關(guān)信息的基礎(chǔ)上，對當(dāng)前全世界碳排放形勢作出分析，并據(jù)此建立模型預(yù)測至2030年及2050年前的碳排放情況。如果要達(dá)到聯(lián)合國“使全球變暖不超過2攝氏度”的氣候變化目標(biāo)，給出你們認(rèn)為合理、現(xiàn)實(shí)的解決方案，并據(jù)此預(yù)測全世界2030年及2050年的碳排放情況。聯(lián)合國的氣候變化目標(biāo)是否可以達(dá)到？按照你們的解決方案，具體到美國、日本、俄羅斯、印度、巴西、中國等國家，各自應(yīng)承擔(dān)什么義務(wù)？理由是什么？4.將你們的研究結(jié)果寫成一份不超過兩頁的簡短報(bào)告，提交給IPCC。要注意所引用數(shù)據(jù)的可靠性。所有引用文獻(xiàn)請注明出處。3.問題假設(shè)碳排放量僅與所述條件相關(guān)，忽略其他非重要因素對碳排放量的影響。所排放的碳完全轉(zhuǎn)化為CO2，且溫室氣體中僅考慮CO2濃度對溫度的影響。忽略數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與收集時(shí)的誤差。4.符號約定與說明符號變量說明Pc二氧化碳濃度T絕對溫度J*單位面積輻射總能量黑體輻射系數(shù)斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)Q單位時(shí)間地球輻射熱量E碳排放G人均GDP5.問題澄清影響碳排放量的因素非常多，人類活動所造成的碳排放主要與人類的生產(chǎn)活動與生活活動相關(guān)。生產(chǎn)活動中的影響因素有生產(chǎn)技術(shù)水平與含碳能源消耗，生產(chǎn)技術(shù)主要是對能源轉(zhuǎn)化效率的影響。生活活動中有人口的變化、城鎮(zhèn)化等。對于問題一，通過數(shù)據(jù)的查詢我們能夠得到全世界近些年的碳排放等各項(xiàng)數(shù)據(jù)，分析可知碳排放的全球形勢。關(guān)于未來一段時(shí)間內(nèi)的碳排放的預(yù)測，我們這里采用擬合原有數(shù)據(jù)的方式估算碳排放量。碳作為宇宙中的一種化學(xué)元素，在地球上來說其總量是相對固定的，大氣中的碳組成主要是以二氧化碳形勢存在的。而二氧化碳排放到大氣中的主要途徑是通過化石燃料的燃燒，土地利用的形式，等等。而這些因素的綜合都在人類的活動中創(chuàng)造價(jià)值。我們這里用GDP來抽象財(cái)富。通過GDP考量綜合因素，建立碳排放量與之?dāng)?shù)學(xué)模型關(guān)系。并推算預(yù)測未來的碳排放。對于問題二，CO2在反射太陽輻射與吸收地球長波輻射中，保存了部分的能量導(dǎo)致地球能量的收支不均，進(jìn)而引起地球表面溫度上升。溫室效應(yīng)的效果是與CO2的濃度直接相關(guān)的，通過考慮CO2濃度與吸收熱量之間的關(guān)系，若需要控制溫度上升不超過2℃問題三，在世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過程中，各國的發(fā)展情況不可一概而論，美、歐、日等發(fā)達(dá)國家在工業(yè)發(fā)展的過程中歷史的碳排放達(dá)70%。而近年來中、印、俄、巴西等發(fā)展較快的國家在全球的碳排放比例日益加大。由此，我們可以根據(jù)歷史情況與當(dāng)前實(shí)際情況兩個(gè)方面對這些主要國家所要承擔(dān)的世界責(zé)任作出恰當(dāng)?shù)姆峙洹?.模型建立與求解建立的各模型之間的關(guān)系：6.1問題一至2030、2050年碳排放預(yù)測6.1.1GM(1,1)模型設(shè)定設(shè)：通過一階累加生成新序列：其中，定義的灰導(dǎo)數(shù)為令=(k=2,3,…n)，則GM(1，1)的灰色方程模型為：+a,即：其中a稱為發(fā)展灰度，b稱為灰色作用量，為GM(1,1)模型的基本形式。GM(1,1)模型的最小二乘估計(jì)參數(shù)滿足其中Y=,B=設(shè)(k)的時(shí)刻k(k=2,3,…,n)視為連續(xù)的變量t,則序列就可以看成時(shí)間t的函數(shù)，記為。于是得到GM(1,1)的灰微分方程對應(yīng)的白微分方程稱為GM(1,1)的白化型。