2022年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

5.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

6.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，114.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+115.A.A.

B.

C.

D.

16.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

20.

21.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)23.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

35.

36.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

參考答案

1.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

2.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

3.B

4.D

5.A

6.A

7.D

8.C

9.-24

10.D

11.A

12.C

13.B

14.B

15.C

16.C

17.A解析：

18.A

19.C

20.C

21.C

22.B

23.A

24.A此題暫無(wú)解析

25.B

26.C

27.D

28.A

29.D解析：

30.C

31.

解析：

32.

33.C

34.(-∞．0)

35.C

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

37.-(3/2)

38.1

39.1/2

40.應(yīng)填π÷4．

41.anem

42.

利用湊微分法積分．

43.(-∞0)(-∞,0)解析：

44.

45.1

46.C47.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

48.

49.1/π

50.

51.a≠b

52.53.(-∞,+∞)

54.

55.1/2ln|x|+C

56.x-arctanx+C

57.k＜-1

58.

59.

60.2

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.