白化方程的解也稱時(shí)間相應(yīng)函數(shù)為：GM(1,1)模型的時(shí)間響應(yīng)序列為還原值其中發(fā)展灰度a反映了及的發(fā)展態(tài)勢，灰作用量反應(yīng)數(shù)據(jù)變化的關(guān)系。6.1.2模型檢驗(yàn)方法(1)殘差合格模型檢驗(yàn)設(shè)原始序列為相應(yīng)的預(yù)測模型模擬序列為殘差序列為相對誤差序列為對于,稱為k點(diǎn)模擬相對誤差，稱的平均相對誤差；稱為平均相對精度，為k點(diǎn)的模擬精度，k=1,2,…,n;給定α，當(dāng)且成立時(shí)，稱模型為殘差合格模型。(2)關(guān)聯(lián)度合格模型檢驗(yàn)設(shè)為原始序列，為相應(yīng)的模擬序列，為與的絕對關(guān)聯(lián)度，如果對于給定的>0,有,則稱模型為關(guān)聯(lián)度合格模型。(3)小誤差概率合格模型檢驗(yàn)設(shè)為原始序列，為相應(yīng)的模擬序列,為殘差序列，則分別為的均值和方差：分別為殘差的均值和方差。稱為均方差比值，對于給定的，當(dāng)時(shí),稱模型為均方差比合格模型。稱為小誤差概率，對于給定的,當(dāng)p>時(shí)，稱模型為小誤差概率合格模型。以上三種方法都是通過對殘差的考察來判斷模型的精度。其中，平均相對誤差和模擬誤差都要求越小越好,關(guān)聯(lián)度要求越大越好，均方差比值C越小越好以及小誤差概率p越大越好。給定α，，，的一組取值，就確定了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M精度的一個(gè)等級。常用的精度等級如表1所示。表1精度檢驗(yàn)等級參照表指標(biāo)臨界值精度等級相對誤差α關(guān)聯(lián)度均方差比值小誤差概率一級0.010.900.350.95二級0.050.800.500.80三級0.100.700.650.70四級0.200.600.800.606.1.3GM(1,1)碳排放模型的建立根據(jù)1981-2010年世界碳排放量為原始序列，建立了30維德GM(1,1)模型，進(jìn)而對未來碳排放量進(jìn)行預(yù)測。從世界銀行的數(shù)據(jù)銀行中可以得到世界近30年的碳排放數(shù)據(jù)，如圖表2表2世界碳排放總量數(shù)據(jù)年份19811982198319841985排放量（億噸）1876718621.318542.41921419786.4年份19861987198819891990碳排放量（百萬噸）20388.720899.921652.922123.222222.9年份19911992199319941995碳排放量（百萬噸）22546.6 2234822333.922717.823202.1年份19961997199819992000碳排放量（百萬噸）23732.824154.52435924238.9 24807.3年份20012002200320042005碳排放量（百萬噸）25401.325654.327194.528628.3 29677年份20062007200820092010碳排放量（百萬噸）30692.821411.532207.232049.633615.4表2中的1981~2010年份的碳排放量為基準(zhǔn)值，對2030及2050的碳排放量進(jìn)行GM(1,1)預(yù)測，具體預(yù)測結(jié)果如圖1所示。圖1碳排放預(yù)測值與實(shí)際值曲線表3為預(yù)測的1981到2010的碳排放量的數(shù)據(jù)值，表3碳排放預(yù)測表年份20112012201320142015碳排放量（百萬噸）36529.737285.238056.338843.439646.7年份20162017201820192020碳排放量（百萬噸）40466.7 41303.642157.843029.743919.7年份20212022202320242025碳排放量（百萬噸）4482845755.146701.447667.2 48653.1年份20262027202820292030碳排放量（百萬噸）49659.350686.451734.752804.6 53896.7年份20312032203320342035碳排放量（百萬噸）55011.456149.157310.458495.759705.5年份20412042204320442045碳排放量（百萬噸）6094062200.6634876480066140.2年份20462047204820492050碳排放量（百萬噸）67508.168904.370329.471783.9732碳排放預(yù)測值分析表4中可以看到，2010-2030年的中國碳排放量將會繼續(xù)上漲，在2020年將達(dá)到43919.7百萬噸，比2005年上漲141.97%，上漲幅度巨大。全球在碳排放增長速度不變的前提下，完成單位GDP碳排放降低40%-45%的目標(biāo)，需要更大幅度的提高GDP的增長率。事物的發(fā)展有其獨(dú)特的規(guī)律性，全球碳排放并不是逐年遞增，而是在有的年份略有降低。表3中1981-1984年碳排放的預(yù)測值中，1981年（18767）相比1984年（18542）的碳排放量略有下降。在1981-2010年的碳排放數(shù)據(jù)中，也有當(dāng)年碳排放相比上一年降低的例子。任何數(shù)據(jù)預(yù)測方法都有其誤差，灰色模型預(yù)測也不例外。將1984-2009年的碳排放預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際值相比較，計(jì)算均方差比C=0.2034。6.1.5對于GM(1,1)模型的評價(jià)GM(1,1)也是基于數(shù)據(jù)的非線性預(yù)測，然而，基于其自身函數(shù)的缺陷，GM(1，1)方法對拐點(diǎn)無法有效預(yù)測,世界的碳排放數(shù)值有可能在某一階段出現(xiàn)加速上漲趨勢，GM(1,1)對其無法精確預(yù)測?？梢跃唧w分三點(diǎn)對模型進(jìn)行評價(jià)。應(yīng)用GM(1,1)模型對全球未來碳排放量進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測精度為二級,關(guān)聯(lián)度均方差比值和小誤差概率均為一級,預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值出入較小。說明GM(1,l)模型在碳排放量預(yù)測中是可行的,它可以為以后制定環(huán)境規(guī)劃等方面提供科學(xué)依據(jù)?；疑獹M(1,1)模型適用于短期和中期預(yù)測,精度較高。對于長期預(yù)測,由于未來的擾動因素影響,會使得預(yù)測精度降低。依照GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測,到2030年全球碳排放量將超過53896百萬噸碳,將會造成巨大的環(huán)境污染,這是由于全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,能源需求量也在急劇增加,由此而產(chǎn)生的碳排放量迅速增加。6.2問題二控制全球溫度變化的預(yù)測6.2.1相關(guān)分析溫室效應(yīng)是地球平均溫度維持在15℃的原因，根據(jù)分析估計(jì)，如果沒有大氣層，地球溫度將維持在-18溫室效應(yīng)形成主要原因是對地球輻射的吸收，我們這里假設(shè)地球輻射為黑體輻射。所謂黑體輻射是指由理想放射物放射出來的輻射，在特定溫度以及波長放射最大量的輻射。同時(shí)，黑體可以吸收所有入射的輻射不反射任何輻射。由斯特藩-玻爾茲曼定律：一個(gè)黑體表面單位面積在單位時(shí)間內(nèi)輻射的總能量。其中，j*表示具有功率密度的量綱（能量/（時(shí)間*距離2））。T表示熱力學(xué)溫度（絕對溫度），單位為開爾文。表示黑體輻射系數(shù)，我們這里為1。稱為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，其數(shù)值為：斯特藩-玻爾茲曼定律能夠方便的通過黑體表面的各點(diǎn)的輻射普強(qiáng)度應(yīng)用普朗克黑體輻射定律，然后將結(jié)果在輻射進(jìn)入的半球形空間表面以及所有可能輻射頻率進(jìn)行積分得到。式中黑體表面一點(diǎn)的輻射進(jìn)入半球形空間表面（以輻射點(diǎn)為球心），為在溫度T時(shí)黑體表面的單位面積在單位時(shí)間、單位立體角上輻射出的頻率為v電磁波能量。式中包括了一個(gè)余弦因子，因?yàn)楹隗w輻射幾何上嚴(yán)格符合朗伯余弦定律（Lambert’scosinelow)。將集合微元關(guān)系代入可得：由此式，地球單位時(shí)間輻射熱量為：又地球輻射能量約4/5被大氣層吸收，那么我們這里認(rèn)為CO2濃度與溫度高度相關(guān)。相關(guān)圖2[2]也證明了這點(diǎn)：圖2近年來二氧化碳和溫度變化若要控制全球溫度升高不超過2攝氏度，又二氧化碳排放量M與二氧化碳濃度PC正相關(guān)，則我們可以得到：從美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室CDIAC中心的數(shù)據(jù)集中：圖3全球溫度異常變化圖4二氧化碳濃度變化 我們可以看到從1955年以來，全球平均溫度幾與CO2濃度成同步的上升趨勢，那么從以上分析的基礎(chǔ)上我們得到擬合的CO2濃度的一元三次線性回歸模型：其中X表示歷史數(shù)據(jù)，表示基數(shù)。那么由此我們能夠得到關(guān)于CO2濃度變化的模型。6.2.2模型求解由回歸模型可解得：所得圖像如下：圖5CO2濃度歷史及預(yù)測由熱力學(xué)方程，假設(shè)1980年地表溫度為15.4℃，我們能夠預(yù)測若2050年溫度保持在17.0℃內(nèi)（即溫度上升小于=502.1ppmv又由回歸方法所得的CO2濃度與溫度變化關(guān)系情況如下：表4溫度上升的年度預(yù)測關(guān)系表年份20152020202520302035204020452050CO2濃度399.1413.2429.7449471.5497.56527.54561.82溫度上升1.61.651.781.81.871.992.112.24該表基于IPCC報(bào)告給出的2攝氏度閾值（即當(dāng)CO2濃度增加到450~550ppmv時(shí)，可能導(dǎo)致的溫度增高值）作出預(yù)測。由一元三次回歸模型與直接熱力學(xué)方程預(yù)測可見，若不減少CO2的排放量，一旦CO2濃度達(dá)到某一閾值，溫度上升必將突破2攝氏度的上限。關(guān)于如何解決這個(gè)問題我們將在下一個(gè)模型中詳細(xì)說明。6.2.3模型評價(jià) 在使用的熱力學(xué)方程中，由于我們僅考慮CO2的影響而忽視其他因素的影響對于溫度預(yù)測無法達(dá)到一個(gè)理想的值，偏差較大。線性回歸模型中先進(jìn)行點(diǎn)的描繪，然后在進(jìn)行判斷擬合的方程。人為的因素所占比重較大。但是這種根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測也是較為準(zhǔn)確的。6.3問題三各國排碳權(quán)及承擔(dān)義務(wù) 在2008年，世界上二氧化碳排放量最多的國家有中國、美國、歐洲聯(lián)盟、印度、俄羅斯、日本和加拿大。這些數(shù)據(jù)主要包括了來自化石燃料燃燒，水泥生產(chǎn)以及其它生產(chǎn)過程中燃燒的氣體所產(chǎn)生的二氧化碳。上述因素是主要的二氧化碳排放源頭。2008各國的碳排放比例如圖5所示。圖62008年各國CO2排放比重?cái)?shù)據(jù)來源：NationalCO2

EmissionsfromFossil-FuelBurning,CementManufacture,andGasFlaring:1751-2008. 金磚四國（中國、巴西、印度和俄羅斯）是國際社會公認(rèn)發(fā)展迅速的經(jīng)濟(jì)體，由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展伴隨的是資源消耗的快速增加。圖7是中國的碳排放圖，圖8是巴西、印度和俄羅斯的碳排放圖（由于近年來中國碳排放的數(shù)量較其它三國巨大所以單獨(dú)列出）。圖9是某些發(fā)達(dá)國家的碳排放圖，圖10是OECD和EU28的碳排放圖。數(shù)據(jù)來源：CDIAC。圖7中國1990-2015年的碳排放變化圖8巴西、印度和俄羅斯的碳排放量圖圖9某些發(fā)達(dá)國家的碳排放量的變化圖10OECD和EU28的碳排放量的變化圖11金磚四國人均GDP的變化 從圖11可以看出這些發(fā)達(dá)國家的碳排放量沒有出現(xiàn)如金磚四國那樣迅速的增長，某些國家則保持了相對穩(wěn)定的碳排放量。經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OrganizationforEconomicCo-operationandDevelopment）和歐盟（EU28）是全球發(fā)達(dá)國家的組織團(tuán)體，OECD和EU28的碳排放走勢可以從一定程度上反映發(fā)達(dá)國家的碳排放量變化趨勢。 從圖7和圖8可以看出，金磚四國成員均表現(xiàn)出高速的碳排放量增長。俄羅斯可能由于在20世紀(jì)初經(jīng)歷政治巨變造成造成經(jīng)濟(jì)的衰退，但自1998年以后它也表現(xiàn)出快速增長的碳排放勢頭。金磚四國現(xiàn)在并不是發(fā)達(dá)國家，經(jīng)過一段時(shí)間的快速發(fā)展后，會逐漸放緩碳排放量的增長速度。我們用曲線擬合的方法來對金磚四國的碳排放量進(jìn)行預(yù)測。 圖11為金磚四國的人均GDP的變化，從圖中可以看出金磚四國的人均GDP發(fā)展很迅速。6.3.1模型的假設(shè) 為了簡化模型，我們做出如下假設(shè):1.人均GDP作為衡量一個(gè)國家的發(fā)達(dá)水平的唯一指標(biāo)，當(dāng)某個(gè)金磚四國國家的人均GDP到達(dá)2,0000美元時(shí)，我們認(rèn)為這個(gè)國家進(jìn)入了發(fā)達(dá)國家的行列，碳排放量應(yīng)該和發(fā)達(dá)國家的碳排放趨勢相同；2.金磚四國的人均GDP在近期內(nèi)滿足方程: 式1其中G為人均GDP，e為自然對數(shù)，x為距1990年的年數(shù)（俄羅斯為距1998年的年數(shù)）；3.假設(shè)OECD的碳排放量變化趨勢代表了發(fā)達(dá)國家的碳排放變化的趨勢，OECD成員國總的碳排放量(自1990年以后)滿足方程： 式2其中E為碳排放量，x為距1990年的年數(shù)；4.當(dāng)金磚四國進(jìn)入發(fā)達(dá)國家行列之后，它的碳排放量變化滿足OECD自1900年來的碳排放變化趨勢；5.全世界的碳排放量為4個(gè)金磚四國的碳排放量和OECD碳排放量和其它國家的碳排放量的和。6.3.2求解金磚四國GDP增長曲線的擬合： 使用Matlab的曲線擬合工具箱，得到金磚四國每個(gè)國家的人均GDP方程在式1中的參數(shù)，并通過人均GDP發(fā)展曲線計(jì)算每個(gè)國家進(jìn)入發(fā)達(dá)國家的年份，如表6所示。表5金磚四國人均GDP預(yù)測方程和進(jìn)入發(fā)達(dá)國家的年份中國巴西印度俄羅斯a150.81682183.8822.9b0.16110.082970.092930.1241進(jìn)入發(fā)達(dá)國家年份2021202020162016OECD成員國碳排放量曲線的擬合： 使用Matlab的曲線擬合工具箱，得到式2中的參數(shù)：a=-4296；b=-0.03932；c=7332金磚四國在進(jìn)入發(fā)達(dá)國家前碳排放的曲線的擬合： 使用Matlab的曲線擬合工具箱，得到金磚四國碳排放方程在式2中的參數(shù)，并通如表7所示。表6金磚四國進(jìn)入發(fā)達(dá)國家前的曲線擬合參數(shù)中國巴西印度俄羅斯a0.5774.061.0720.9879b2.590.87671.8831.464c740.352.21210.54影響碳排放分配的因素影響碳排放分配的因素包括如下幾個(gè)因素[3]：（1）人口：人人都有權(quán)使用排放碳；（2）土地面積：國土面積越大，應(yīng)該分配較多的排放量；（3）歷史因素：發(fā)達(dá)國家早期發(fā)展中已經(jīng)排放的量應(yīng)該補(bǔ)償給發(fā)展中國家；（4）工業(yè)和技術(shù)水平：技術(shù)水平影響碳的利用和排放。6.3.4分配碳排放的原則和措施 考慮到公正原則，我們可以用下面的基于人口數(shù)量和土地因子的分配方案[4]：；如果取，就得到下面式子： 通過上面這個(gè)式子已經(jīng)可以考慮到第（1）、（2）個(gè)分配因素。但因?yàn)榘l(fā)達(dá)國家在他們發(fā)展的歷程中排放了大量的CO2，他們有義務(wù)減少碳排放，將更多的發(fā)展空間留給其它的國家。通過之前的討論，得到最終的減排方案，如表8所示：表7減排方案美國日本俄羅斯印度巴西中國減排比例34%40%25%24%21%20%

7.技術(shù)報(bào)告7.1簡介 全球氣候變暖”（GlobalWarming）以及“碳減排”（Carbonemissionreductio